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El artículo demuestra y generaliza conjeturas recientes de Z.-W. Sun sobre series infinitas que involucran productos de números armónicos y coeficientes binomios, evaluándolas en forma cerrada mediante su interpretación como objetos automorfos en espacios de móduli de curvas de Legendre de géneros positivos.
El artículo demuestra la conjetura de tipo Gersten para ciertos haces étales sobre anillos locales henselianos de variedades de intersección normal en característica positiva, y aplica este resultado para probar una versión relativa de dicha conjetura para los giros de Tate étale p-ádicos en familias semiestables, además de generalizar el teorema de Artin sobre los grupos de Brauer.
Este artículo calcula los momentos primero y segundo de las sumas de los autovalores de Hecke normalizados de formas cuspidales holomorfas, demostrando que en el rango el segundo momento es de orden a , lo cual contrasta agudamente con el comportamiento observado en el régimen de más pequeño estudiado en la parte I.
Este artículo construye un sistema de Kolyvagin cuaterniónico modificado para representaciones de Galois asociadas a familias Hida de formas modulares, generalizando trabajos previos al relajar la hipótesis de Heegner y demostrando una divisibilidad de la conjetura principal de Iwasawa anticyclotómica.
Este artículo establece cotas superiores e inferiores para la función de partición mediante una desigualdad geométrica elemental en el espacio euclidiano, extendiendo dicho método a generalizaciones de la función de partición.
Este artículo introduce la propiedad de (W')-especificación en subdeslizamientos para demostrar que los conjuntos de recurrencia en una amplia clase de sistemas dinámicos, incluidos aquellos sin especificación como los desplazamientos -gap y ciertos mapas intervalares, tienen dimensión de Hausdorff completa.
Este artículo demuestra que la unión de conjuntos de puntos de retículo polinomial de Korobov con desplazamientos digitales aleatorios alcanza una discrepancia estrella cuyo inverso depende linealmente de la dimensión, reduciendo significativamente el espacio de búsqueda hacia construcciones explícitas óptimas.
Este artículo demuestra que si una progresión aritmética generalizada en contiene una proporción positiva de las coordenadas de puntos racionales en una curva elíptica, el número de tales puntos está acotado exponencialmente por el rango de Mordell-Weil, combinando principios de brecha para puntos de altura canónica grande con cotas para códigos esféricos.
Este artículo demuestra que la secuencia de Halton no es cuasi-uniforme en ninguna dimensión con bases coprimas, y refuta también la cuasi-uniformidad de ciertas secuencias tipo Halton, como la secuencia de Faure en base .
Este artículo presenta una demostración elemental de ciertas identidades de tipo Ramanujan que expresan los cuadrados de la función zeta de Riemann en puntos enteros mediante series que involucran funciones hiperbólicas, la función digamma y números de Bernoulli, incluyendo en esta versión correcciones de errores y adiciones de una sección, una figura y una referencia.
Este artículo establece que todo conjunto de 10 (y 11) números naturales determina al menos 30 (y 34) sumas o productos distintos, extendiendo resultados previos mediante la identificación de configuraciones óptimas y la clasificación de conjuntos reales que minimizan estas cantidades bajo ciertas restricciones de progresiones.
Este artículo demuestra la conjetura de Kanade sobre sumas de Nahm mediante identidades del logaritmo dilogarítmico y extiende el resultado proponiendo dos nuevas identidades junto con matrices de rango 2.
Este artículo demuestra de manera incondicional la conjetura de ergodicidad cuántica única para las elevaciones de Pitale en variedades hiperbólicas de dimensión 4, mediante la construcción innovadora de un amplificador con propiedades geométricas favorables que permite superar la no temperada de estas formas.
Este artículo de revisión, basado en un curso impartido en el Institut Henri Poincaré, explora las funciones zeta dinámicas torcidas de Ruelle y Selberg y la conjetura de Fried, vinculándolas con la torsión analítica compleja.
El artículo introduce el concepto de media asintótica de dígitos en la representación de números reales, generalizando la representación -ádica, y estudia las propiedades topológicas, métricas y fractales de los conjuntos de números que carecen de dicha media o cuya media coincide con la frecuencia de sus dígitos.
Este artículo estudia las propiedades topológicas, métricas y fractales del conjunto de números en el intervalo que poseen una media asintótica de dígitos específica en su representación ternaria, investigando su relación con los números de frecuencia de dígitos dada.
El artículo estudia las propiedades topológicas, métricas y fractales de los conjuntos de números reales cuyas frecuencias de dígitos en su representación cuaternaria existen y tienen una media asintótica dada, proporcionando un algoritmo de construcción, demostrando la continuidad y densidad de estos conjuntos, y estableciendo condiciones para su medida de Lebesgue y estimaciones de su dimensión de Hausdorff-Besicovitch.
Este artículo demuestra que para cualquier entero , existe una constante óptima (que tiende a $1/3\alpha > \alpha_hh$ elementos distintos, generalizando así resultados previos de Tang y Wei a grupos abelianos arbitrarios.
Este estudio demuestra que, aunque los invariantes de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer no exhiben por sí mismos el fenómeno de murmuración, el orden del grupo de Tate-Shafarevich modula significativamente la distribución de las trazas de Frobenius y desplaza los ceros bajos de las funciones L, revelando información estadística no capturada por otros invariantes estándar.
Este artículo deriva fórmulas explícitas para la -diseción del producto de dos quintuplos cuando es primo, determina los patrones de signo de los coeficientes de su serie de Taylor asociada y presenta aplicaciones combinatorias de estos resultados.