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El artículo establece que los morfismos de códigos combinatorios forman conexiones de Galois mediante matrices binarias, lo que permite caracterizar su factorización, definir un orden parcial basado en neuronas libres y estudiar la estructura de este orden mediante una nueva herramienta llamada defecto.
Este artículo presenta nuevos límites superiores para los números de Ramsey clásicos , y , mejorando las cotas anteriores que se basaban principalmente en una desigualdad inductiva conocida.
Este artículo establece cotas de error fuerte y débil para la simulación de redes neuronales de integración y fuga con fugas mediante el método de Euler-Maruyama, demostrando una tasa de convergencia de orden medio cuadrático de (salvo factores logarítmicos) y un error débil de orden mediante estrategias de poda, balanceo y análisis de flujos umbral.
El artículo establece la existencia global y la unicidad de soluciones para una ecuación elíptica semilineal con condición de frontera dinámica no lineal en el marco de los espacios de Morrey, lo que permite construir soluciones autosimilares y demostrar su estabilidad asintótica incluso para datos iniciales no decaentes.
Este artículo presenta un método de partículas neuronales informado por la física (PINN-PM) para la ecuación de Landau espacialmente homogénea que, al evitar la discretización temporal mediante una formulación de flujo continuo, garantiza estabilidad, precisión y conservación de invariantes macroscópicos con un número significativamente menor de partículas en comparación con los métodos tradicionales.
Este artículo demuestra que el criterio de límite inferior de Berezin falla para operadores de Toeplitz radiales en espacios de Bergman y de Fock en cualquier dimensión compleja, refutando así la conjetura de Perälä–Virtanen al construir símbolos radiales acotados cuyo límite inferior de la transformada de Berezin es positivo pero cuyo espectro esencial contiene puntos negativos.
El artículo demuestra que el volumen simplicial y la dilatación son monótonos bajo la concordancia de cinta entre nudos fibrados, establece que cada nudo fibrado tiene un número finito de predecesores en este orden, y ofrece un algoritmo para enumerar compresiones mínimas de homeomorfismos de superficies, lo que permite identificar todos los nudos fuertemente homotópicamente concordantes a un nudo fibrado dado.
El artículo demuestra que el motivo de Chow de la compactificación de la fibración lagrangiana asociada a una hipersuperficie cúbica suave es un sumando directo del motivo de (y por tanto de tipo abeliano si lo es ), estableciendo además la existencia de una familia de 10 dimensiones donde dicha compactificación es única y su motivo es de tipo abeliano.
Este artículo estudia las propiedades del modelo de entrelazamientos aleatorios en grafos ponderados transitorios, ofreciendo una demostración sencilla de la desigualdad FKG y estableciendo leyes 0-1 para ciertos eventos no locales sin necesidad de suposiciones adicionales.
Este artículo analiza el forcing booleano con variables aleatorias en aritmética acotada desde la perspectiva de la teoría de conjuntos, demostrando que bajo ciertas condiciones el forcing es isomorfo al álgebra de probabilidad no separable de $2^{\omega_1}$, estudiando las extensiones genéricas resultantes y sus relaciones de densidad, y ofreciendo una alternativa al enfoque axiomático previo de Atserias y Müller.
Este artículo introduce el concepto de F-convexidad como una extensión general de la convexidad de potencias y caracteriza cuáles de estas propiedades se preservan bajo el flujo de calor en espacios euclídeos y dominios convexos, identificando además las versiones más fuertes y débiles de dicha preservación.
Este artículo estudia la dinámica a largo plazo de un sistema de Cahn-Hilliard convectivo con interacción volumen-superficie, demostrando la existencia de un atractor pullback mínimo y la convergencia de las soluciones a un estado estacionario único mediante el uso de la desigualdad de Łojasiewicz-Simon y estimaciones de decaimiento personalizadas.
Este artículo demuestra la validez de la conjetura de restricción discreta sin pérdida para con , estableciendo por primera vez desde el trabajo de Cooke y Zygmund cotas óptimas para autofunciones del Laplaciano en el toro cuadrado y mejorando los resultados previos de Bourgain y Demeter.
Este artículo presenta una formalización constructiva de los Sistemas de Reescritura Abstracta en Agda, que elimina la lógica clásica en pruebas estándar, refina los criterios de terminación y confluencia y demuestra su aplicabilidad mediante la formalización del cálculo lambda.
Este artículo demuestra que las ecuaciones de Euler incompresibles tridimensionales en la clase axisimétrica sin giro experimentan una explosión de tipo I en tiempo finito para toda regularidad inicial con , estableciendo un umbral agudo de regularidad mediante un nuevo marco lagrangiano que supera las limitaciones de los enfoques eulerianos anteriores.
Este artículo estudia sistemas variacionales de reacción-difusión con interacciones de -tuplas en régimen de fuerte competencia, demostrando cotas uniformes de Hölder para soluciones de energía mínima y probando que, al tender el parámetro de competencia a infinito, estas convergen a configuraciones parcialmente segregadas que minimizan un problema variacional bajo una restricción de segregación .
El artículo demuestra que todo grafo orientado con vértices y semigrado mínimo al menos contiene una copia de cualquier árbol orientado de vértices con grado máximo acotado, siendo este umbral asintóticamente óptimo.
Este artículo extiende los problemas de Turán al ámbito espectral en digrafos determinando la energía de Laplaciano máxima y caracterizando los digrafos extremales para aquellos que no contienen ciclos dirigidos de longitud .
El artículo argumenta que la dualidad de Gelfand–Naimark entre espacios de Hausdorff compactos y álgebras C*-conmutativas unitarias ofrece una perspectiva fundamental para el estudio de dichos espacios, con énfasis particular en los restos de Čech–Stone y sus autohomeomorfismos.
Este artículo establece la primera estimación de error para un observador discreto aplicado a un sistema hiperbólico cuasilineal, demostrando mediante una técnica de energía relativa modificada que el observador de Luenberger para las ecuaciones de Euler barotrópicas unidimensionales alcanza una precisión uniforme en el tiempo bajo mediciones de velocidad.