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Este artículo responde afirmativamente a la "Pregunta Abierta 1" planteada por Feng y Wang en su trabajo de 2009 sobre una conjetura de simetría en sistemas de funciones iteradas homogéneos.
Este artículo explora las propiedades estructurales de la iteración de Collatz, como el desorden modular y la descomposición en ráfagas y brechas, demostrando resultados teóricos que predicen la contracción de órbitas bajo ciertas hipótesis no resueltas, mientras documenta el proceso de colaboración entre humanos y modelos de lenguaje grande para desarrollar estas observaciones.
El artículo demuestra que la conjetura de disjunción de Möbius de Sarnak se cumple para un flujo distal e irregular en el toro de dimensión infinita definido por una transformación específica con parámetros irracionales y una función suave periódica.
Este artículo estudia esquemas de corte y proyección asociados a grupos fuchsianos cocompactos en el disco de Poincaré, estableciendo condiciones para que los conjuntos resultantes sean Delone caóticos con un conjunto infinito numerable de longitudes de teselas, y aplicando estos resultados a grupos triangulares para extender trabajos previos sobre metamateriales.
Este estudio analiza cómo la mala condición numérica, causada por la multicolinealidad en las bibliotecas de funciones, compromete la identificación precisa de ecuaciones dinámicas en sistemas biológicos mediante regresión dispersa, demostrando que el uso de bases polinómicas ortogonales alineadas con la distribución de los datos puede mitigar estos problemas y mejorar la recuperación de los modelos.
Este artículo estudia las condiciones bajo las cuales la suma de un conjunto de densidad positiva y un conjunto específico contiene un conjunto de Bohr, demostrando que ciertos conjuntos como los cuadrados y primos desplazados poseen esta propiedad, y aplicando estos resultados para generalizar teoremas sobre conjuntos centrales y de recurrencia en grupos abelianos.
Este artículo introduce las simetrías parámetro-estado como un subconjunto de las simetrías de Lie para demostrar que las combinaciones de parámetros estructuralmente identificables y los estados estructuralmente observables corresponden a invariantes universales, ofreciendo así un enfoque unificado para analizar las propiedades estructurales de modelos dinámicos.
El artículo propone modelos conductivos de una sola compartición para tres clases de neuronas del núcleo pedúnculo-pontino (PPN) que reproducen respuestas experimentales clave y utiliza métodos de sistemas dinámicos multiescala para identificar los mecanismos iónicos subyacentes a estas dinámicas transitorias y generar nuevas predicciones sobre su comportamiento.
Este artículo presenta una teoría dinámica que explica cómo emerge la inteligencia en sistemas multiagente como una propiedad estructural de la coordinación adaptativa mediada por incentivos dentro de un entorno persistente, demostrando que dicha viabilidad y complejidad surgen sin necesidad de optimización global, expectativas racionales o diseño centralizado.
El artículo establece la continuidad Hölder de las medidas de Mather perturbadas en sistemas lagrangianos de Tonelli cuando la medida no perturbada está soportada en un toro cuasiperiódico con frecuencia diofántica, demostrando que el exponente de Hölder depende explícitamente del índice diofántico y analizando la posibilidad de lograr regularidad Lipschitz mediante la teoría KAM.
Este estudio presenta un modelo conceptual de cuatro dimensiones para la Circulación de Retorno Meridional del Atlántico (AMOC) que revela una estructura de equilibrio compleja con múltiples estados, incluyendo oscilaciones regulares y caóticas caracterizadas por una separación de escalas temporales entre fluctuaciones milenarias y eventos de apagado de la convección subpolar modulados por el aumento del flujo de agua dulce.
Este artículo investiga la dinámica compleja del método de Newton relajado, caracterizando sus mapas racionales, identificando clases de polinomios para los cuales el método converge globalmente y demostrando que, para parámetros de relajación genéricos, existen polinomios cúbicos que no exhiben este comportamiento favorable.
Este artículo resuelve una pregunta de Das et al. (2019) al identificar la primera clase de atractores no lineales no conformes donde el conjunto de puntos mal aproximables tiene dimensión completa, y proporciona además una fórmula para la dimensión de Hausdorff de dichos atractores.
El artículo presenta una familia de flujos hiperbólicos en espacios no compactos, que incluye el flujo geodésico en la superficie modular, y demuestra la mezcla exponencial mediante la construcción de un modelo de suspensión con un mapa de Poincaré uniformemente hiperbólico que satisface condiciones de no integrabilidad y cola adecuada.
Este artículo presenta una nueva demostración geométrica del desdoblamiento exponencialmente pequeño en la bifurcación cero-Hopf genérica de codimensión dos, vinculando dicho fenómeno a la falta de analiticidad de las variedades tipo centro de los puntos de silla-nodo generalizados mediante el método de explosión (blow-up) en el espacio de fase complejizado.
Este artículo caracteriza matemáticamente equilibrios estratégicos en juegos de distanciamiento social bajo dinámica SI convencional, demostrando que la única solución es una estrategia de tipo "bang-bang" (esperar y luego bloquear) que coincide con la política pública óptima.
Este artículo presenta un enfoque geométrico en el espacio de fases complejo para analizar la separación exponencialmente pequeña en bifurcaciones Zero-Hopf de co-dimensión arbitraria, generalizando ecuaciones tipo Michelsen/Kuramoto-Sivashinsky y relacionando dicha separación con la falta de analiticidad de variedades invariantes sin depender de parametrizaciones temporales explícitas.
Este artículo establece una dicotomía que demuestra que, si un circuito dirigido en un grafo no pasa por un vértice específico, existen sistemas iterados de funciones dirigidos por grafos (GD-IFS) cuyas atracciones asociadas a ese vértice no pueden ser representadas como atracciones de ningún sistema iterado de funciones (IFS) estándar, a diferencia del caso en que todos los circuitos pasan por dicho vértice.
Este artículo presenta un enfoque basado en redes de materiales termodinámicos para diseñar flujos de materiales circulares mediante balances energéticos dinámicos, desarrollando indicadores de circularidad y validándolos con ejemplos numéricos de fluidos y sólidos.
Este trabajo generaliza el teorema de Ziv-Merhav sobre la estimación universal de la entropía cruzada específica, extendiendo su validez más allá de los procesos markovianos hacia una clase más amplia de medidas desacopladas, incluyendo pares de g-medidas regulares y medidas de equilibrio en mecánica estadística.