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Este artículo demuestra la conjetura de Bialy al probar que dos elipses coinciden si sus funciones beta de Mather coinciden en dos números de rotación no nulos, o en uno si además tienen el mismo perímetro, y discute las consecuencias de este resultado para los extremizadores locales de dicha función.
Este artículo demuestra que los mapas de Hénon complejos de un grado dado están determinados, salvo un número finito de opciones, por su espectro de multiplicadores, extendiendo un resultado clásico de McMullen a este contexto mediante el estudio de familias algebraicas estables y cotas asintóticas de los exponentes de Lyapunov.
El artículo demuestra que, para un grupo de Lie compacto y un rango suficientemente grande, la dinámica del grupo de automorfismos del grupo libre sobre el espacio de representaciones se estabiliza, de modo que el cierre de las órbitas y las medidas de probabilidad invariantes son de naturaleza algebraica, análogo a los teoremas de Ratner.
Este artículo introduce el equilibrio logit de muestreo (SLE), un concepto estacionario para juegos poblacionales donde los agentes evalúan acciones mediante muestras finitas y responden con una regla logit, demostrando que, para muestras grandes, este equilibrio se aproxima a un juego virtual con pagos distorsionados por el ruido de muestreo que puede alterar sistemáticamente el comportamiento y la selección de equilibrios.
El artículo describe una cubierta canónica de la cubierta futura de un desplazamiento sofic, la cual puede ser isomorfa a la cubierta futura original o constituir una extensión genuina de la misma.
Este estudio establece límites superiores de generalización PAC para osciladores neuronales basados en ecuaciones diferenciales de segundo orden, demostrando teóricamente y validando numéricamente que sus errores de estimación crecen polinomialmente con el tamaño de la red y la duración temporal, y que regularizar las constantes de Lipschitz mejora su capacidad de generalización en sistemas estructurales no lineales.
Este artículo presenta un método universal que demuestra que todo centro analítico admite un factor de integración inverso de Laurent en coordenadas polares ponderadas, permitiendo derivar un procedimiento teórico para caracterizar los centros en campos vectoriales polinomiales, incluso en familias complejas que han resistido otros enfoques.
Este artículo caracteriza la amenabilidad de las relaciones de equivalencia de Borel mediante la propiedad de Liouville uniforme, estudia la "propiedad de Kesten" en grupos topológicos y demuestra que, aunque los grupos amenable con entornos invariantes pequeños la poseen, existen grupos polacos amenable y contractibles que carecen de ella, lo cual se ilustra mediante grupos de lámpara medibles.
Este artículo presenta un marco unificado para probar la convergencia puntual casi segura de promedios ergódicos en para secuencias dispersas deterministas y aleatorias, estableciendo nuevas cotas cuantitativas sobre la tasa de convergencia que mejoran resultados previos de Urban-Zienkiewicz, Mirek y LaVictoire.
El artículo demuestra que el flujo de calor de aplicaciones armónicas hacia el espacio de móduli de toros planos es estable, ergódico y converge cuantitativamente a la medida hiperbólica normalizada mediante el decaimiento de una entropía relativa.
Este artículo debilita la condición de separación exponencial introducida por Hochman, demuestra que sus definiciones modificada y original coinciden para sistemas de funciones iteradas autosimilares homogéneos en la recta real, y prueba la densidad de ciertos conjuntos de medidas y subconjuntos compactos definidos mediante dimensiones de Assouad, Hausdorff y .
Este trabajo demuestra que los mecanismos de puerta en las redes neuronales recurrentes actúan como precondicionadores de optimización impulsados por los datos, acoplando las escalas temporales del estado con la dinámica de los parámetros para generar tasas de aprendizaje efectivas dependientes del retraso y la dirección que complementan la adaptabilidad de los optimizadores y mejoran la entrenabilidad.
Este trabajo presenta un método que combina aprendizaje profundo y conductancias de entrada dinámicas (DICs) para reconstruir rápidamente poblaciones degeneradas de modelos neuronales basados en conductancia a partir únicamente de tiempos de disparo, resolviendo así el desafío de inferir parámetros biofísicos a pesar de la variabilidad en las conductancias iónicas.
El artículo demuestra que las preimágenes de corrientes bajo iteraciones de endomorfismos en espacios proyectivos o automorfismos en variedades de Kähler compactas convergen exponencialmente rápido hacia las corrientes de Green al ser evaluadas con observables log-Hölder continuos cuyas derivadas tienen masa acotada.
Los autores presentan el método BOUNDS y el paquete Python pybounds para descubrir motivos de movimiento de sensores activos que mejoran la estimación en sistemas no lineales, junto con un filtro de Kalman aumentado (AI-KF) que fusiona redes neuronales y modelos para optimizar la navegación en entornos sin GPS, demostrando su eficacia en un cuadricóptero.
Este artículo demuestra que las distribuciones de Gibbs en el marco de la termodinámica de Souriau para redes neuronales de Cartan solo existen en espacios simétricos no compactos de Kähler, resolviendo la convergencia de la función de partición mediante temperaturas generalizadas y unificando la geometría de la información con la geometría termodinámica bajo una covarianza de grupo completa.
Este artículo investiga la validez y el fallo de la densidad modular de aplicaciones suaves en variedades compactas, centrándose específicamente en la brecha de Lavrentiev para mapas con valores en variedades.
Este artículo propone restricciones más débiles para los filtros en las redes neuronales de convolución grupal que reducen el número de nodos necesarios, resuelven incompatibilidades con acciones de grupo que tienen estabilizadores no compactos y generalizan resultados anteriores a acciones no transitivas y grupos no unimodulares.
Este artículo presenta un modelo de ecuaciones diferenciales ordinarias exactamente resoluble que incorpora el efecto Allee para estudiar el colapso inducido por la tasa, derivando condiciones para la extinción de poblaciones en tiempo finito, proponiendo un método numérico superior y aplicando el marco teórico al análisis histórico de la pesca en Japón.
Este artículo construye espacios de Sobolev fraccionarios de orden variable en escalas temporales unidimensionales y en productos, estableciendo sus propiedades funcionales, un marco de trazas para problemas de contorno y ecuaciones de Euler-Lagrange para funcionales variacionales que involucran operadores fraccionarios de Riemann-Liouville y Caputo.