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Este estudio demuestra que, aunque los invariantes de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer no exhiben por sí mismos el fenómeno de murmuración, el orden del grupo de Tate-Shafarevich modula significativamente la distribución de las trazas de Frobenius y desplaza los ceros bajos de las funciones L, revelando información estadística no capturada por otros invariantes estándar.
Este artículo deriva fórmulas explícitas para la -diseción del producto de dos quintuplos cuando es primo, determina los patrones de signo de los coeficientes de su serie de Taylor asociada y presenta aplicaciones combinatorias de estos resultados.
El artículo estudia las transformaciones del intervalo y las funciones que preservan la media asintótica de los dígitos en la representación -ádica de un número, especificando las condiciones necesarias y suficientes para que una transformación pertenezca a esta clase.
Este artículo establece las condiciones para la existencia del valor medio asintótico de los dígitos en números ternarios y demuestra la existencia de un conjunto infinito y denso de números que carecen de frecuencia de dígitos pero poseen dicho valor medio.
En este artículo se construyen ciclos de Chow superiores de tipo en una familia de superficies que son recubrimientos abelianos de grado de , demostrando que para un miembro muy general, estos ciclos generan un subgrupo de la parte indecomponible del grupo de Chow con rango al menos mediante el cálculo de sus imágenes bajo el mapa regulador trascendental.
Este artículo ofrece una interpretación estabilizadora tanto del álgebra de Lie linealizada de doble mezcla como de su extensión, demostrando que los estabilizadores preservan la extensión entre ambas estructuras.
Basándose en los métodos de Iwasawa y Kida, este artículo establece resultados explícitos sobre los invariantes de las extensiones -ciclotómicas de cuerpos numéricos, derivando una fórmula concreta para campos multi-cuadráticos imaginarios bajo la conjetura de Greenberg y proporcionando un criterio para determinar la paridad de sus números de clase.
En este artículo, los autores utilizan la biyección de movimiento de partículas de Warnaar para probar nuevas identidades de series de tipo Andrews--Gordon con restricciones de paridad que generalizan resultados previos y permiten una demostración sencilla de una identidad reciente relacionada con las álgebras de Ariki--Koike.
Este artículo presenta un método para construir series de suma múltiple para formas mixtas modulares falsas, ofrece análogos multivariables de la identidad de Durfee y discute su interpretación combinatoria en términos de particiones.
Este artículo introduce clases canónicas en los grupos de Selmer de ciertas representaciones de Galois, definidas como imágenes de ciclos especiales en variedades de Shimura unitarias, y explora su relación con las conjeturas de Beilinson–Bloch–Kato en rango 1, generalizando el concepto de puntos de Heegner.
Este artículo demuestra que un sistema local -ádico en una variedad analítica rígida con modelo formal semiestable es semiestable si y solo si sus restricciones a los puntos correspondientes a las componentes irreducibles de la fibra especial lo son, estableciendo para ello un teorema de pureza para cristales -prismáticos analíticos logarítmicos.
El artículo demuestra que la suma es igual a cero para cualquier conjunto de números primos con densidad natural, extendiendo un resultado previo de Alladi y Johnson y proporcionando una estimación efectiva de la tasa de convergencia.
Este artículo estudia el análogo p-ádico de las conjeturas aritméticas de Gan-Gross-Prasad para grupos unitarios, demostrando la racionalidad de ciertas relaciones de valores L, construyendo una función L p-ádica y estableciendo una fórmula precisa que vincula su primera derivada con las alturas p-ádicas de clases de Selmer, lo que conduce a aplicaciones para la conjetura p-ádica de Beilinson-Bloch-Kato.
Este artículo establece versiones efectivas del teorema de equidistribución de Bilu para órbitas de Galois en el toro algebraico, cuantificando la convergencia en función de la regularidad de las funciones de prueba mediante un marco de análisis de Fourier que generaliza resultados previos.
Este artículo presenta conjuntos canónicos de representantes de clases laterales para los subgrupos de congruencia , y , demostrando que sus dominios fundamentales correspondientes son conexos mediante el estudio de la recta proyectiva y una función de multiplicidades relacionada con una función computable .
Este artículo profundiza en la función utilizada para construir un dominio fundamental conexo canónico para , demostrando identidades, igualando sus cúspides con las clases conocidas y detallando los arcos de frontera y patrones de pegado necesarios para comprender la curva modular .
El objetivo principal de este artículo es derivar una fórmula asintótica para las sumas de la función (el menor entero tal que divide a ) sobre todos los enteros y sobre el subconjunto de enteros -libres.
Este artículo demuestra resultados que clarifican las propiedades anillares y homológicas del «tilt» de una extensión entre anillos perfectoides, un concepto clave en la construcción de álgebras de Cohen-Macaulay grandes dentro del marco de la teoría de Hodge -ádica.
Este artículo examina la acción del grupo de Galois en el grupo de clases de un cuerpo numérico mediante un enfoque directo que analiza los grupos de clases de sobrerings y la aritmética de los conjuntos de normas, evitando la teoría de representaciones tradicional.
Este artículo demuestra que, contrariamente a los casos conocidos de polígonos y cuerpos convexos con frontera suave, la discrepancia cuadrática homotética óptima para cuerpos convexos generales no sigue una única ley de crecimiento, sino que puede exhibir oscilaciones prescritas entre y , e incluso oscilaciones de orden polinomial en el rango con .