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Este artículo estudia las estructuras casi hermíticas obtenidas mediante automorfismos -Codazzi, analizando la integrabilidad de la estructura compleja y la geometría riemanniana resultante, para demostrar finalmente un resultado de no integrabilidad en la estructura casi Kähler casi estándar de la 6-esfera.
Este artículo formula una versión de la conjetura anabélica basada en la teoría de Hodge, donde la acción de Galois se sustituye por la acción natural de , y demuestra un análogo del teorema de Mochizuki para curvas hiperbólicas proyectivas suaves sobre , extendiendo el resultado a variedades complejas de tipo cociente de bola y discutiendo posibles generalizaciones a espacios no .
Este artículo demuestra que, para , las aplicaciones de Sobolev en productos de espacios euclidianos con derivadas débiles invertibles que preservan o intercambian los factores son necesariamente separables, un resultado que falla en dimensiones inferiores o para espacios de Sobolev con exponentes menores a 2.
Este artículo revisa el Lema de Gauss introduciendo el concepto de distorsión métrica como un isomorfismo no trivial entre espacios tangentes, reformula la diferencial exterior mediante transporte covariante que incluye un "deslizamiento diferencial" y establece que dicha distorsión se rige por la preservación del volumen radial geodésico, a diferencia del mapeo exponencial de Riemann que preserva la longitud.
En esta nota, los autores extienden la definición de aplicaciones -biharmónicas y bi--harmónicas entre variedades riemannianas y exploran algunas de sus propiedades.
Utilizando el método de baricentro de Bahri-Coron, el artículo demuestra la existencia de una métrica conforme con curvatura constante de orden $2k$ en variedades Riemannianas cerradas bajo una condición natural de preservación de positividad, logrando este resultado sin depender de teoremas de masa positiva.
El artículo establece una expansión asintótica en potencias inversas del tiempo para la función de correlación de extensiones isométricas de flujos de Anosov que preservan el volumen en recubrimientos abelianos de variedades cerradas.
Este artículo investiga los movimientos de plegado de reglas rígidas en patrones de pliegues curvos, derivando condiciones para su realizabilidad y caracterizando la compatibilidad entre combinaciones de pliegues planas y de ángulo constante dentro de redes conjugadas semi-discretas isométricas.
Este artículo resuelve el problema de Snellius-Pothenot determinando, para un triángulo fijo y cada punto en la superficie definida por los cosenos de los ángulos subtendidos, el número exacto de puntos en el plano del triángulo que generan dicha configuración angular.
Este artículo demuestra que el álgebra simétrica del espacio de Bergman posee una estructura natural de álgebra sobre un suboperad de incrustaciones de discos holomorfos, lo que permite generar invariantes métricos de variedades riemannianas bidimensionales mediante homología de factorización conformemente plana y vincular dicho álgebra con la completación de Hilbert de la álgebra de vértice de Heisenberg afín.
Este artículo presenta nuevas versiones de los teoremas de deformación e involutividad para variedades de Poisson cuasi-Nijenhuis bajo la hipótesis de que las formas cerradas que definen la estructura y la deformación son factorizadas, ilustrando estos resultados con varios ejemplos de variedades involutivas.
Este trabajo extiende los resultados previos sobre el comportamiento de "peeling" de campos escalares a los campos de Dirac en el espacio-tiempo de Kerr, utilizando compactificación conforme y estimaciones de energía geométrica para definir la regularidad en términos de espacios de Sobolev y determinar los espacios óptimos de datos iniciales que garantizan dicha regularidad para todos los valores del momento angular.
Este artículo establece la propiedad de descamación para las ecuaciones tensoriales de Fackerell-Ipser y Teukolsky de espín en el espacio-tiempo de Schwarzschild, demostrando mediante compactificación conforme y técnicas de campos vectoriales que existen estimados óptimos de energía que garantizan este comportamiento asintótico en todas las órdenes.
Este artículo establece un marco microlocal y derivado que unifica la teoría de índices y los invariantes de torsión analítica para ecuaciones diferenciales parciales no lineales, conectando la cohomología de Spencer, las álgebras de factorización y la teoría de haces para generalizar teoremas clásicos y relacionar invariantes BCOV con la geometría de espacios de configuración y la teoría cuántica de campos.
Este artículo examina la admisibilidad de estructuras pre-Lie en álgebras de Lie semisimples sobre , demostrando que, a diferencia de las álgebras left-symmetric y right-symmetric, las álgebras anti-flexibles admiten contraejemplos como y que las álgebras -asociativas constituyen estructuras pre-Lie universales para cualquier álgebra de Lie sobre .
Este artículo investiga la suavidad diferencial de la familia de anillos de polinomios skew tridimensionales caracterizados por Bell y Smith, como parte de una serie de estudios sobre la suavidad diferencial de álgebras no conmutativas.
El artículo define curvas injertables en superficies proyectivas reales, construye tales curvas en el caso de Hitchin y demuestra que las estructuras proyectivas reales con la misma holonomía de Hitchin y el mismo tipo de peso están relacionadas entre sí mediante injertos múltiples.
El artículo desarrolla una teoría abstracta de haces de funciones ultradiferenciables y discute sus diversas aplicaciones en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales lineales, la geometría diferencial y, en particular, la geometría CR.
El artículo demuestra la existencia y unicidad de soluciones acotadas para el flujo de Monge-Ampère complejo en variedades Kählerianas compactas con medidas generales en el lado derecho, estableciendo además la continuidad local de Hölder de las soluciones y un principio de comparación.
Este artículo establece estimaciones de decaimiento cerca de singularidades aisladas para campos de Yang-Mills-Higgs en dimensiones superiores, demostrando un teorema de singularidades removibles bajo límites de energía conformemente invariantes que extiende resultados clásicos.