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Este artículo examina la acción del grupo de Galois en el grupo de clases de un cuerpo numérico mediante un enfoque directo que analiza los grupos de clases de sobrerings y la aritmética de los conjuntos de normas, evitando la teoría de representaciones tradicional.
Este artículo demuestra que, contrariamente a los casos conocidos de polígonos y cuerpos convexos con frontera suave, la discrepancia cuadrática homotética óptima para cuerpos convexos generales no sigue una única ley de crecimiento, sino que puede exhibir oscilaciones prescritas entre y , e incluso oscilaciones de orden polinomial en el rango con .
Este artículo calcula regiones mínimas libres de ceros para la función zeta de Riemann que garantizan la existencia de al menos un número primo entre potencias perfectas consecutivas para , demostrando específicamente este resultado para y para un subconjunto de enteros positivos cuando , avanzando así hacia la resolución de la conjetura de Legendre.
Este artículo verifica la versión local de la conjetura de Jiang sobre la cota superior de los conjuntos de onda geométrica de las representaciones de tipo Arthur para grupos clásicos -ádicos divididos, demostrando así también las conjeturas de cota superior de Kim y de Hazeltine--Liu--Lo--Shahidi bajo ciertas condiciones.
Este artículo generaliza el resultado de Duffin y Schaeffer sobre la medida de los números aproximables inhomogéneamente, demostrando que esta es cero o completa según si el parámetro inhomogéneo pertenece a un conjunto contable o a un conjunto , mediante el uso de sistemas de residuos reales, la distribución de primos en conjuntos de Bohr y la extensión de teoremas de Rogers y Vinogradov.
Este artículo presenta nuevas demostraciones de resultados recientes sobre polinomios de permutación y desarrolla un marco general para construir polinomios de permutación completos sobre cuerpos finitos, combinando el criterio de fibra de Zieve con el criterio AGW mediante una descomposición sobre las raíces cúbicas de la unidad.
Este artículo demuestra que, para tasas de crecimiento más débiles que las establecidas por Erdős y Nathanson, las tres propiedades que miden la robustez de las bases asintóticas de orden 2 (función de representación divergente, descomponibilidad en la unión de dos bases y contener una base mínima) son independientes entre sí, mediante una construcción inductiva sobre intervalos de crecimiento exponencial.
Este artículo estudia y clasifica las variedades abelianas superspeciales polarizadas sobre con un endomorfismo de Frobenius específico, determinando cuándo el conjunto de sus clases de isomorfismo no es vacío mediante la reducción del problema a hermitianos lattices y el uso de métodos aritméticos.
El artículo demuestra que, sobre extensiones de ramificación relativa prima a , las secuencias consistentes asociadas a un par conmutativo de series formales definen un carácter cristalino de peso 1, lo que permite probar una conjetura de Lubin en nuevos casos.
El artículo determina la dimensión de Hausdorff del conjunto de números en el intervalo (0,1] cuya expansión de Lüroth presenta un crecimiento lineal en su función de longitud de racha máxima, caracterizando multifractalmente los casos donde los límites inferior y superior de dicha razón son y respectivamente.
Este artículo clasifica las imágenes -ádicas de curvas elípticas sobre con imagen de Galois contenida en el normalizador de un Cartan no dividido mediante teoría de Hodge -ádica, proporcionando un algoritmo para el caso de reducción supersingular potencial y deduciendo consecuencias globales para curvas sobre que refinan los límites de la imagen adélica en función de la altura de Weil de su -invariante.
Este artículo presenta un método para garantizar que el rango de Mordell-Weil de la jacobiana de una curva suave sea estrictamente positivo, demostrando que esto ocurre cuando la curva carece de torsión 2 y características theta racionales no triviales, siempre que exista una clase de divisor racional de grado 1.
El artículo establece ciertas propiedades de los polinomios q-Narayana para q=-1 y las compara con las correspondientes propiedades cuando q=1.
El artículo demuestra que, a diferencia del caso clásico de los campos numéricos, en el contexto de los campos de funciones racionales la obstrucción del problema generalizado de Grunwald-Wang no está siempre medida por un grupo finito ni su orden está acotado independientemente del número de lugares considerados.
En este artículo se demuestra que, bajo ciertas restricciones sobre el módulo 30, todo entero suficientemente grande puede expresarse como la suma de cuatro números poligonales generalizados cuyos parámetros tienen a lo sumo 988 factores primos.
Los autores demuestran que toda serie formal simétrica de Fourier-Jacobi de formas modulares hermitianas converge y corresponde a una forma modular genuina, lo que establece la conjetura unitaria de Kudla en cualquier codimensión y elimina la hipótesis de modularidad de la fórmula del producto interno aritmético de Li-Liu.
Este artículo introduce el concepto de número abeliano-normal inspirado en la complejidad abeliana, construye una constante análoga no normal a la de Champernowne () y demuestra que es abeliano-normal bajo una función de ponderación específica, finalizando con dos problemas abiertos sobre dicha constante.