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Universal Shuffle Asymptotics, Part II: Non-Gaussian Limits for Shuffle Privacy -- Poisson, Skellam, and Compound-Poisson Regimes

Este artículo caracteriza la frontera crítica donde la privacidad diferencial en el modelo de barajado (shuffle) deja de converger a un límite gaussiano para dar lugar a límites no gaussianos explícitos de tipo Poisson, Skellam y compuesto-Poisson, completando así una visión de tres regímenes que abarca desde la privacidad fuerte hasta la ausencia total de privacidad.

Alex ShvetsThu, 12 Ma📊 stat

Stochastic Port-Hamiltonian Neural Networks: Universal Approximation with Passivity Guarantees

Este artículo introduce las redes neuronales port-Hamiltonianas estocásticas (SPH-NNs), un modelo que garantiza la pasividad y la aproximación universal de sistemas dinámicos estocásticos mediante la parametrización de la Hamiltoniana con redes neuronales, demostrando superioridad en la precisión energética y la estabilidad a largo plazo frente a baselines tradicionales en osciladores no lineales.

Luca Di Persio, Matthias Ehrhardt, Youness OutalebThu, 12 Ma🤖 cs.LG

Large Spikes in Stochastic Gradient Descent: A Large-Deviations View

Este artículo presenta una teoría cuantitativa basada en desviaciones grandes para la fase de "catapulta" en el entrenamiento de redes neuronales mediante SGD, identificando un criterio explícito que determina cuándo se producen grandes picos de aplanamiento del NTK con alta probabilidad y cuándo su ocurrencia decae rápidamente.

Benjamin Gess, Daniel HeydeckerThu, 12 Ma🤖 cs.LG

Hoeffding-Style Concentration Bounds for Exchangeable Random Variables

El artículo establece desigualdades de concentración de tipo Hoeffding para sumas de variables aleatorias intercambiables que presentan una asimetría en sus cotas de cola, proporcionando un límite superior basado en la mayor media del soporte de la medida de mezcla de de Finetti en lugar de la media poblacional.

Nina Maria Gottschling, Michele CaprioThu, 12 Ma🔢 math

Optimising two-block averaging kernels to speed up Markov chains

Este artículo propone un marco teórico y algoritmos de optimización combinatoria para seleccionar particiones óptimas de dos bloques que aceleren la mezcla de cadenas de Markov finitas, minimizando la divergencia de Kullback-Leibler y la distancia de Frobenius mediante la caracterización de cortes óptimos y aproximaciones computacionalmente eficientes.

Ryan J. Y. Lim, Michael C. H. ChoiThu, 12 Ma🔢 math

Sausage Volume of the Random String and Survival in a medium of Poisson Traps

Este trabajo establece cotas superiores e inferiores para la probabilidad de supervivencia recocida de un polímero en movimiento en un entorno de trampas de Poisson, demostrando que, para tiempos fijos, dicha probabilidad decae exponencialmente con una tasa proporcional a $J^{d/(d+2)}$ en el régimen de grandes longitudes $J$ .

Siva Athreya, Mathew Joseph, Carl MuellerThu, 12 Ma🔢 math

Equilibrium under Time-Inconsistency: A New Existence Theory by Vanishing Entropy Regularization

Este artículo resuelve el problema de la existencia de equilibrios en problemas de control estocástico con incoherencia temporal mediante la regularización entrópica, demostrando que las soluciones de la ecuación HJB exploratoria regularizada convergen a una solución débil de la ecuación original, estableciendo así una nueva condición suficiente sin requerir fuertes supuestos de regularidad.

Zhenhua Wang, Xiang Yu, Jingjie Zhang, Zhou ZhouThu, 12 Ma🔢 math

Optimized combination of independent or simultaneous e-values

Este artículo demuestra que una clase de combinaciones optimizadas de valores-e sigue siendo válida incluso cuando el parámetro de ajuste se optimiza a partir de los datos, tanto para valores-e independientes como para una nueva categoría llamada variables-e simultáneas, y propone además una prueba de combinación mejorada basada en polinomios simétricos elementales.

Jiahao Ming, Yi Shen, Ruodu WangThu, 12 Ma📊 stat

A rate-induced tipping in the Pearson diffusion

Este artículo investiga un proceso de difusión de Pearson que experimenta un cambio crítico inducido por la tasa, demostrando que la presencia de ruido acelera la fuga de las soluciones del dominio en comparación con el límite sin ruido.

Hidekazu YoshiokaThu, 12 Ma🔢 math

Central limit theorems for high dimensional lattice polytopes: symmetric edge polytopes

Este artículo establece los primeros teoremas de límite central para polítopos reticulares aleatorios, específicamente para polítopos de borde simétricos generados por grafos aleatorios de Erdős-Rényi en régimen de alta dimensión, derivando asintóticas precisas y tasas de convergencia para el número de aristas y triangulaciones unimodulares mediante el método discreto de Malliavin-Stein.

