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El artículo desarrolla una teoría abstracta de haces de funciones ultradiferenciables y discute sus diversas aplicaciones en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales lineales, la geometría diferencial y, en particular, la geometría CR.
El artículo demuestra la existencia y unicidad de soluciones acotadas para el flujo de Monge-Ampère complejo en variedades Kählerianas compactas con medidas generales en el lado derecho, estableciendo además la continuidad local de Hölder de las soluciones y un principio de comparación.
Este artículo establece estimaciones de decaimiento cerca de singularidades aisladas para campos de Yang-Mills-Higgs en dimensiones superiores, demostrando un teorema de singularidades removibles bajo límites de energía conformemente invariantes que extiende resultados clásicos.
Este artículo expositivo presenta un marco unificado basado en la técnica de Alexandrov-Bakelman-Pucci para demostrar diversas desigualdades geométricas, incluyendo la isoperimétrica clásica, desigualdades de curvatura media y versiones agudas de desigualdades de Sobolev para subvariedades y variedades completas.
El artículo establece límites mejorados polinomialmente para las funciones propias del Laplaciano magnético en superficies hiperbólicas en el régimen de energía crítico y demuestra que, por debajo de este umbral, el límite de Hörmander se satura mediante estados explícitos denominados "estados zonales magnéticos", los cuales se asemejan a los armónicos zonales y equidistribuyen en toros lagrangianos.
Este artículo introduce un corchete graduado en variedades multicontacto que satisface identidades de Jacobi y reglas de Leibniz, desarrolla su multisimplificación para relacionarlo con la geometría multisimpléctica y obtener ecuaciones de campo, y aplica estos resultados al estudio de la evolución de observables, la disipación y las teorías de campo disipativas clásicas.
Este artículo resuelve el problema de Dirichlet para gráficos minimales en variedades riemannianas tridimensionales fibradas por un campo de Killing, estableciendo estimaciones de tipo Collin-Krust, demostrando un resultado de unicidad en el grupo de Heisenberg y probando la removibilidad de singularidades aisladas.
Este artículo estudia los diferenciales de Rumin en representaciones unitarias irreducibles del grupo de Lie nilpotente (2,3,5), calculando sus espectros y determinantes regularizados mediante zeta en las representaciones de Schrödinger, así como su torsión analítica en las representaciones genéricas.
El artículo introduce un complejo de cochains de cargas fraccionarias -fracionales que extiende la integral de Young a dimensiones y codimensiones arbitrarias, permitiendo definir un producto exterior para formas diferenciales de Hölder con regularidad superior a 1.
Este artículo utiliza un enfoque teórico-informático para establecer la equivalencia entre la condición de curvatura-dimensión y desigualdades diferenciales de entropía en variedades riemannianas, demostrando además teoremas de rigidez y monotonicidad que caracterizan a las variedades de Einstein y cuasi-Einstein.
Este artículo clasifica y construye operadores diferenciales de ruptura de simetría desde un fibrado lineal sobre el espacio proyectivo real hacia un fibrado vectorial sobre , determinando sus identidades de factorización, las leyes de ramificación de los módulos de Verma generalizados correspondientes y las representaciones de en su imagen.
Este trabajo extiende los resultados de C. Riehm sobre las geodésicas homogéneas en grupos de Lie -tipo riemannianos al caso pseudo-riemanniano, proporcionando una caracterización completa de la propiedad de órbita geodésica para grupos nilpotentes de 2 pasos construidos a partir de módulos de Clifford admisibles de dimensión mínima.
Este artículo establece una condición de cohomología equivariante para la existencia de superficies embebidas reales en 4-variedades y demuestra que, cuando los invariantes de Seiberg-Witten reales son no nulos, el género de dichas superficies satisface desigualdades de adjunción que pueden ser estrictamente mayores que las de las superficies embebidas arbitrarias.
Este artículo establece la teoría de regularidad en espacios de Sobolev y la buena posición de ecuaciones diferenciales parciales vectoriales en fluidos, como las ecuaciones de Stokes y Navier-Stokes tangenciales, en variedades cerradas de regularidad mínima mediante un enfoque variacional libre de parametrización.
Este artículo estudia degeneraciones polarizadas de variedades de Calabi-Yau cerca de un límite de estructura compleja intermedia y mejora la convergencia del potencial a un resultado de convergencia métrica en la región genérica para las métricas de Kähler Ricci-planas colapsantes correspondientes.
El artículo demuestra que el número de subgrupos de superficie cuasi-Fuchsianos en una variedad hiperbólica 3-dimensional de volumen finito y no compacta crece asintóticamente como , lo que implica un límite inferior similar para los subgrupos de superficie puramente pseudo-Anosov en grupos de mapeo, a la vez que se construyen infinitas clases de conjugación de subgrupos con parabólicos accidentales.
Este artículo de revisión, basado en un curso impartido en el Institut Henri Poincaré, explora las funciones zeta dinámicas torcidas de Ruelle y Selberg y la conjetura de Fried, vinculándolas con la torsión analítica compleja.
Este artículo establece la correspondencia de Drinfeld entre grupos de Poisson-Lie y sus contrapartes infinitesimales, los bialgebras de Lie, en el contexto de grupos de Lie regulares de dimensión infinita modelados en espacios vectoriales convenientes, con énfasis en grupos de bucles y grupos de difeomorfismos.
Utilizando la teoría del índice familiar, este trabajo generaliza formas modulares conocidas al caso de haces fibrados, obteniendo nuevas fórmulas de cancelación de anomalías para el haz de líneas determinante, gérmenes de índices y formas de Chern de residuo.
Este artículo define y estudia el comportamiento asintótico del emparejamiento de altura arquimediano para formas diferenciales en degeneraciones de superficies de Riemann, relacionándolo con el emparejamiento de valores de corriente de Filip y Tosatti mediante resultados sobre los autovalores pequeños.