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Este artículo presenta un marco teórico para la síntesis de controladores en sistemas estocásticos continuos que garantiza formalmente la optimización de una combinación lineal entre la divergencia KL (como métrica de entropía) y el costo de control, mediante el establecimiento de cotas rigurosas sobre la diferencia de entropía entre el sistema original y sus abstracciones discretas.
Este artículo presenta una nueva formulación integral para procesos de barrido en espacios de Hilbert impulsados por conjuntos uniformemente prox-regulars, demostrando su equivalencia con la formulación diferencial estándar y estableciendo un principio variacional de tipo Brézis-Ekeland-Nayroles que garantiza la estabilidad y ofrece un marco unificado para el análisis de soluciones en entornos no convexos.
Este artículo estudia las propiedades topológicas de los conjuntos de Julia de funciones enteras de tipo disjunto, demostrando que sus componentes conexas son continuos tipo arco con un punto terminal, clasificando todos los posibles tipos topológicos que pueden realizarse y resolviendo cuestiones abiertas sobre la accesibilidad de puntos y la convergencia uniforme de las iteradas hacia el infinito.
Este estudio revela que la fotodisociación del acetaldehído presenta dos rutas de roaming distintas, una a larga distancia análoga a la del formaldehído y otra única a corta distancia facilitada por interacciones repulsivas, lo que explica su mayor propensión al roaming en comparación con el formaldehído.
Este artículo caracteriza la regularidad de Ahlfors y analiza propiedades geométricas finas, como las dimensiones de Hausdorff, de Assouad y de las secciones, para conjuntos autoafines planares dominados que satisfacen la condición de separación fuerte, estableciendo condiciones equivalentes en el rango de dimensión menor a uno y demostrando que los límites de tipo Marstrand no son válidos en general cuando la dimensión es mayor o igual a uno.
Este artículo demuestra que las órbitas de frenado periódicas no constantes en sistemas lagrangianos naturales sobre variedades riemannianas no son minimizantes del acción y son inestables bajo ciertas condiciones, mediante el análisis de la contribución local del índice en los instantes de frenado y la reducción de la dinámica normal a un modelo unidimensional.
Este artículo demuestra un teorema de superposición para la estabilidad entrada-salida (IOS) en una amplia clase de sistemas no lineales de dimensión infinita, introduciendo nuevos conceptos de estabilidad y atracción, generalizando resultados existentes para sistemas de dimensión finita y de estado completo, y abordando los desafíos de esta extensión mediante contraejemplos.
Este artículo generaliza el teorema de Hopf a termostatos, establece condiciones sobre la transversalidad de los haces de Green y la rigidez en el toro, y presenta el primer ejemplo de un termostato proyectivamente Anosov que no es Anosov.
El artículo demuestra que, para casi todo parámetro de traslación en un sistema de funciones afines invertibles, las dimensiones de Hausdorff y de recubrimiento de las proyecciones ortogonales de los conjuntos autoafines coinciden y están determinadas por una función de presión, estableciendo además que las medidas proyectadas son exactas dimensionalmente cuando provienen de medidas de Bernoulli o supermultiplicativas, aunque no necesariamente en el caso general.
Este estudio establece límites de error uniformes en el tiempo para una variante estocástica del filtro de Kalman de conjunto (EnKF) con inflación aditiva en el modelo de Lorenz 96 parcialmente observado, abordando las dificultades analíticas de las matrices no simétricas tanto con como sin proyección de la covarianza de fondo.
El artículo demuestra que, para potenciales de Hölder con oscilación suficientemente pequeña, los mapas de Viana poseen un único estado de equilibrio que satisface un principio de grandes desviaciones de nivel 2 y que esta unicidad se mantiene bajo pequeñas perturbaciones del mapa de referencia.
Este artículo presenta un método de reducción para redes booleanas basado en los vértices dominantes, que permite construir un sistema inducido asintóticamente equivalente que preserva la estructura de atractores y facilita el análisis de sus propiedades dinámicas, como periodos y cuencas de atracción.
Este artículo presenta un nuevo marco de descomposición radial y tangencial para analizar la reactividad y la dinámica transitoria en sistemas lineales bidimensionales, ofreciendo una interpretación geométrica de la estructura de autovalores, proponiendo formas matriciales estandarizadas y explorando cómo la reactividad transitoria puede conducir a inestabilidad asintótica en sistemas no autónomos.
Este artículo presenta un enfoque topológico y ergódico de la Conjetura de Collatz que, mediante el uso de la formalidad termodinámica y la compactificación de Alexandroff, demuestra la finitud y unicidad de los ciclos, la ausencia de órbitas divergentes y extiende estos resultados a mapas como el de Baker y Syracuse.
Este artículo demuestra que, para un flujo geodésico Anosov en una superficie cerrada, la función zeta de Ruelle torcida se anula en cero con un orden específico o toma un valor dado por el torsión de Reidemeister-Turaev para un conjunto abierto y denso de representaciones irreducibles, extendiendo así la conjetura de Fried y estableciendo la constancia del orden de anulación para métricas anosas genéricas.
Este artículo generaliza el resultado de Duffin y Schaeffer sobre la medida de los números aproximables inhomogéneamente, demostrando que esta es cero o completa según si el parámetro inhomogéneo pertenece a un conjunto contable o a un conjunto , mediante el uso de sistemas de residuos reales, la distribución de primos en conjuntos de Bohr y la extensión de teoremas de Rogers y Vinogradov.
Este trabajo propone un modelo SEIRV con recaídas e intervenciones para analizar la dinámica y el control de malware, identificando estrategias óptimas mediante optimización híbrida y demostrando que el retraso en la intervención reduce exponencialmente los casos evitados.
Este artículo establece un principio variacional para correspondencias holomorfas en la esfera de Riemann definiendo la entropía y la presión de funciones continuas en este contexto dinámico.
El artículo estudia la propiedad Equi-Baire uno en familias de transformaciones de Möbius, demostrando que las iteradas de un mapa loxodrómico forman tal familia en su cuenca atractor y caracterizando que un subgrupo uniparamétrico de cumple esta condición si y solo si es relativamente compacto.
Este artículo presenta un marco computacional basado en simulaciones de Monte Carlo para analizar la distribución de estados estacionarios y la estabilidad de ecuaciones diferenciales aleatorias con incertidumbre y superposiciones, aplicándolo al modelo depredador-presa de Rosenzweig-McArthur para demostrar la emergencia de distribuciones multimodales y calcular sus regiones de estabilidad.