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Stable reconstruction of a spatial source term in a time-space fractional diffusion equation using Tikhonov regularization and final-time measurements

Este artículo aborda el problema inverso mal planteado de reconstruir un término de fuente dependiente del espacio en una ecuación de difusión fraccional de tiempo-espacio a partir de datos ruidosos del tiempo final, estableciendo la buena formulación del problema directo, formulando el problema inverso como una tarea de optimización y aplicando la regularización de Tikhonov con un algoritmo de descenso de gradiente para lograr reconstrucciones numéricas estables y precisas.

Ihya Talibi, Abdessamad Oulmelk2026-07-27
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Operator-based Analysis of Numerical Projection Perturbations in Grassmann Manifold Optimization

Este artículo establece un análisis de perturbación completo basado en operadores para proyectores ortogonales en la variedad de Grassmann, demostrando que las perturbaciones con estructura de tangente producen un defecto de idempotencia intrínsecamente cuadrático con cotas espectrales nítidas y criterios de estabilidad, en contraste con los defectos lineales causados por perturbaciones no tangentes.

Pascal KUBWIMANA, B. Prabhakar Reddy, Jason M. Mkenyeleye2026-07-27
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Quadratic Difference Operators and Structural Compression in the Erdős–Rankin Prime Gap Problem

Este artículo afirma utilizar los 52 números perfectos pares conocidos para establecer una regularidad estructural gobernada por un mapeo cuadrático característico y una formulación predictiva basada en la línea base 12k + 7, con el objetivo de modelar el espaciamiento macroscópico de los números perfectos y estimar candidatos de orden superior mientras trasciende los límites computacionales tradicionales.

Shang Yu Chen2026-07-27
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Mathematical Modelling of Cybersecuritythreat Dynamics Using a Compartmental approach

Este artículo presenta un modelo matemático compartimental para la propagación de ciberataques en redes informáticas, demostrando su estabilidad y realizando análisis de sensibilidad y de bifurcación para demostrar que las tasas de transmisión son el factor dominante en la propagación de malware, mientras que los mecanismos de recuperación y control robustos pueden mitigar eficazmente las infecciones.

Imtiaz Ahmad, Mehwish Zada, Laila Noor, Ebenezer Bonyah, Sapna Ajmal, Sehra Khan2026-07-24
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A Residual-Certified Product-Integration Method for Nonlinear Caputo–Volterra Equations

Este artículo propone y analiza un método de integración de producto implícito con certificación de residuo para ecuaciones de Caputo–Volterra no lineales que garantiza la existencia y unicidad discretas bajo una condición diagonal computable, proporciona cotas de error a posteriori que separan los errores de iteración y de discretización, y logra una convergencia de segundo orden en mallas graduadas para soluciones con singularidades iniciales.

Thokchom Chhatrajit Singh2026-07-24
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Approaches to Nonlinear Programming Problems: Taylor Series Expansion, RBF Surrogate Modeling, DOE-Based Dimensionality Reduction, and Adaptive Domain Splitting

Este artículo presenta un marco de optimización integral de cuatro componentes que combina el cribado de variables basado en DOE, el modelado de sustitución RBF, la división adaptativa de dominios y un resolvedor híbrido GA–SQP para reducir significativamente el esfuerzo computacional y el tiempo de convergencia, manteniendo al mismo tiempo la precisión a través de diversos problemas de programación no lineal.

Yara Hossam Eldin Elkassaby, Mohamed H. Gadallah2026-07-23
🔢 matemáticas

Exploring Multi-Rhythmicity in the light of Hilbert's 16th Problem : A Liénard--Levenson-Smith Perspective and the Potency of Perturbative Methods

Este artículo sintetiza la teoría matemática y los métodos perturbativos para clasificar osciladores no lineales dentro del marco generalizado de Liénard–Levenson–Smith, ofreciendo perspectivas sobre el problema 16 de Hilbert y la dinámica de sistemas biológicos multirítmicos al tiempo que aborda críticamente las limitaciones del marco con respecto a la unicidad de los ciclos límite.

Sandip Saha, Gautam Gangopadhyay, Deb Shankar Ray2026-07-23
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An Interior-Only Framework for Hessian Recovery: The KR Defect Method, with Uniqueness, Stability, and Boundary-Constrained Applications

Este artículo introduce el método KR defect, un marco de trabajo exclusivamente interior para la recuperación de la Hessiana que utiliza puntos de evaluación estrictamente internos para permitir la estimación de curvatura de primer orden en dominios convexos, datos dispersos y escenarios con restricciones de frontera, donde los estenciles tradicionales de diferencia finita central fallan, respaldado por pruebas teóricas rigurosas y validado mediante experimentos numéricos.

RamaKrishna Pasupuleti2026-07-21
🔢 matemáticas

Residual-Certified Fractional and Time-Delayed Duffing Dynamics: A Volterra--Memory Framework for Continuous and Discrete Past Dependence

Este artículo presenta un marco computacional con certificación de residuo que utiliza formulaciones de Volterra y métricas de error independientes para comparar y distinguir sistemáticamente los comportamientos dinámicos de la memoria fraccionaria continua, el retardo de tiempo discreto y los mecanismos híbridos en osciladores de Duffing no lineales, demostrando que sus diferencias observadas son intrínsecas en lugar de artefactos numéricos.

Alvaro Salas2026-07-16