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Los autores introducen la noción de variedad NSSI (no conmutativamente semiortogonalmente indecomponible establemente), demuestran que las variedades con morfismo de Albanese finito y ciertas fibraciones sobre bases NSSI poseen esta propiedad, y aplican este resultado para probar la ausencia de subcategorías fantasma en variedades como .
Este artículo establece una versión intrínseca del teorema de punto fijo de Thomason, determina la estructura local de los esquemas de Hilbert de hasta 7 puntos en demostrando que los puntos con la misma dimensión extra comparten el mismo tipo de singularidad, y utiliza estos resultados para calcular funciones de Hilbert equivariantes y verificar una conjetura de Zhou sobre las características de Euler de haces tautológicos en para hasta 6 puntos.
Este artículo desarrolla la teoría de grupos formales filtrados y su dualidad de Cartier, aplicando la deformación al cono normal en geometría algebraica derivada para obtener una degeneración equivariante de un grupo formal a su álgebra de Lie, lo que permite recuperar la filtración del círculo filtrado y elevar sus invariantes de homología de Hochschild a la geometría algebraica espectral.
El artículo describe algoritmos basados en la teoría de invariantes para resolver problemas geométricos en curvas, principalmente de género 2, 3 y 4, e incluye nuevos resultados teóricos derivados de la tesis doctoral del primer autor.
Este artículo demuestra que, sobre los números complejos, el divisor de Weil infinito asociado a un álgebra graduada aproximable posee necesariamente una clase de cohomología finita.
Este artículo construye mapas de traza para el formalismo de las seis funtores en la cohomología motivica, así como su mejora , reinterpreta la formalidad de la traza de manera más functorial mediante los grupos de ciclos relativos de Suslin-Voevodsky.
El artículo demuestra que, para un grupo reductivo no ramificado clásico, un elemento básico y un elemento de Coxeter , el espacio -ádico de Deligne-Lusztig se descompone como una unión disjunta de traslados de un espacio integral específico, extendiendo además resultados sobre clases de conjugación racional y demostrando una versión de bucle de la sección transversal de Steinberg.
El artículo presenta ecuaciones explícitas para dos nuevos pares de planos proyectivos falsos con un grupo de automorfismos de orden 21, completando así la clasificación de tales superficies y abarcando el caso descubierto por J. Keum.
El artículo clasifica los subgrupos algebraicos maximales del grupo de transformaciones birracionales de las superficies regladas sobre una curva proyectiva suave de género positivo.
Este artículo introduce el concepto de explosiones ponderadas múltiples para construir un algoritmo explícito y eficiente que resuelve las singularidades de un esquema reducido en característica cero mediante una secuencia de transformaciones que convierten el lugar singular en un divisor con cruces normales simples.
El artículo demuestra que, bajo la suposición de que el grupo actúa libremente en el lugar estable, las componentes del lugar de puntos fijos de una acción de un toro en un cociente GIT de un espacio vectorial complejo son nuevamente cocientes GIT de subespacios lineales por subgrupos de Levi.
Este artículo define nuevas condiciones de concentración para subespacios afines en politopos de retículo y demuestra que se cumplen para politopos suaves y reflexivos con baricentro en el origen, utilizando la estabilidad de pendiente de la extensión canónica del haz tangente en variedades toricas Fano.
Los autores estudian las complejos Perverso-Hodge asociados a fibraciones lagrangianas, proponen una simetría que categoriza la identidad "Perverso = Hodge" y la verifican en diversos casos mediante conexiones con estructuras de Hodge, esquemas de Hilbert y álgebras de Lie.
El artículo establece las condiciones necesarias y suficientes sobre los parámetros , y para la existencia de secuencias generalizadas de de Bruijn equilibradas, definidas como secuencias cíclicas de bits con igual número de ceros y unos donde cada subcadena de longitud aparece a lo sumo veces.
Este artículo introduce la noción de cuasi-isoespectrality, revisa métodos de construcción para operadores de Sturm-Liouville, demuestra que dos variedades cerradas cuasi-isoespectrales de dimensión impar son necesariamente isoespectrales y extiende resultados de compacidad clásicos a este nuevo marco mediante asintóticas de la traza del calor.
El artículo demuestra la existencia y unicidad de un fibrado vectorial estable de rango 4, rígido y con clases de Chern específicas, sobre cuatrovariedades hiperkählericas generales de tipo Kummer bajo ciertas condiciones de polarización, con el objetivo de describir explícitamente una familia localmente completa de tales variedades.
Este artículo generaliza la teoría de Bruhat-Tits a una base de dimensión superior mediante la definición de subgrupos -acotados para grupos de Chevalley sobre anillos de series de potencias múltiples, demostrando que estos definen esquemas de grupos suaves con propiedades de especialización naturales y aplicando estos resultados a variedades de embeddings maravillosos y resoluciones de singularidades de superficies.
El artículo estudia las deformaciones de ciertas resoluciones crepantes de singularidades racionales Gorenstein aisladas, analizando casos en dimensión tres como resoluciones pequeñas y buenas, obteniendo resultados parciales sobre la clasificación de singularidades canónicas de tresfold que admiten tales resoluciones, y examinando un ejemplo no crepante.
Este artículo establece una equivalencia entre los cristales en el sitio prismático y los módulos con -conexiones integrables y cuasinulas, demostrando que su cohomología se calcula mediante complejos de -de Rham y proporcionando una construcción geométrica del operador Sen prismático que revela una transformación sorprendente en la cohomología módulo .
El artículo investiga subvariedades algebraicamente coisotrópicas en variedades simplécticas holomorfas, demostrando que si la variedad ambiente es una variedad abeliana o si el haz canónico de la subvariedad es nef y grande, la estructura de la pareja se descompone en un producto o la subvariedad es lagrangiana, respectivamente.