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Brown-Halmos type theorems for generalized Cauchy singular integral operators and applications

Este artículo establece teoremas de tipo Brown-Halmos para operadores integrales singulares de Cauchy generalizados, proporcionando caracterizaciones completas de la cuasinormalidad y las condiciones de cierre algebraico para diversas clases de operadores, incluyendo los de Toeplitz+Hankel y los truncados dobles asimétricos, mediante un enfoque unificado que también ofrece nuevas demostraciones de resultados clásicos.

Yuanqi Sang, Liankuo ZhaoThu, 12 Ma🔢 math

Uniform discretization of continuous frames

El artículo demuestra que todo marco continuo acotado en un espacio de Hilbert puede discretizarse uniformemente para obtener un marco discreto casi ajustado, aplicando este resultado a sistemas de Gabor, wavelets, marcos exponenciales y subespacios espectrales de operadores diferenciales elípticos.

Marcin Bownik, Pu-Ting YuThu, 12 Ma🔢 math

The Berezin liminf criterion fails for radial Toeplitz operators

Este artículo demuestra que el criterio de límite inferior de Berezin falla para operadores de Toeplitz radiales en espacios de Bergman y de Fock en cualquier dimensión compleja, refutando así la conjetura de Perälä–Virtanen al construir símbolos radiales acotados cuyo límite inferior de la transformada de Berezin es positivo pero cuyo espectro esencial contiene puntos negativos.

Sam LooiThu, 12 Ma🔢 math

On positive definite thresholding of correlation matrices

Este artículo investiga la construcción de funciones positivas definidas para el umbralizado de matrices de correlación que preserven su validez, demostrando que cualquier operador de umbralizado suave que mantenga la semidefinición positiva induce un colapso geométrico del espacio de características que limita la recuperación de la señal.

Sujit Sakharam Damase, James Eldred PascoeThu, 12 Ma📊 stat

Continuity and equivariant dimension

El artículo estudia las dimensiones de trivialidad local de acciones en álgebras $C^*$ , demostrando que las acciones libres no necesariamente tienen dimensión débil finita y que estas dimensiones pueden no variar continuamente en campos continuos, aunque se garantiza la semicontinuidad superior en ciertas circunstancias, ilustrando estos resultados con ejemplos en toros y esferas no conmutativas.

Alexandru Chirvasitu, Benjamin PasserMon, 09 Ma🔢 math

$\mathcal{O}_{\alpha}$ -transformation and its uncertainty principles

Este artículo introduce la transformación integral $\mathcal{O}_{\alpha}$ , construida mediante la fusión de núcleos de la transformada fraccional de Fourier, y establece sus propiedades operativas básicas junto con una amplia gama de principios de incertidumbre matemáticos, incluyendo las desigualdades de Heisenberg, Hardy, Pitt y el teorema de Beurling-Hörmander.

Lai Tien Minh, Trinh TuanMon, 09 Ma🔢 math

Metric Entropy of Ellipsoids in Banach Spaces: Techniques and Precise Asymptotics

Este artículo presenta nuevas técnicas para calcular la entropía métrica de elipsoides en espacios de Banach, logrando una caracterización unificada que incluye el término constante y de segundo orden en la expansión asintótica para diversos parámetros, una descripción exacta en el caso infinito, y aplicaciones mejoradas a clases de funciones como las de Sobolev y Besov con relevancia para el aprendizaje automático.

Thomas Allard, Helmut BölcskeiMon, 09 Ma🔢 math

On amenability constants of Fourier algebras: new bounds and new examples

Mediante el uso de análisis de Fourier no abeliano, este trabajo establece un límite superior más preciso para la constante de amenabilidad del álgebra de Fourier de grupos discretos y presenta nuevos ejemplos de grupos donde dicha constante puede calcularse explícitamente, aportando evidencia adicional a la conjetura de que el límite inferior de Runde es una igualdad.

Yemon Choi, Mahya GhandehariMon, 09 Ma🔢 math

Spectral-Geometric Deformations of Function Algebras on Manifolds

Este artículo introduce una deformación intrínseca del álgebra de funciones suaves en una variedad riemanniana compacta mediante un giro de las fases espectrales del Laplaciano, estableciendo condiciones para su extensión a álgebras de Sobolev y demostrando que las deformaciones estrictas clásicas derivadas de acciones de grupos abelianos locales son casos particulares de este marco unificado.

Amandip SanghaMon, 09 Ma🔢 math

Mosco-convergence of Cheeger energies on varying spaces satisfying curvature dimension conditions

Este artículo estudia la convergencia Mosco de las energías de Cheeger en espacios que satisfacen condiciones de dimensión de curvatura y que convergen en el sentido de Gromov-Hausdorff, utilizando un enfoque lagrangiano para establecer la continuidad de los autovalores de Neumann y analizar funciones de variación acotada.

