315 artículos
Este artículo demuestra que, bajo supuestos mínimos de regularidad en dominios con fronteras irregulares, el proceso de tomar límites débiles de curvas aleatorias conmuta con la aplicación de mapas conformes, completando así los resultados de precompactibilidad de Kemppainen y Smirnov y facilitando el estudio de curvas que tocan la frontera en contextos de múltiples curvas aleatorias.
El artículo identifica el límite de escala local de múltiples ramas en un árbol de expansión uniforme (UST) como un proceso SLE(2) múltiple local, demostrando que este resultado caracteriza también el límite global mediante el uso de observables de martingala ponderados por funciones de partición discretas.
Este artículo demuestra que la función de altura del modelo de seis vértices en el rango de parámetros y $1\le\mathbf c\le 2\mathbf c>2$.
Este artículo presenta un análisis de convergencia para el método de acción mínima basado en diferencias finitas, demostrando que los órdenes de convergencia para el mínimo del funcional de acción discreto son 1/2 y 1 en los casos de ruido multiplicativo y aditivo, respectivamente.
Este artículo presenta un nuevo cálculo conciso de las probabilidades de apareamiento para interfaces de cuerdas múltiples en varios modelos de curvas aleatorias, basándose en la convexidad y una nueva propiedad de unicidad de las medidas de SLE múltiples locales.
Este trabajo establece el principio de grandes desviaciones de Freidlin-Wentzell para la ecuación estocástica de Cahn-Hilliard con ruido pequeño y demuestra la convergencia de la función de tasa de grandes desviaciones del método de diferencias finitas espaciales mediante el análisis de la convergencia de las funciones objetivo y el uso de desigualdades de interpolación discreta para superar la falta de Lipschitz unidireccional del coeficiente de deriva.
Este trabajo establece un teorema del límite central para el promedio temporal del método de Euler-Maruyama hacia atrás aplicado a ecuaciones diferenciales estocásticas con coeficientes de deriva de crecimiento superlineal, derivando el resultado tanto mediante la convergencia fuerte uniforme como a través de la ecuación de Poisson asociada, y validando las conclusiones teóricas con experimentos numéricos.
Este artículo presenta un estimador M simultáneo para la difusión y el punto de cambio en una ecuación de calor estocástica con difusividad discontinua, demostrando que el punto de cambio converge a una tasa y los parámetros de difusión a una tasa bajo mediciones locales espaciales.
Este artículo presenta un esquema de Euler-Maruyama para ecuaciones diferenciales estocásticas unidimensionales con deriva distribucional en el espacio de Besov, demostrando su convergencia fuerte en y validando los resultados teóricos mediante una implementación numérica.
Este artículo demuestra que los procedimientos de homogeneización y renormalización conmutan para el modelo generalizado de Anderson parabólico en dos dimensiones, introduciendo un nuevo ansatz de solución que evita el uso de estimaciones de conmutador y permite la construcción del modelo mediante cálculo para-controlado.
Este artículo propone el uso de filtros de grafos óptimos, específicamente los filtros de Chebyshev y Legendre, para acelerar significativamente la convergencia de los promedios ergódicos en cadenas de Markov reversibles en comparación con el promedio ergódico tradicional.
Este artículo demuestra que, en el modelo de cascada independiente sobre grafos no dirigidos con probabilidades de influencia simétricas, la simetría local de la estructura del grafo induce una simetría global en la dinámica de activación, garantizando que la probabilidad de que el nodo se active desde sea idéntica a la de que se active desde en cualquier número de pasos, un resultado establecido mediante un enfoque novedoso basado en matrices aleatorias.
El artículo demuestra que los árboles aleatorios uniformes grandes, con grados y alturas de vértices fijos, convergen bajo una renormalización adecuada cuando el perfil converge, utilizando procesos de coalescencia para estudiar las trayectorias hacia la raíz y aplicando este resultado a los límites de escalado de los árboles de Bienaymé-Galton-Watson en entornos variables.
El artículo presenta un estimador funcional empírico óptimo para la media uniforme, que combina el mecanismo de encadenamiento genérico de Talagrand con procedimientos de estimación de media óptimos para variables aleatorias reales, logrando bajo supuestos mínimos una cota de error que depende de la complejidad gaussiana de la clase de funciones y resolviendo así problemas clave en probabilidad y estadística de alta dimensión.
Este artículo deriva identidades para problemas de salida y resolventes de un proceso híbrido que alterna entre dos procesos de Lévy según una barrera y tiempos de Poisson, expresando los resultados mediante generalizaciones de funciones de escala y aplicándolos al cálculo de la probabilidad de ruina en un proceso de riesgo con retrasos en los pagos de dividendos.
Este artículo deriva cotas de error explícitas en la distancia de variación total para aproximar el número de máximos y casi-máximos en observaciones independientes, utilizando distribuciones logarítmica y de Poisson para el caso discreto y la distribución binomial negativa para el caso continuo, con ejemplos ilustrativos que incluyen distribuciones geométrica, Gumbel y uniforme.
Este artículo demuestra un Teorema del Límite Central estándar para el número normalizado de triángulos en una clase de Grafos Aleatorios Exponenciales derivados de una modificación del modelo de aristas-triángulos, abarcando toda la región de analiticidad de la energía libre mediante una representación polinómica de la función de partición.
Este artículo establece condiciones necesarias y suficientes para que los modelos de fragmentación de palos y cajas converjan hacia el comportamiento de Benford fuerte, resolviendo mediante identidades combinatorias, análisis de Fourier y estadística de orden una conjetura previa sobre la distribución de volúmenes en fragmentaciones de cajas de alta dimensión.
Este artículo presenta un enfoque novedoso que utiliza el mapa de desintegración para caracterizar las relaciones geométricas entre los soportes de las medidas condicionales en el espacio de Wasserstein, estableciendo criterios para identificar foliaciones métricas y analizar perturbaciones de las mismas.
Este artículo establece cotas superiores explícitas para la distancia de Wasserstein cuadrática entre las salidas de redes neuronales de una sola capa entrenadas con descenso de gradiente y sus aproximaciones de procesos gaussianos, demostrando una convergencia cuantitativa con decaimiento polinómico en función del ancho de la red.