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Este artículo establece la ley asintótica de formas cuadráticas de vectores aleatorios auto-normalizados con colas pesadas, demostrando que su límite depende únicamente de la distribución diagonal de la matriz y del índice de estabilidad , y aplica este resultado para caracterizar la ley de Marčenko–Pastur -pesada en matrices de correlación de muestra.
Este artículo establece un Teorema del Límite Central Cuantitativo para el Descenso de Gradiente Estocástico en Tiempo Continuo, derivando una tasa explícita de convergencia hacia un punto crítico mediante el cálculo de Malliavin y demostrando que la velocidad de convergencia depende inversamente de la magnitud de la tasa de aprendizaje.
Este artículo establece teoremas límite gaussianos y no gaussianos para funcionales no lineales de campos gaussianos estacionarios con covarianzas no separables de la clase Gneiting, demostrando que dichas covarianzas son asintóticamente separables y permitiendo caracterizar la convergencia hacia distribuciones gaussianas o de Rosenblatt según las condiciones de dependencia a largo plazo.
Este artículo extiende los teoremas del límite central funcionales para los tiempos de ocupación del modelo de votante en retículos a distribuciones iniciales de producto espacialmente inhomogéneas, utilizando la dualidad con el paseo aleatorio coalescente y el principio de invariancia de Donsker.
Este artículo presenta una demostración elemental y totalmente autónoma del Lema Local de Lovász que evita el uso de probabilidades condicionales, basándose únicamente en desigualdades de probabilidad incondicional.
El artículo demuestra que si la propuesta de un algoritmo Metropolis-Hastings no es geométricamente ergódica y su tasa de aceptación tiende a la unidad, la cadena resultante tampoco lo será, y además compara la convergencia de los algoritmos de caminata aleatoria y guiada, mostrando que la segunda converge el doble de rápido para colas polinómicas pero se comporta de manera similar a la primera para potenciales estrictamente convexos.
Este artículo establece la solvabilidad en lazo abierto y proporciona una representación en lazo cerrado para el punto de silla en juegos diferenciales estocásticos lineales-cuadráticos con restricciones cónicas, coeficientes aleatorios, saltos y cambio de régimen, caracterizando la solución mediante ecuaciones de Riccati estocásticas extendidas multidimensionales indefinidas.
Esta monografía ofrece una visión rigurosa de los aspectos teóricos y metodológicos de la inferencia probabilística y el aprendizaje mediante el método de Stein, abarcando desde la construcción de discrepancias y sus propiedades hasta su conexión con el descenso de gradiente variacional de Stein.
Este artículo introduce un nuevo método, basado en ideas recientes sobre puntos de crecimiento lento en EDPs estocásticas y nuevas ideas de localización, para calcular la dimensión de Hausdorff de los puntos lentos del movimiento browniano fraccional, complementando la reciente demostración de su existencia.
Este artículo establece la existencia y unicidad de soluciones fuertes para ecuaciones diferenciales estocásticas hiperbólicas impulsadas por la suma de dos hojas de Brown fraccionario correlacionadas, demostrando que el ruido aditivo regulariza la ecuación y permite la bien planteada bajo condiciones débiles en la deriva mediante el uso de cálculo fraccionario de dos parámetros y una versión adaptada del teorema de Girsanov.
El artículo demuestra que la entropía actúa como fuerza impulsora en diversas ecuaciones de evolución porque caracteriza la medida invariante de un proceso estocástico subyacente, unificando así fenómenos en procesos estocásticos, flujos de gradiente y sistemas GENERIC.
El artículo establece la existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales regulares impulsadas por movimiento browniano fraccional temperado con índice de Hurst , demostrando que estas pueden transformarse en ecuaciones diferenciales ordinarias mediante técnicas de Doss-Sussmann y obteniendo además cotas superiores para la norma de la solución.
Este artículo investiga desigualdades funcionales más débiles, como las de Poincaré y log-Sobolev ponderadas y débiles, para medidas perturbadas y sus productos de convolución, sirviendo como continuación de un trabajo previo sobre desigualdades funcionales estándar.
Este artículo presenta un marco teórico basado en medidas factorizantes para construir sistemas de Arveson de tipo III mediante productos infinitos, aplicando este mecanismo a los conjuntos cero del movimiento browniano para generar ejemplos explícitos que confirman las anticipaciones de Tsirelson y Liebscher.
Este artículo establece la buena posición de un puente de movimiento browniano fraccional complejo y demuestra la consistencia fuerte y la distribución asintótica no cauchy de su estimador de mínimos cuadrados para el parámetro complejo cuando el índice de Hurry está en el intervalo .
Este artículo estudia el comportamiento límite y establece el Principio de Grandes Desviaciones para el proceso de Hawkes en tiempo discreto, ilustrando su aplicación en la modelización de reclamaciones de seguros.
El artículo demuestra que, bajo una condición de momento moderada, el número de ocurrencias de un árbol plano fijo como subárbol general en un árbol de Galton-Watson condicionado a tener nodos converge asintóticamente a una distribución normal con media y varianza lineales en , confirmando así una conjetura de Janson y estableciendo ejemplos donde la violación de dicha condición invalida el resultado.
Este artículo introduce el coeficiente de la regla W, una medida de asociación negativa basada en cópulas definida como la distancia a la cópula contra-monótona, establece su relación con el gamma de Gini y el pie de regla de Spearman, y demuestra las propiedades estadísticas de su estimador basado en rangos.
Este artículo introduce la teoría de categorías enriquecidas con seminormas dilatadas como un marco unificador para los límites centrales, estableciendo un teorema central abstracto que generaliza resultados clásicos como la ley de los grandes números y deriva un nuevo teorema para variedades simplécticas con aplicaciones en mecánica estadística.
Este artículo establece el exponente de error óptimo para la prueba de hipótesis binaria sensible al contexto bajo una función de peso multiplicativa, demostrando que el límite logarítmico de la pérdida total está determinado por una información de Chernoff ponderada que se identifica como el maximizador de un parámetro en una familia exponencial de mezclas geométricas ponderadas.