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El artículo demuestra que todo campo de Hardy se puede extender a un campo de Hardy -libre, un resultado que conecta con criterios de oscilación clásicos y permite responder preguntas de Boshernitzan y generalizar uno de sus teoremas.
Este artículo revisa y mejora la demostración de Erdős y Rado para establecer cotas superiores sobre la máxima linealización de secuencias de longitud con imagen finita en un cuasi-buen orden, mostrando que dicha cota crece de manera aproximadamente -veces exponencial respecto a la del orden original.
El artículo caracteriza el perfil de calibre de los conjuntos de números reales con dimensión efectiva y menor o igual a , estableciendo una separación entre estos y el conjunto de números -bien aproximables mediante la medida de Hausdorff.
El artículo demuestra que la consistencia de junto con la afirmación de que es medible implica la consistencia de un modelo donde es simultáneamente el menor cardinal medible y el menor cardinal fuertemente regular, mientras que todos los cardinales no numerables por debajo de tienen cofinalidad numerable.
Este artículo investiga la medida de Hausdorff de conjuntos de genéricos en la teoría de la computabilidad, estableciendo condiciones bajo las cuales los conjuntos de genéricos de Cohen, Mathias y Sacks tienen medida positiva en función de la relación de dominación entre la función de gauge y los elementos del ideal de Turing .
Este artículo introduce dos extensiones multiesortadas de los grupos -ordenados abelianos que admiten un compañero de modelo completo y con eliminación de cuantificadores, demostrando su equivalencia con la dotación de un subespacio espectral en el espectro del grupo.
El artículo demuestra que, para un cardinal inaccesible , la relación de isomorfismo de modelos de una teoría con menos de modelos no isomorfos es continuamente reducible a la de teorías inestables o superestables no clasificables en el espacio de funciones regresivas de .
Este trabajo propone un marco semántico sensible al tema que define la ignorancia como una noción hiperintensional, permitiendo modelar cómo un agente puede ser ignorante de una proposición sin serlo de otra lógicamente equivalente, y así ofrecer sistemas lógicos completos para distintas formas de ignorancia que resuelven el problema de la omnisciencia lógica.
Este artículo extiende la correspondencia entre grupos Roelcke precompactos polacos y estructuras -categóricas al ámbito local, definiendo estructuras y teorías localmente -categóricas, caracterizando a los grupos localmente Roelcke precompactos mediante sus acciones isométricas y demostrando que dos tales estructuras son bi-interpretables si y solo si sus grupos de automorfismos son isomorfos.
Este artículo propone una perspectiva de semántica demostrativa que distingue entre la derivabilidad y una noción semántica de consecuencia basada en el soporte, mostrando que teorías aritméticas consistentes como la de Peano pueden "soportar" sus propias afirmaciones de consistencia sin demostrarlas, lo que reinterpreta el teorema de incompletitud de Gödel como una divergencia interna entre dos nociones de consecuencia en lugar de una brecha entre la sintaxis y la verdad en una estructura independiente.
El artículo demuestra que los sistemas finitos de autómatas no pueden salir de un área finita en el grafo de Cayley de un grupo periódico, pueden explorar el grafo de un grupo con elementos no periódicos utilizando tres piedras, pero no pueden explorar el grafo de un grupo finitamente generado y aperiódico.
El artículo investiga la iteración del modelo constructible mediante lógica estacionaria, demostrando la posibilidad de forzar extensiones genéricas donde este modelo coincide con o donde la secuencia de iteraciones es estrictamente decreciente, apoyándose en nuevas propiedades de distributividad y preservación de conjuntos estacionarios para iteraciones de forzado de disparo de clubes.
El artículo demuestra que la teoría monádica del orden en los números reales, restringida a conjuntos de Borel, es decidible, estableciendo que las combinaciones booleanas de conjuntos forman una subestructura elemental de los conjuntos de Borel y que, bajo hipótesis de determinación, este resultado se extiende a clases más amplias de conjuntos.
Este artículo presenta una formalización en Lean 4 de la determinación de Borel, que incluye la definición de juegos de Gale-Stewart y una prueba del teorema de Martin siguiendo su demostración puramente inductiva.
Este artículo demuestra que, en el seudotopo binario ultrahomogéneo contable, las cadenas finitas tienen grados de Ramsey grandes finitos (siendo exactamente siete para las cadenas de longitud dos), lo que contrasta con los grados infinitos de las antichainas de tamaño dos y establece al seudotopo como el primer ejemplo de una estructura ultrahomogénea en un lenguaje finito que presenta simultáneamente subestructuras con grados de Ramsey finitos e infinitos.
Este artículo caracteriza la aleatoriedad de Martin-Löf y de Schnorr mediante el debilitamiento de la fusión de opiniones y la divergencia de Kullback-Leibler sumable, estableciendo un marco general que conecta el crecimiento incremental de submartingalas con la convergencia de medidas de probabilidad computables.
Este artículo demuestra que un campo es grande si y solo si alguna extensión elemental de es el cuerpo de fracciones de un dominio local henseliano que no es un cuerpo, utilizando nuevos resultados sobre la topología étale-abierta y su relación con la topología de cerrados finitos.
Este artículo presenta una construcción de filtros límite para iteraciones simétricas de soporte numerable que garantiza la preservación de ZF y el Axioma de Elección Dependiente (DC), demostrando su utilidad mediante la creación de un modelo donde falla la elección para una familia de pares de números reales, y explica por qué los filtros límite completos en son estructuralmente necesarios para lograr estos resultados.
Este artículo desarrolla un marco de análisis no estándar para estimar riesgos coherentes mediante representaciones hiperfinitas, fórmulas discretas de Kusuoka y resultados de consistencia y normalidad asintótica para estimadores de tipo plug-in, estableciendo una conexión transparente entre la teoría de la probabilidad y la estadística.
Este artículo establece la equivalencia entre la propiedad infinita de los girasoles y la propiedad de Ramsey canónica infinita para estructuras ultrahomogéneas, demostrando además que ciertas clases de estructuras finitas, incluidas las de amalgamación libre y espacios métricos, poseen la propiedad finita de los girasoles.