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Este artículo establece la existencia, unicidad y convergencia exponencial del flujo de Ricci con curvatura prescrita en grafos finitos, demostrando que la existencia de pesos de curvatura constante depende de una condición combinatoria específica y proporcionando así una respuesta afirmativa a la pregunta 2 planteada por Chow y Luo sobre el flujo de Ricci combinatorio.
Este artículo resuelve el problema del tensor de Hermitian-Yang-Mills prescrito en haces vectoriales holomorfos sobre variedades de Kähler compactas, demostrando la existencia y unicidad de una métrica bajo condiciones de positividad dadas, y derivando como aplicaciones nuevas desigualdades cuantitativas de números de Chern.
Este artículo establece una cota superior uniforme para los eigenvalores del laplaciano de Hodge en variedades Riemannianas cerradas con cotas inferiores en la curvatura de Ricci y el radio de inyección, y una cota superior en el diámetro, extendiendo así resultados previos que requerían cotas en la curvatura seccional y aplicando estos hallazgos al laplaciano de conexión sobre 1-formas.
Este artículo demuestra que la conjetura de que toda métrica de punto crítico es de Einstein es cierta bajo ciertas restricciones de curvatura de Ricci, específicamente cuando el operador de Ricci sin traza tiene norma constante o, en dimensión 3, satisface una desigualdad particular que involucra su cubo y la curvatura escalar.
Este artículo presenta una implementación en Python de herramientas geométricas para el espacio de formas de Kendall en 3D, diseñadas para superar las limitaciones de la biblioteca Geomstats y facilitar el análisis de formas independiente de escala, posición y orientación en aplicaciones prácticas.
Este artículo establece las propiedades de mapeo polihomogéneo de la transformada de Radon y su operador de retroproyección en la bola unidad, construyendo una doble -fibración para desingularizar la relación punto-plano y obteniendo estimaciones más precisas que las técnicas clásicas mediante el cálculo de Mellin.
Este artículo establece una conexión fundamental entre las relaciones de algebroides de Courant, estructuras de espinores y estructuras complejas generalizadas, demostrando cómo la dualidad-T induce correspondencias entre estas estructuras y garantiza su compatibilidad con las ecuaciones de supergravedad de tipo II.
Este artículo establece un límite inferior conformal para los autovalores del problema de Dirac ponderado en variedades spin con borde bajo la condición de quiralidad, demostrando que la igualdad se alcanza si y solo si la variedad es conformemente equivalente a un hemisferio y el espínor es un espínor de Killing.
Este artículo presenta la formulación hamiltoniana de la magnetohidrodinámica axisimétrica en la esfera tridimensional y extiende el modelo matricial de Zeitlin a flujos tridimensionales, generando así el primer modelo discreto compatible con la estructura geométrica de Lie-Poisson para este sistema.
El artículo demuestra que, para superficies iniciales suaves y compactas genéricas, el flujo de curvatura media en desarrolla singularidades de estrangulamiento esféricas o no degeneradas en el primer tiempo singular, las cuales son aisladas en el espacio-tiempo.
Este ensayo introduce la simetría conforme utilizando el operador de Yamabe como ejemplo central para ilustrar su aplicación en la geometría diferencial conforme y la teoría de representaciones.
El artículo demuestra desigualdades de Sobolev del tipo Allard-Michael-Simon con constantes explícitas para subvariedades mínimas euclidianas de codimensión arbitraria, obteniendo una constante asintóticamente óptima independiente de la codimensión para mediante teoría de transporte óptimo de masas.
Este artículo investiga un algoritmo geométrico para construir aplicaciones biarmónicas y conformemente biarmónicas hacia esferas, destacando las fuertes restricciones que impone el principio del máximo en dominios cerrados para el caso biarmónico, en contraste con la mayor flexibilidad observada en dominios no compactos y en el caso conformemente biarmónico.
Este artículo estudia las fibraciones MRC de variedades Kähler compactas con curvatura parcialmente semi-positiva, demostrando que ciertas condiciones de positividad implican conexión racional y estableciendo teoremas de estructura que relacionan la dimensión racional con fibraciones locales constantes hacia variedades Ricci-planas.
Los autores formulan una versión holomorfa de la supergravedad en diez dimensiones sobre una variedad de Calabi-Yau de cinco dimensiones que reproduce las ecuaciones de moduli heteróticos, demuestra la cancelación de anomalías mediante torsiones de Ray-Singer y conjectura que esta teoría es una versión retorcida de la supergravedad acoplada a Yang-Mills, la cual se relaciona con la teoría de Costello-Li y cuyo análisis de contra-términos revela una nueva compleja de doble extensión que cuenta los móduli infinitesimales de las compactificaciones heteróticas.
Este artículo introduce una deformación intrínseca del álgebra de funciones suaves en una variedad riemanniana compacta mediante un giro de las fases espectrales del Laplaciano, estableciendo condiciones para su extensión a álgebras de Sobolev y demostrando que las deformaciones estrictas clásicas derivadas de acciones de grupos abelianos locales son casos particulares de este marco unificado.
Este artículo extiende el enfoque probabilístico para construir métricas de Kähler-Einstein en variedades log Fano con grupos de automorfismos no discretos mediante la ruptura de simetría, introduciendo el concepto de poliestabilidad de Gibbs y conjeturando su equivalencia con la existencia de dichas métricas, mientras se demuestran resultados clave en curvas y se derivan nuevas desigualdades de Hardy-Littlewood-Sobolev.
El artículo establece una cota superior para el área mínima de una varifold integral estacionaria bidimensional en una variedad de Einstein cerrada de cuatro dimensiones, demostrando que dicha cota depende únicamente del volumen, el diámetro y constantes de regularidad de la métrica.
Este artículo establece la correspondencia de Hodge no abeliana para espacios de Kähler compactos con singularidades klt, extendiendo resultados previos de variedades proyectivas mediante el uso de haces de Higgs poliestables y un teorema de descenso, lo que permite demostrar un teorema de cuasi-uniformización para variedades klt proyectivas que satisfacen la igualdad de Miyaoka-Yau orbifold.
Este artículo estudia las métricas riemannianas acotadas y rugosas para determinar las condiciones más débiles que garantizan cotas de Lipschitz y convergencia uniforme, ilustrando la optimalidad de dichas condiciones mediante ejemplos que exploran la intuición geométrica.