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Este trabajo construye soluciones probabilísticamente fuertes y disipativas para las ecuaciones de Euler tridimensionales forzadas aleatoriamente, demostrando su continuidad temporal, regularidad de Hölder espacial y no unicidad ergódica hasta tiempos de parada arbitrariamente grandes.
Este artículo propone un nuevo método numérico que combina una ecuación funcional para la transformada de Laplace-Stieltjes con un ajuste de momentos para calcular de manera estable y eficiente la densidad del límite de Kesten-Stigum en procesos de Galton-Watson supercríticos.
Este trabajo establece estimaciones cuantitativas de entropía para un modelo estocástico de vórtices en 2D bajo interacciones moderadas, derivando cotas pathwise mediante la desigualdad de Donsker-Varadhan y técnicas de localización, y aplicando estos resultados para obtener nuevas estimaciones de energía y demostrar la existencia de soluciones al proceso límite.
Este estudio analiza los tiempos de parada totales de la conjetura de Collatz mediante un enfoque de aprendizaje automático bayesiano, demostrando que un modelo de regresión binomial negativa jerárquica supera a los generadores mecánicos basados en descomposición de bloques, aunque la incorporación de la estructura modular baja mejora significativamente el ajuste de estos últimos.
Este artículo resuelve un problema abierto desde 2010 al establecer un teorema del límite central universal para corrientes de intersección de secciones holomorfas gaussianas, generalizando el trabajo de Shiffman y Zelditch a codimensiones arbitrarias y a estadísticas tanto suaves como numéricas mediante un nuevo marco geométrico que eleva herramientas probabilísticas a corrientes aleatorias en variedades complejas.
Este trabajo establece una caracterización de los espacios de Sobolev-Malliavin-Watanabe fraccionarios mediante la norma de Bargmann-Segal de la transformada , vinculando así el cálculo de Malliavin con las técnicas del análisis de ruido blanco y proporcionando criterios prácticos para la regularidad de distribuciones como el delta de Donsker y los tiempos locales de autointersección.
En este artículo se demuestran estimaciones bilaterales del núcleo de calor en grafos "tipo libro", que se construyen uniendo piezas que satisfacen la desigualdad de Harnack parabólica sobre un conjunto de vértices, como se ilustra mediante la unión de copias de retículos euclídeos de diferentes dimensiones.
Este artículo demuestra que la fórmula de cambio de coordenadas para la función de distancia en la gravedad cuántica de Liouville se cumple casi seguramente para todas las aplicaciones conformes simultáneamente, lo que formaliza la definición heurística de una superficie cuántica como una clase de equivalencia aleatoria.
Este artículo propone y analiza dos estimadores consistentes y asintóticamente normales para la probabilidad de conexión en un grafo aleatorio dinámico de tipo Erdős-Rényi, basándose únicamente en las observaciones de la distribución de una población de individuos que se mueven sobre dicho grafo sin observar la estructura del mismo.
Este artículo establece un límite independiente de la dimensión para el cotipo del espacio normado generado por un politopo aleatorio en con vértices gaussianos, demostrando que, bajo ciertas condiciones sobre la relación entre el número de vértices y la dimensión, se cumple una desigualdad de cotipo con alta probabilidad.
Este artículo demuestra la existencia de una transición de fase tipo BBP en un modelo doblemente disperso deformado, donde tanto la matriz de ruido Wigner como los vectores de señal son escasos, probando que los vectores de señal con magnitud superior a uno generan autovalores atípicos y se correlacionan con los autovectores principales incluso en regímenes de supercrítica dispersión sin restricciones adicionales entre las densidades de ruido y señal.
Este artículo presenta una solución probabilística para problemas de control óptimo lineal-cuadrático con restricciones de estado, proporcionando una representación de la función de valor y un control óptimo explícito bajo condiciones suaves de regularidad.
El artículo demuestra que una perturbación estocástica multiplicativa de tipo Stratonovich puede regularizar un operador hiperbólico débil con características dobles involutivas, haciendo que su problema de Cauchy sea bien planteado en la categoría , a diferencia de su contraparte determinista que solo lo es en las clases de Gevrey con $1 \leq s < 2$.
Este artículo desarrolla estimaciones de error cuantitativas que vinculan las fluctuaciones microscópicas de sistemas de partículas con las movilidades macroscópicas de sus límites hidrodinámicos, proporcionando cotas explícitas para procesos de exclusión y partículas brownianas, así como resultados de comportamiento asintótico para ecuaciones estocásticas con coeficientes irregulares.
Este artículo establece nuevas cotas de Berry-Esseen para la estimación de parámetros en procesos gaussianos observados a alta frecuencia, utilizando un estimador de segundo momento y técnicas novedosas que demuestran tasas de convergencia más precisas que las existentes en la literatura.
Este trabajo regulariza el principio de superposición para ecuaciones de Fokker-Planck (incluyendo el caso no lineal de las ecuaciones de medio poroso generalizado) mediante la construcción de un proceso de Markov fuerte asociado, lo que permite resolver problemas de flujo fundamental y de Dirichlet para coeficientes altamente generales y establecer la validez de la propiedad de Markov fuerte en este contexto.
Este artículo presenta un método numérico eficaz para la estimación del parámetro de deriva en un modelo de movimiento browniano fraccionario doble mixto, reformulando la ecuación del estimador de máxima verosimilitud como una ecuación integral de Fredholm con núcleo débilmente singular para permitir su cálculo práctico.
Este artículo investiga los valores extremos de un campo gaussiano esparcidamente equicorrelacionado en un triángulo, identificando el umbral de correlación donde falla la ley Gumbel estándar mediante el método de Chen-Stein y aplicando estos hallazgos para resolver problemas abiertos en pruebas múltiples y estadística de alta dimensión.
Este artículo presenta una construcción rigurosa del movimiento browniano de Dyson en una curva de Jordan rectificable, analizando sus propiedades fundamentales, la convergencia hacia la distribución estacionaria del gas de Coulomb, las desviaciones grandes a baja temperatura y la ecuación de McKean-Vlasov en el límite de muchas partículas.
Este artículo desarrolla un cálculo de campos controlados espacio-temporales para sistemas estocásticos rugosos, proporcionando una regla de composición unificada para evaluar campos aleatorios a lo largo de semimartingales rugosos y derivando una fórmula de Itô-Wentzell rugosa bajo supuestos de regularidad naturales y verificables.