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Este artículo propone y analiza dos algoritmos de muestreo por rebanadas geodésicas para distribuciones en la esfera, demostrando teóricamente su ergodicidad uniforme y mostrando experimentalmente que superan a métodos estándar como el Metropolis-Hastings y el Hamiltoniano en problemas desafiantes de datos direccionales.
Este artículo demuestra que la firma esperada de un modelo generalizado de movimiento browniano físico converge a un tensor no trivial en el límite de masa cero, resolviendo el análisis de límites singulares mediante un sistema de EDP graduado y obteniendo soluciones explícitas con patrones combinatorios cuando la matriz de coeficientes es diagonalizable.
Este artículo presenta y demuestra la convergencia de un algoritmo iterativo análogo a Sinkhorn para resolver numéricamente el problema de transporte óptimo de Benamou-Brenier en el contexto de martingalas en dimensiones arbitrarias, extendiendo la teoría existente más allá del régimen de momentos de segundo orden bajo suposiciones mínimas.
El artículo demuestra que la medida de ocupación del movimiento browniano planar presenta una brecha de altura constante de $5/\pi$ a través de su frontera exterior, un resultado que se asemeja a las propiedades del campo libre gaussiano y se obtiene mediante el cálculo del área esperada del dominio delimitado por la frontera exterior de un puente browniano.
Este artículo desarrolla una fórmula de expansión asintótica para la probabilidad de cobertura del bootstrap en dimensiones altas, demostrando que el bootstrap salvaje de ajuste de tercer momento y el bootstrap salvaje doble logran una precisión de segundo orden bajo ciertas condiciones de estructura de covarianza y la existencia de núcleos de Stein, lo que explica teóricamente su superioridad sobre la aproximación normal.
Este artículo presenta dos formulaciones débiles para el problema de Stefan subenfriado con ruido de transporte, estableciendo una representación probabilística que demuestra la ocurrencia de explosiones en tiempo finito bajo ciertas condiciones iniciales y ofrece soluciones globales que resuelven estas discontinuidades mediante un mecanismo de estabilidad natural.
Este artículo introduce y analiza las clases de distribuciones multivariadas de cola larga, dominada y consistentemente variable, examinando sus propiedades de cierre y el principio del "salto grande" en sumas de vectores aleatorios, con una aplicación específica a la evaluación asintótica del valor presente de reclamaciones totales en un modelo de riesgo.
Este artículo presenta un marco unificado para modelar la volatilidad rugosa mediante ecuaciones diferenciales estocásticas rugosas (RDE), introduciendo un método canónico para elevar conjuntamente un movimiento browniano y un camino rugoso adaptado, lo que permite capturar la correlación entre el precio y la volatilidad y ofrecer un esquema numérico robusto para la calibración de modelos al mercado.
Este artículo analiza la estabilidad de un algoritmo de difusión ramificada para ecuaciones de calor semilineales, estableciendo criterios suficientes para la integrabilidad de los procesos de ramificación estocástica y demostrando la unicidad de las soluciones suaves bajo supuestos de integrabilidad uniforme.
Este artículo presenta un esquema de aproximación adaptativa basado en transformaciones para EDEs de difusión con saltos y deriva discontinua, que logra por primera vez una tasa de convergencia fuerte de orden 1 en términos del número de evaluaciones del ruido impulsor.
Este artículo presenta un marco unificado para probar la convergencia puntual casi segura de promedios ergódicos en para secuencias dispersas deterministas y aleatorias, estableciendo nuevas cotas cuantitativas sobre la tasa de convergencia que mejoran resultados previos de Urban-Zienkiewicz, Mirek y LaVictoire.
Este artículo demuestra una ecuación recursiva exacta que expresa las medidas de covariación de la ecuación del calor estocástica bidimensional en criticidad en términos de sus soluciones y los semigrupos del gas de Bose delta de dos cuerpos, estableciendo así una formulación de martingala precisa mediante el análisis de expansiones asintóticas y nuevas cotas para momentos mixtos.
El artículo demuestra que, a medida que el número de interacciones tiende a infinito, la energía libre de los vidrios de espín cuánticos con interacciones -spin en un campo magnético transversal converge a la del modelo cuántico de energía aleatoria, combinando técnicas analíticas no conmutativas con el estudio de las desviaciones extremas del caso clásico.
El artículo estudia las fluctuaciones y las formas límite de los diagramas de Young para grupos simplécticos en el límite asintótico, utilizando una transformación de Christoffel para obtener polinomios ortogonales semiclásicos a partir de los polinomios de Krawtchouk y derivar una representación integral que permite superar la falta de una representación de fermiones libres presente en el caso general lineal.
Este artículo establece la existencia y unicidad de soluciones óptimas para un problema de control de seguimiento de velocidad en fluidos no newtonianos de tercer grado estocásticos en el toro bidimensional, demostrando la buena posición global del sistema mediante una transformación a un sistema determinista y derivando las condiciones de optimalidad de primer orden.
Este artículo demuestra la buena posición local de las ecuaciones g-PAM y en un toro bidimensional con coeficientes aleatorios correlacionados, probando la convergencia de modelos renormalizados mediante funciones estocásticas que evitan la divergencia de la varianza y utilizando estimaciones estocásticas avanzadas que combinan asintóticas de núcleos de calor, fórmulas de integración por partes gaussianas y cotas de tipo Hairer-Quastel.
El artículo presenta un método de aproximación fuerte mediante procesos de Poisson compuestos para ecuaciones diferenciales estocásticas y ecuaciones de Volterra estocásticas con coeficientes medibles en el tiempo y singularidades integrables, demostrando tasas de convergencia explícitas y una mayor estabilidad en comparación con el método de Euler-Maruyama.
Este artículo establece nuevas condiciones suficientes para la recurrencia positiva y la no explosividad en redes de reacción estocásticas dentro de compartimentos dinámicos cuya tasa de fragmentación depende del contenido interno, demostrando que los criterios previos son insuficientes en este contexto.
Este artículo demuestra que un modelo estocástico de agrupamiento en tiempo discreto sobre , donde los puntos se mueven hacia sus vecinos y se reescalan, converge débilmente a un límite único con colas exponenciales cuando el proceso inicial es de renovación, y también establece la existencia de una función de distribución límite para el proceso inverso en el tiempo.
Este artículo establece la existencia global, unicidad y dependencia continua de las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes tridimensionales estocásticas forzadas en el espacio , demostrando que el ruido estocástico actúa como un efecto regularizante y utilizando argumentos de tiempo de parada y estimaciones de tipo bootstrap para superar los desafíos analíticos derivados de la no localidad de las fuerzas turbulentas.