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Este artículo reformula la Ley Constructal como un sistema dinámico no suave basado en inclusiones diferenciales de Filippov, demostrando que las restricciones de transporte irreversible y la disipación de resistencia garantizan la existencia, unicidad y estabilidad global de arquitecturas de flujo óptimas sin recurrir a la optimización estática tradicional.
El artículo estudia un sistema competitivo de Lotka-Volterra bidimensional que modela la interacción entre el poder estatal y el social, demostrando que, al acercarse a un umbral crítico de coexistencia, la convergencia hacia el equilibrio se vuelve lenta y las trayectorias exhiben dinámicas transitorias prolongadas organizadas en un estrecho corredor alrededor de una variedad de equilibrio.
Este trabajo presenta un modelo de ecuaciones diferenciales parciales con estructura de edad para el ciclo celular y analiza cómo la disponibilidad de datos experimentales, como las proporciones de fase derivadas de FACS y FUCCI, influye en la identificabilidad de los parámetros del modelo, determinando las agrupaciones de parámetros identificables y la cantidad mínima de datos necesaria para su ajuste.
Este artículo integra la teoría de redes de reacciones químicas y las herramientas de epidemiología matemática para abordar problemas de estabilidad en ecuaciones diferenciales ordinarias positivas, presentando una generalización del teorema de la matriz de la siguiente generación y revisando un enfoque simbólico-numérico para el análisis de bifurcaciones.
Este artículo estudia el colapso repentino de poblaciones en hábitats en movimiento mediante un modelo de reacción-difusión, identificando analítica y numéricamente una tasa crítica de desplazamiento que provoca la extinción cuando el hábitat se mueve demasiado rápido, caracterizada por una conexión heteroclínica entre el estado base y el estado borde.
Este trabajo presenta un marco unificado que demuestra la equivalencia de tres métodos analíticos (variacional, de funciones de Green y de características) para construir núcleos de reproducción en espacios de Hilbert que aproximan funciones propias de Koopman y otras ecuaciones de transporte, validado mediante optimización convexa y aprendizaje de múltiples núcleos.
Este artículo construye la homología de Morse local de una manera novedosa para calcularla en los puntos críticos del problema de Lagrange, demostrando por primera vez que cada punto crítico lineal es o bien un punto de silla o bien un punto crítico degenerado, refinando así la conclusión anterior de que todos los puntos críticos lineales no degenerados son necesariamente puntos de silla.
Este artículo establece una conjugación local que es en la variedad central para linealizar el componente hiperbólico de un difeomorfismo parcialmente hiperbólico y obtener su forma normal de Takens, logrando un resultado óptimo sin condiciones de no resonancia y mejorando trabajos previos de Pugh y Shub mediante un método de semidesacoplamiento y técnicas de extensión de Whitney.
Este estudio presenta un diseño de trayectoria de baja energía y empuje reducido para una misión que recorre las lunas internas de Saturno (Rhea, Dione, Tetis, Encélado y Mimas) desde Rhea hasta Mimas, utilizando órbitas halo y sus variedades invariantes dentro de un modelo de problema restringido de tres cuerpos perturbado por J2 para lograr una cobertura completa de la superficie lunar con un consumo mínimo de combustible.
Este artículo presenta una traducción al inglés y digitalización del trabajo original de Sofía Kovalevskaya, publicado en francés en 1889, sobre la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo, conocido hoy como el caso Kovalevskaya.
Este artículo establece, en el régimen perturbativo, tanto la localización de Anderson como la continuidad Hölder de la densidad de estados integrada para operadores de Schrödinger cuasiperiódicos en con potenciales analíticos no constantes y frecuencias diophánticas fijas, mediante un nuevo enfoque para controlar las funciones de Green inspirado en el análisis multiescala.
Este artículo establece las condiciones necesarias para la existencia de invariantes tensoriales en sistemas dinámicos no lineales generales, especialmente los semicucasi homogéneos, generalizando así trabajos previos de Poincaré y Kozlov sobre la integrabilidad.
Este artículo desarrolla una nueva teoría de conjuntos maximizantes en sistemas dinámicos con hiperbolicidad débil que extiende el teorema de optimización periódica típica a una amplia clase de espacios de desplazamiento (incluyendo los soficos) y proporciona el primer contraejemplo donde dicha optimización falla a pesar de que las medidas periódicas son densas.
El artículo establece una fórmula de localización de Bott logarítmica para secciones holomorfas globales de en una variedad compleja compacta con divisor de cruces normales simples, permitiendo que el esquema cero tenga componentes no aisladas que sean intersecciones completas locales y satisfagan la condición de no degeneración de Bott, además de proporcionar una formulación teórica de corrientes que identifica el término de residuo local con una corriente de Coleff-Herrera.
Este artículo presenta un marco geométrico de acoplamiento negativo multiescala covariante en variedades de Riemann dinámicas que, mediante un mecanismo de retroalimentación espectral adaptativa, previene la degeneración dimensional en sistemas disipativos infinitos y garantiza la existencia de atractores globales con dimensión finita.
Este artículo demuestra que, para , la parte no real del conjunto de raíces de polinomios monicos con coeficientes restringidos es exactamente el cierre del locus de captura finita, estableciendo una conexión precisa entre estos conjuntos algebraicos y un atractor fractal mediante la construcción de trampas geométricas y encierros certificados.
El artículo resuelve la clasificación topológica de flujos estructuralmente estables en variedades cerradas de cuatro dimensiones con dos puntos de silla, demostrando que en el número de curvas heteroclínicas es un invariante completo, mientras que en la esfera existen infinitas clases de equivalencia con un número impar arbitrario de dichas curvas, contrastando con el caso tridimensional donde el número de clases es finito.
Este artículo estudia las propiedades topológicas, métricas y fractales de un conjunto autosimilar dependiente de un parámetro natural, demostrando que es un "cantorval" con interior no vacío y frontera fractal, además de calcular su medida de Lebesgue y la dimensión de Hausdorff de su frontera.
El artículo establece un teorema de valores extremos para el flujo geodésico en la superficie hiperbólica asociada al grupo theta, demostrando que las excursiones máximas a los extremos siguen una ley de tipo Galambos mediante la introducción de un algoritmo de fracción continua generalizado y el análisis espectral de su operador de transferencia.
El artículo demuestra que la entropía actúa como fuerza impulsora en diversas ecuaciones de evolución porque caracteriza la medida invariante de un proceso estocástico subyacente, unificando así fenómenos en procesos estocásticos, flujos de gradiente y sistemas GENERIC.