183 artículos
Este artículo propone una nueva formulación de la respuesta en frecuencia para sistemas no lineales dentro del marco del operador de Koopman, generalizando el enfoque clásico de plantas LTI mediante la transformada de Laplace y la teoría de resolventes para permitir el análisis de ganancia y fase mediante diagramas de Bode.
Este artículo estudia los billares de longitud exterior, demostrando versiones para periodos 3 y 4 de la conjetura de Ivrii, estableciendo la existencia de espacios funcionales de tablas de billar con curvas invariantes de puntos periódicos para cualquier periodo , y proporcionando una parametrización explícita y una construcción geométrica para el caso en tablas centralmente simétricas.
El artículo demuestra que la topología de las rebanadas del tetraedro de Sierpiński presenta una dicotomía neta: si la altura es un racional dyádico, la rebanada tiene un número finito de componentes con homología de Čech de primer grado infinita, mientras que si no lo es, la rebanada es totalmente desconectada y su homología positiva se anula.
Este artículo demuestra la existencia y unicidad de un potencial no negativo, simétrico y por tramos suave que maximiza la suma de los dos primeros valores propios de Dirichlet para operadores de Sturm-Liouville en , determinando su parte no nula mediante la solución de la ecuación del péndulo.
Los autores construyen simplectomorfismos analíticos en la esfera, el disco y el cilindro que son mínimamente ergódicos (poseen únicamente tres medidas ergódicas), generalizando un principio de Berger basado en el método de aproximación por conjugación de Anosov-Katok.
Este artículo define la presión topológica para correspondencias holomorfas utilizando recubrimientos abiertos de la esfera de Riemann y demuestra que esta definición coincide con la existente basada en familias separadas y de cobertura de órbitas.
Este artículo construye corrientes verdes asociadas a correspondencias holomorfas en variedades Kähler compactas bajo condiciones específicas de grados dinámicos, demuestra la continuidad log-Hölder de sus superpotenciales y prueba la equidistribución exponencial de corrientes positivas cerradas hacia la corriente verde principal cuando se cumplen ciertas hipótesis de acción simple y multiplicidad local.
Este artículo generaliza el Teorema de Newton-Puiseux a las órbitas características de singularidades aisladas en campos vectoriales analíticos reales planos, demostrando que cada una de estas órbitas admite una expansión de tipo «potencia-log».
Los autores demuestran que las variedades hiperbólicas fibradas en 3 dimensiones que admiten flujos de Anosov transitivos son abundantes, mostrando que existe un subgrupo de índice finito en el grupo modular tal que casi todos sus elementos generan variedades de este tipo, lo que implica que dicho conjunto tiene densidad positiva dentro de todas las variedades hiperbólicas fibradas.
Este artículo presenta un método para construir sistemáticamente campos vectoriales que generan redes jerárquicas donde las dinámicas de nivel inferior son heteroclínicas y las transiciones de nivel superior son excitables con umbral cero, extendiendo así el método de realización de simplex de Ashwin y Postlethwaite.
Este artículo introduce el modelo de Forma Cuadrática Aleatoria (RQF) para demostrar que el ruido común puede sincronizar trayectorias en esferas, ofreciendo una explicación alternativa e independiente de la atención automática para el comportamiento de agrupamiento de tokens en transformadores profundos.
Este artículo clasifica completamente las aplicaciones racionales cuadráticas definidas sobre con grupos de automorfismos no abelianos que poseen puntos periódicos racionales de periodos 1, 2 y 3, demuestra la inexistencia de tales puntos para periodos exactos 4 y 5, y establece que el número total de puntos preperiódicos racionales es como máximo 6 si no existen puntos de periodo mayor a 3.
Este trabajo introduce los grupos de trenzas de bucles como una generalización tridimensional de las trenzas clásicas para estudiar homeomorfismos del 3-bola, estableciendo una relación entre las representaciones de Burau y el número de Lefschetz generalizado que permite estimar el número de puntos periódicos y extender así teoremas bidimensionales al contexto tridimensional.
Este artículo caracteriza las laminaciones reales de polinomios cúbicos en los límites de componentes hiperbólicos acotados de los tipos (A), (B) y (C), demostrando que son las laminaciones mínimas que contienen la laminación real del componente y una relación de equivalencia generada por una clase característica, lo que implica que todos los polinomios cúbicos hiperbólicos excepto los de tipo (D) no son combinatoriamente rígidos.
El artículo demuestra que un polinomio hiperbólico con conjunto de Julia conexo es combinatoriamente rígido si y solo si no es de tipo "disjunto", estableciendo así que aquellos con un ciclo atractor que atrae al menos dos puntos críticos carecen de rigidez combinatoria.
El artículo establece una expansión asintótica en potencias inversas del tiempo para la función de correlación de extensiones isométricas de flujos de Anosov que preservan el volumen en recubrimientos abelianos de variedades cerradas.
Este artículo establece una fórmula de expansión de segundo orden para la dimensión de volumen del conjunto de Julia de skew products holomórficos en cerca de , generalizando los resultados clásicos de Ruelle y McMullen sobre la dimensión de Hausdorff a sistemas dinámicos no conformes de dimensión superior.
Este estudio demuestra que la turbulencia en nemáticos activos confinados en un canal está organizada por una red de baja dimensión de estructuras coherentes exactas y sus variedades invariantes, las cuales, gobernadas por la simetría, dictan los mecanismos de reversión del flujo tanto en el régimen preturbulento como en el turbulento.
Este artículo responde afirmativamente a la "Pregunta Abierta 1" planteada por Feng y Wang en su trabajo de 2009 sobre una conjetura de simetría en sistemas de funciones iteradas homogéneos.
Este artículo explora las propiedades estructurales de la iteración de Collatz, como el desorden modular y la descomposición en ráfagas y brechas, demostrando resultados teóricos que predicen la contracción de órbitas bajo ciertas hipótesis no resueltas, mientras documenta el proceso de colaboración entre humanos y modelos de lenguaje grande para desarrollar estas observaciones.