Torben Donzelmann, Martina Juhnke, Benedikt Rednoß, Christoph ThäleThu, 12 Ma🔢 math

Intermittent Cauchy walks enable optimal 3D search across target shapes and sizes

Este artículo demuestra matemáticamente que en tres dimensiones, la estrategia de caminata de Lévy con exponente $\mu = 2$ (caminata de Cauchy) es óptima y escala-invariante para la detección de objetivos de diversas formas y tamaños, revelando una sensibilidad a la geometría del objetivo que es única en esta dimensión.

Matteo Stromieri, Emanuele Natale, Amos KormanThu, 12 Ma🔢 math

Pairwise Negative Correlation for Uniform Spanning Subgraphs of the Complete Graph

Este artículo demuestra que, para un número de vértices suficientemente grande, la medida uniforme sobre familias de subgrafos conexos, bosques y subgrafos con exceso fijo del grafo completo satisface la propiedad de correlación negativa par a par.

Pengfei Tang, Zibo ZhangThu, 12 Ma🔢 math

Numerical analysis for leaky-integrate-fire networks under Euler--Maruyama

Este artículo establece cotas de error fuerte y débil para la simulación de redes neuronales de integración y fuga con fugas mediante el método de Euler-Maruyama, demostrando una tasa de convergencia de orden medio cuadrático de $O(h)$ (salvo factores logarítmicos) y un error débil de orden $O(h)$ mediante estrategias de poda, balanceo y análisis de flujos umbral.

Xu'an Dou, Frank Chen, Kevin K Lin, Zhuo-Cheng XiaoThu, 12 Ma🔢 math

Random interlacements on transient weighted graphs: 0-1 laws and FKG inequality

Este artículo estudia las propiedades del modelo de entrelazamientos aleatorios en grafos ponderados transitorios, ofreciendo una demostración sencilla de la desigualdad FKG y estableciendo leyes 0-1 para ciertos eventos no locales sin necesidad de suposiciones adicionales.

Orphée CollinThu, 12 Ma🔢 math

Sharp propagation of chaos for mean field Langevin dynamics, control, and games

Este artículo establece la tasa óptima de propagación del caos para ecuaciones de McKean-Vlasov con coeficientes no lineales en la medida, aplicando estos resultados a la convergencia en juegos y control de campo medio, así como a la dinámica de Langevin de campo medio, combinando la jerarquía BBGKY con técnicas de propagación débil del caos.

Manuel Arnese, Daniel LackerThu, 12 Ma🔢 math

An asymptotically optimal bound for the concentration function of a sum of independent integer random variables

El artículo demuestra que la cota asintóticamente óptima para la función de concentración de una suma de variables aleatorias enteras independientes se alcanza cuando cada variable tiene la distribución de mínima varianza compatible con su concentración máxima, resolviendo así una conjetura de Juškevičius y extendiendo el resultado a espacios de Hilbert.

Valentas KurauskasThu, 12 Ma🔢 math

On Utility Maximization under Multivariate Fake Stationary Affine Volterra Models

Este artículo resuelve el problema de optimización de cartera de Merton en un entorno de Volterra multivariado no markoviano mediante el uso de una ecuación diferencial estocástica hacia atrás de tipo Riccati, obteniendo estrategias óptimas en forma semi-cerrada que ilustran el impacto de la volatilidad rugosa estacionaria.

Emmanuel GnabeyeuThu, 12 Ma💰 q-fin

Limit theorems for fixed point biased permutations avoiding a pattern of length three

El artículo demuestra teoremas límite para el número de puntos fijos en permutaciones aleatorias que evitan un patrón de longitud tres bajo distribuciones sesgadas, revelando una transición de fase donde la distribución límite cambia abruptamente entre binomial negativa, Rayleigh y normal según el parámetro de sesgo.

Aksheytha Chelikavada, Hugo PanzoMon, 09 Ma🔢 math

On fluctuations of Coulomb systems and universality of the Heine distribution

El artículo demuestra que, para ciertas clases de potenciales externos en el plano complejo, el número de partículas en un gas de Coulomb con $\beta=2$ que caen cerca de un "puesto espectral" sigue una distribución de Heine asintótica, mientras que en sistemas con gotas desconectadas las fluctuaciones siguen una distribución normal discreta o una suma de campos gaussianos.

Yacin Ameur, Joakim CronvallMon, 09 Ma🔢 math

Extinction behaviour for competing continuous-state population dynamics

Este artículo estudia un sistema de dos ecuaciones diferenciales estocásticas de tipo Lotka-Volterra con interacciones competitivas bidireccionales impulsadas por movimientos brownianos y medidas estables $\alpha$ -positivas, estableciendo condiciones casi precisas para la extinción de una de las poblaciones.

Jie Xiong, Xu Yang, Xiaowen ZhouMon, 09 Ma🔢 math

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