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Esta sección explora la fascinante intersección entre las matemáticas y la teoría de números, un campo donde los patrones abstractos revelan secretos fundamentales sobre la naturaleza de los dígitos y las relaciones numéricas. Aquí, los preprints recientes de arXiv que abordan este tema son procesados por Gist.Science para hacerlos accesibles a todos. Nuestro equipo transforma cada nuevo documento en resúmenes técnicos detallados y explicaciones en lenguaje sencillo, eliminando las barreras del lenguaje académico especializado.

Al ofrecer estas dos perspectivas, permitimos que tanto estudiantes curiosos como investigadores experimentados comprendan los avances más recientes sin perderse en fórmulas complejas. La teoría de números sigue siendo un motor de descubrimiento en la ciencia moderna, y ahora es más fácil que nunca seguir su evolución en tiempo real. A continuación, encontrará la lista de los últimos artículos publicados en esta categoría de arXiv.

🔢 mathematics

Arithmetic Siegel-Weil for the spherical Hecke algebra

Este artículo formula y verifica en un caso de baja dimensión una generalización conjetural de la fórmula aritmética de Siegel-Weil que relaciona las multiplicidades de intersección de ciclos en espacios de Rapoport-Zink unitarios bajo correspondencias de Hecke con derivadas centrales de funciones de Whittaker locales, sustentada por una novedosa generalización de las densidades de representación clásicas para espacios hermíticos locales.

Benjamin Howard2026-09-15

🔢 mathematics

A Compact Post-quantum Strong Designated Verifier Signature Scheme from Isogenies

Este artículo propone un nuevo esquema de firma compacto de verificador designado fuerte post-cuántico basado en acciones de grupos (abelianos) y isogenias, asegurando que solo el verificador designado pueda confirmar la autenticidad de una firma.

Farzin Renan, Wendi Gao, Jason T. LeGrow2026-09-14

🔢 mathematics

A de Rham weight part of Serre's conjecture and generalized mod $p$ BGG decompositions

Este artículo propone una formulación geométrica de la parte del peso de la conjetura de Serre utilizando la cohomología de de Rham de variedades de Shimura, demostrando su equivalencia con la formulación clásica de cohomología étale para pesos genéricos y sistemas propios no Eisenstein en los casos de $GL_3$ y $GSp_4$ mediante el establecimiento de descomposiciones BGG mod $p$ generalizadas y la demostración de la concentración genérica en el grado medio.

Martin Ortiz2026-09-14

🔢 mathematics

Symmetry Results for Cyclotomic Multiple Hurwitz Zeta Values via Contour Integrals

Este artículo establece fórmulas de simetría explícitas y libres de regularización para los valores de zeta de Hurwitz múltiples ciclotómicos mediante el empleo de la integración de contorno y el teorema del residuo, extendiendo así resultados recientes y resolviendo una conjetura de simetría para estos valores.

Ce Xu2026-09-14

🔢 mathematics

Local-global principles for visibility of lattice points on parameterized curves

Este artículo establece un principio local-global para la visibilidad de puntos de red en curvas parametrizadas, demostrando que la visibilidad global está determinada por la visibilidad $p$ -ádica local para familias homogéneas ponderadas y demostrando que este principio se cumple casi en todas partes para familias polinómicas de la forma $y=qP(x)$ , con cotas cuantitativas específicas y extensiones a la visibilidad entre puntos de red arbitrarios.

Sneha Chaubey, Anwesh Ray2026-09-14

🔢 mathematics

Critical convergence and Hausdorff measures for generalized Flint Hills series

Este artículo determina la dimensión de Hausdorff y las propiedades teóricas de la medida refinada de los conjuntos de divergencia para las series de Flint Hills generalizadas, construye ejemplos específicos que resuelven la conjetura de Meiburg en exponentes críticos y establece que la convergencia de la serie clásica de Flint Hills sigue siendo un problema abierto.

Yuya Dan2026-09-14

🔢 mathematics

A Generalization of Sárközy's theorem in function fields

Este artículo generaliza el análogo de Green de $\mathbb{F}_q[t]$ del teorema de Sárközy a ecuaciones que involucran múltiples variables y demuestra que la condición técnica previamente requerida sobre el número de raíces polinómicas puede eliminarse mediante una observación simple.

Pierre-Yves Bienvenu, Thái Hoàng Lê, Gauree Wathodkar2026-09-14

🔢 mathematics

Zeros of Quasimodular Forms Defined by Iterated Sums

Este artículo investiga los ceros de las formas cuasimodulares $G_{\{2\}^n}$ definidas por sumas iteradas, estableciendo su conteo exacto y propiedades de entrelazamiento en líneas verticales específicas, demostrando su simplicidad y trascendencia, determinando su comportamiento asintótico y analizando su distribución en los círculos de Ford.

Katsumi Kina, Gyucheol Shin2026-09-14

🔢 mathematics

The first moment of quadratic Dirichlet $L$ -functions in the even hyperelliptic ensemble

Este artículo establece una fórmula asintótica para el primer momento de los valores centrales de las funciones $L$ de Dirichlet cuadráticas en el conjunto hiperelíptico par sobre $\mathbb{F}_q[x]$ , revelando un novedoso término secundario cuyos coeficientes exhiben una dependencia de periodo tres respecto al género $g$ módulo 3, una característica distinta de los resultados previos de grado par.

Hwanyup Jung2026-09-14

🔢 mathematics

Projective Kernels and Replicability in Modular Function Theory

Este artículo introduce un marco de núcleo proyectivo que unifica la geometría diferencial y la replicabilidad de las funciones modulares, permitiendo la traducción entre invariantes de Schwarz y correspondencias modulares al tiempo que proporciona un teorema de reconstrucción y nuevas restricciones aritméticas que esclarecen la conjetura del Hauptmodul de Norton.

Hicham Saber, Abdellah Sebbar2026-09-14

math.NT

Arithmetic Siegel-Weil for the spherical Hecke algebra

A Compact Post-quantum Strong Designated Verifier Signature Scheme from Isogenies

A de Rham weight part of Serre's conjecture and generalized mod ppp BGG decompositions

Symmetry Results for Cyclotomic Multiple Hurwitz Zeta Values via Contour Integrals

Local-global principles for visibility of lattice points on parameterized curves

Critical convergence and Hausdorff measures for generalized Flint Hills series

A Generalization of Sárközy's theorem in function fields

Zeros of Quasimodular Forms Defined by Iterated Sums

The first moment of quadratic Dirichlet LLL-functions in the even hyperelliptic ensemble

Projective Kernels and Replicability in Modular Function Theory

A de Rham weight part of Serre's conjecture and generalized mod $p$ BGG decompositions

The first moment of quadratic Dirichlet $L$ -functions in the even hyperelliptic ensemble