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Utilizando la cobordismo complejo, el artículo presenta nuevos ejemplos de clases de cohomología entera en variedades proyectivas complejas suaves que no son combinaciones lineales enteras de clases de subvariedades suaves, destacando casos en dimensión 6 definidos por clases mínimas en jacobianas de curvas muy generales.
Este trabajo establece condiciones necesarias y suficientes para la buena reducción de superficies de Kummer asociadas a superficies abelianas con reducción no supersingular en característica 2, demostrando que la existencia de un modelo de espacio algebraico equivale a la de un modelo esquemático, el cual se construye explícitamente.
Este artículo estudia la geometría aritmética de la reducción módulo de la variedad modular de Siegel con estructura de nivel parahórica, demostrando que la estratificación EKOR se realiza como las fibras de un morfismo suave hacia un pila algebraica que parametriza cadenas de pantallas truncadas homogeneamente polarizadas.
Este artículo estudia los ciclos algebraicos en variedades de Gushel-Mukai complejas, demostrando conjeturas fundamentales como la de Hodge generalizada y la de Tate, calculando sus grupos de Chow integrales (salvo dos casos excepcionales) y estableciendo isomorfismos entre sus motivos de Chow racionales bajo ciertas dualidades.
Utilizando un resultado de clasificación de Chenevier y Lannes sobre representaciones automorfas algebraicas y una correspondencia conjetural con representaciones de Galois -ádicas, el artículo determina los caracteres de Euler de los espacios de móduli y para , así como de los sistemas locales sobre para .
El artículo introduce la noción de absorción categórica de singularidades, una operación que elimina de la categoría derivada de una variedad singular un subcategoría responsable de dicha singularidad para dejar una categoría suave y propia, demostrando además que esta parte suave se extiende a una familia suave y propia en las fibras de cualquier suavización de la variedad.
Este artículo demuestra que en espacios perfectoides los -torsos en las topologías étale y son equivalentes, generalizando resultados previos y estableciendo que, en espacios adicos generales, cualquier torsor admite una reducción de grupo de estructura a un subgrupo abierto localmente en la topología étale, con aplicaciones clave en la correspondencia de Simpson -ádica.
Este artículo demuestra un lema de movimiento para clases de cohomología con soporte en variedades cuasi-proyectivas suaves, lo que permite generalizar teoremas fundamentales como el de effacement, la conjetura de Gersten y la pureza, estableciendo además que los grupos de cohomología no ramificada refinada son motivicos.
Este artículo demuestra que una amplia clase de anillos de coordenadas homogéneas de variedades no Fano, incluidas variedades abelianas, la mayoría de variedades de Calabi-Yau e intersecciones completas de tipo general, carecen de tipo de representación finito al establecer una conexión entre los operadores diferenciales y la ausencia de secciones globales en twists de no positivos.
Este artículo explora la geometría del fibrado cotangente proyectivizado de una superficie K3 polarizada muy general de grado dos, describiendo en particular la estructura de una superficie análoga a la superficie de bitangentes de una cuártica en .
El artículo demuestra que la imagen de la segunda forma fundamental de la métrica de Siegel, restringida al lugar de las jacobianas intermedias de las tresvariedades cúbicas en , está contenida en el núcleo de un mapa de multiplicación adecuado, utilizando para ello la estructura de haz de cónicas, la teoría de Prym, los mapas gaussianos y las ideales jacobianas.
El artículo demuestra nuevas inclusiones entre potencias simbólicas y ordinarias de ideales primos en anillos fuertemente -regulares y diagonalmente -divididos, estableciendo en particular que para cualquier ideal primo de altura en dicho contexto.
Este artículo demuestra la conjetura de Bernstein-Schwarzman para el grupo de reflexión cristalino tridimensional asociado al grupo simple de Klein de orden 168, estableciendo que su cociente es un espacio proyectivo ponderado de dimensiones 1, 2, 4 y 7 mediante el cálculo del álgebra de funciones theta invariantes, la cual no es polinomial libre.
El artículo establece un criterio combinatorio para la generación finita de semigrupos de valoración en superficies toricas y, como aplicación, construye un poliedro de red cuyos semigrupos asociados no son finitamente generados.
Este artículo clasifica todos los grupos finitos que contienen exactamente 12 subgrupos cíclicos y demuestra que el conjunto de los grados de ciclicidad de los grupos finitos es denso en el intervalo [0, 1], resolviendo así una pregunta abierta de Tărnăuceanu y Tóth.
Este artículo extiende la teoría de estabilidad K a pares proyectivos klt con clase anticanónica grande, demostrando que la condición de K-semiestabilidad garantiza la existencia de un modelo anticanónico klt con propiedades de estabilidad equivalentes a las del par original.
Los autores extienden los resultados de Looijenga-Lunts y Verbitsky demostrando que el álgebra de Lie total para la cohomología de intersección de una variedad simpléctica primitiva con singularidades aisladas es isomorfa a un álgebra ortogonal específica, lo que proporciona una nueva prueba algebraica para variedades holomorfas simplécticas irreducibles y establece aplicaciones para la conjetura .
Este artículo desarrolla una teoría de haces pseudoefectivos en variedades proyectivas normales y demuestra que las variedades klt proyectivas con haz tangente pseudoefectivo se descomponen en variedades de Fano y variedades Q-abelianas mediante el programa de modelos mínimos.
El artículo estudia la descomposición motivica de la superficie de líneas en una cuádruple cúbica que intersectan una línea fija, definiendo un análogo de la clase de Beauville-Voisin y analizando su relación con la variedad de Fano de todas las líneas bajo la filtración de Bloch-Beilinson.
El artículo demuestra que los espacios de mapas logarítmicos exhiben singularidades toricas arbitrarias, estableciendo un teorema de universalidad virtual que conecta los monoides toricos con mapas de curvas tropicales a ortantes y espacios afines.