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Motivado por el transporte de protones en óxidos sólidos, este artículo extiende el proceso de exclusión simple asimétrico (ASEP) a una red con ramas tipo árbol, derivando su distribución estacionaria exacta y analizando cómo la geometría de la red influye en las propiedades de transporte mediante series hipergeométricas.
Este artículo estudia la estabilidad orbital y el confinamiento de solitones en ecuaciones NLS sobre grafos métricos, demostrando que los solitones permanecen confinados en sus semirrectas tras colisionar con el núcleo compacto y probando la estabilidad orbital del estado fundamental en el caso excepcional de los grafos "bubble-tower".
Este artículo construye distribuciones de Patterson-Sullivan en grafos regulares finitos asociadas a autofunciones del operador de Laplace discreto, demostrando mediante una fórmula de emparejamiento su relación con las distribuciones de Wigner y las distribuciones de Ruelle invariantes, estableciendo así análogos discretos de resultados conocidos para superficies hiperbólicas compactas.
Este trabajo identifica un principio estructural universal que caracteriza la suavización de divergencias clásicas mediante vectores de probabilidad recortados, permitiendo derivar cotas óptimas y universales para diversas divergencias cuánticas suavizadas que mejoran o establecen la optimalidad de los límites anteriores.
Esta tesis analiza la dinámica y las interacciones de solitones (kinks, oscilones, vórtices y esferalones) en modelos unidimensionales y bidimensionales mediante el método de coordenadas colectivas y técnicas perturbativas, destacando logros como la introducción de modos de radiación genuinos, la generalización de la métrica del espacio de módulos para vórtices, la identificación de esferalones semi-BPS y la propuesta de un mecanismo de estabilización dinámica basado en modos internos oscilatorios.
Este trabajo propone la entrelazamiento cuadrado histérico (), una nueva medida de correlaciones cuánticas genuinas en estados mixtos de muchos cuerpos que, al suprimir contribuciones clásicas, permite detectar eficazmente el orden topológico y la criticidad en sistemas como el modelo de Ising en campo transversal.
Este artículo introduce una generalización fuera del equilibrio de los operadores producto matricial para implementar transformaciones de dualidad en procesos de Markov unidimensionales, demostrando que, para el proceso de exclusión simple simétrico con fronteras fuera del equilibrio, estas fronteras son duales a fronteras en equilibrio que satisfacen la condición de Liggett, lo que implica que la medida de Gibbs-Boltzmann puede capturar la física fuera del equilibrio mediante dicho operador de dualidad.
Este artículo estudia sistemáticamente los operadores de dualidad categórica en cadenas de espín y anyones con simetría de categoría de fusión, parametrizándolos mediante autómatas celulares cuánticos y demostrando que, si los modelos UV se definen en espacios de Hilbert de producto tensorial, las categorías de simetría externas fluyen necesariamente hacia categorías de fusión débilmente integrales en el régimen infrarrojo.
El artículo demuestra que la clasificación de los estados topológicos protegidos por simetría en sistemas de espín cuántico bidimensionales que pueden prepararse a partir de un estado de producto mediante un entrelazador simétrico es completa y corresponde al grupo de cohomología .
El artículo construye triples espectrales para estados de uno y dos qubits utilizando la formulación de Hilbert-Schmidt para estudiar distancias espectrales de Connes, proponiendo nuevas definiciones de discordancia cuántica y coherencia basadas en estas distancias, y demostrando que las distancias espectrales en ciertos casos de dos qubits satisfacen el teorema de Pitágoras.
Este artículo presenta una corrección y la versión original de un estudio que deriva una formulación port-Hamiltoniana mínima para sistemas de partículas interactuantes, demuestra la preservación de dicha estructura en el límite de campo medio, identifica las condiciones necesarias para la convergencia y la compacidad relativa de las trayectorias, y ofrece nuevas perspectivas sobre la estabilidad uniforme y el acoplamiento de diferentes especies.
El artículo demuestra que la medida de ocupación del movimiento browniano planar presenta una brecha de altura constante de $5/\pi$ a través de su frontera exterior, un resultado que se asemeja a las propiedades del campo libre gaussiano y se obtiene mediante el cálculo del área esperada del dominio delimitado por la frontera exterior de un puente browniano.
Este artículo estudia la difracción de modos de galería de susurros de alto número mediante el método de la ecuación parabólica, presentando fórmulas asintóticas y analizando la estructura de rayos en el punto donde una curva cóncava se alisa bruscamente con un salto de curvatura.
Este trabajo presenta una formulación variacional general y explícita para sistemas mecánicos no holónomos y con restricciones de desigualdad, derivada del formalismo de acción cuántica de Schwinger-Keldysh, que permite recuperar las ecuaciones de movimiento mediante la extremización de una acción escalar y ofrece nuevas herramientas analíticas y computacionales para su estudio.
Este artículo presenta un enfoque de la termodinámica basado en la dinámica hamiltoniana en variedades simplécticas, donde los estados de equilibrio se identifican con subvariedades lagrangianas, y aplica este marco para modelar procesos termodinámicos, construir mapas entre sistemas y describir fenómenos irreversibles y de intercambio de energía mediante un formalismo port-Hamiltoniano.
Este artículo establece una teoría de dispersión conforme para ecuaciones de onda semilineales desenfocadas en el espaciotiempo de Schwarzschild, demostrando estimaciones de energía bidireccionales y construyendo un operador de dispersión acotado y localmente Lipschitziano que conecta los datos de dispersión pasados con los futuros.
Este artículo estudia la robustez de las fases topológicas en retículos aperiódicos mediante la construcción de *-homomorfismos entre modelos de grupoide y geométricos, demostrando que las fases fuertes se detectan mediante triples espectrales de posición mientras que las fases derivadas de apilamiento sobre otros conjuntos de Delone son siempre débiles en el sentido geométrico grueso.
El artículo demuestra que, a medida que el número de interacciones tiende a infinito, la energía libre de los vidrios de espín cuánticos con interacciones -spin en un campo magnético transversal converge a la del modelo cuántico de energía aleatoria, combinando técnicas analíticas no conmutativas con el estudio de las desviaciones extremas del caso clásico.
El artículo estudia las fluctuaciones y las formas límite de los diagramas de Young para grupos simplécticos en el límite asintótico, utilizando una transformación de Christoffel para obtener polinomios ortogonales semiclásicos a partir de los polinomios de Krawtchouk y derivar una representación integral que permite superar la falta de una representación de fermiones libres presente en el caso general lineal.
Este artículo estudia operadores de Schrödinger unidimensionales exactamente resolubles mediante la función hipergeométrica de Gauss, clasificándolos en tres grupos (esférico, hiperbólico y de Sitter) que se reducen a ecuaciones de Gegenbauer o hipergeométricas generales, y calcula sus espectros, funciones de Green e identidades de transmutación, además de explicar su origen en la separación de variables de laplacianos en variedades simétricas.