Francesco Nobili, Federico Renzi, Federico VitillaroMon, 09 Ma🔢 math

Local smoothing estimates for bilinear Fourier integral operators

El artículo formula una conjetura de suavizado local para operadores integrales de Fourier bilineales en cualquier dimensión, demuestra que la conjetura lineal implica la bilineal, y establece resultados de suavizado local para dimensiones $d=2$ y todas las dimensiones impares $d \ge 3$ .

Duván CardonaMon, 09 Ma🔢 math

Generalized b-weakly compact operators and their factorization through KR-spaces

Este artículo investiga la clase de operadores b-débilmente compactos generalizados en espacios de Riesz localmente convexos y sólidos, introduciendo los espacios KR para establecer nuevas caracterizaciones y resolver su problema de factorización.

Nabil Machrafi, Birol AltinMon, 09 Ma🔢 math

Operators arising from invariant measures under some class of multidimensional transformations

Este artículo investiga un operador lineal asociado a una ecuación funcional derivada de medidas invariantes bajo transformaciones multidimensionales, obteniendo una fórmula explícita para su solución y demostrando la existencia de una medida invariante absolutamente continua que generaliza los mapas $p$ -ádicos clásicos a dimensiones superiores.

Oleksandr V. Maslyuchenko, Janusz Morawiec, Thomas ZürcherMon, 09 Ma🔢 math

Rubio de Francia Extrapolation Theorem for Quasi non-increasing Sequences

Este artículo demuestra el teorema de extrapolación discreto de Rubio de Francia para pares de sucesiones cuasi no crecientes con pesos de la clase $\mathcal{QB}_{\beta, p}$ , y establece una caracterización de pesos para la acotación del operador de promediación generalizado de Hardy discreto en dicha clase de sucesiones.

Monika Singh, Amiran Gogatishvili, Rahul Panchal, Arun Pal SinghMon, 09 Ma🔢 math

Compact embeddings of generalised Morrey smoothness spaces on bounded domains

Este artículo estudia las inyecciones entre diversas escalas de espacios de Morrey de suavidad generalizada definidos en dominios acotados, estableciendo condiciones suficientes (y en algunos casos necesarias) para su continuidad y compacidad mediante una caracterización basada en wavelets que generaliza y mejora resultados previos.

Dorothee D. Haroske, Susana D. Moura, Leszek SkrzypczakMon, 09 Ma🔢 math

Haar-Type Measures on Topological Quasigroups and Kunen's Theorem

Este artículo propone un marco para medidas cuasi-invariantes en cuasigrupos topológicos, donde la interacción entre identidades de tipo Moufang y cociclos modulares sugiere una interpretación de la teoría de Kunen como el colapso de un defecto modular que da lugar a una estructura de bucle.

Takao InouéMon, 09 Ma🔢 math

Inequalities for Pairs of Measure Spaces and Applications

Este artículo establece una desigualdad de tipo Jensen para pares de espacios de medida que generaliza resultados clásicos como las desigualdades de Hölder y Minkowski, ofreciendo caracterizaciones precisas de la igualdad y diversas aplicaciones en análisis, teoría de la información y modelos discretos.

P. D. Johnson, R. N. Mohapatra, Shankhadeep MondalMon, 09 Ma🔢 math

On semilinear Grushin--Schrödinger equation in $\mathbb{R}^N$

El artículo establece la existencia de soluciones débiles no triviales y no negativas para una ecuación de Schrödinger semilineal con operador de tipo Grushin en $\mathbb{R}^N$ , demostrando la inmersión de un espacio funcional adecuado en un espacio de Lebesgue ponderado y derivando resultados de regularidad para dichas soluciones bajo condiciones específicas sobre los potenciales.

Jônison Carvalho, Arlúcio VianaMon, 09 Ma🔢 math

On the sequential monotone closure of $CD_{\omega}(K)$ spaces

En esta nota corta, se resuelve un problema planteado por Wickstead sobre el cierre monótono secuencial de los espacios $CD_{\omega}(K)$ , el cual surgió del estudio de la completación de Riesz de espacios de operadores regulares entre retículos de Banach.

Sukrit Chalana, Denny H. Leung, Foivos XanthosMon, 09 Ma🔢 math

Additivity and chain rules for quantum entropies via multi-index Schatten norms

Este artículo establece una generalización de la aditividad para la entropía de Rényi de sándwich optimizada de canales cuánticos mediante normas de Schatten multi-índice y deriva reglas de cadena para entropías condicionales, fortaleciendo así el análisis de protocolos criptográficos cuánticos adaptativos en el tiempo.

Omar Fawzi, Jan Kochanowski, Cambyse Rouzé, Thomas Van HimbeeckFri, 13 Ma🔢 math-ph

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