Arithmetic dynamics and Generalized Fermat's conjecture
Este artículo propone una conjetura generalizada de Fermat en el marco de la dinámica aritmética, aporta evidencias que la respaldan e incluye una versión con índices múltiples.
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2348 artículos
A note on the omega-chaos
El artículo establece condiciones suficientes para que el producto directo infinito de una aplicación continua en un espacio métrico compacto sea -caótico y aplica estos resultados para construir ejemplos de tales aplicaciones inusuales.
On strong law of large numbers for weakly stationary -mixing set-valued random variable sequences
Este artículo extiende el concepto de mezcla a secuencias de variables aleatorias de conjunto con valores en subconjuntos cerrados de un espacio de Banach y demuestra varias leyes fuertes de los grandes números para dichas secuencias, respaldando la naturalidad y precisión de sus hipótesis mediante ejemplos ilustrativos.
Transversal and Hamiltonicity in a bipartite graph collection
Este artículo establece condiciones mínimas de grado que garantizan la existencia de caminos hamiltonianos transversales y la conectividad hamiltoniana en colecciones de grafos bipartitos equilibrados y casi equilibrados, mejorando resultados anteriores de Hu, Li, Li y Xu.
Classifying integer tilings and hypertilings
Este trabajo clasifica todas las teselaciones enteras y las hiper-teselaciones "tame" mediante modelos geométricos basados en generalizaciones del gráfico de Farey en el plano hiperbólico, conectando estas estructuras con triángulos poligonales, formas cuadráticas binarias y productos de Hadamard triples.
A Comparison of Gauge Dimension and Effective Dimension
El artículo caracteriza el perfil de calibre de los conjuntos de números reales con dimensión efectiva y menor o igual a , estableciendo una separación entre estos y el conjunto de números -bien aproximables mediante la medida de Hausdorff.
Erd\H{o}s Matching (Conjecture) Theorem
Este artículo presenta la demostración de la Conjetura de Erdős sobre emparejamientos, un problema abierto de larga data en combinatoria extremal, estableciendo el límite superior máximo para la cardinalidad de una familia de subconjuntos de tamaño que no contiene subconjuntos disjuntos.
Almost All Vectorial Functions Have Trivial Extended-Affine Stabilizers
El artículo demuestra que asintóticamente casi todas las funciones vectoriales sobre campos finitos poseen estabilizadores triviales bajo la equivalencia afín extendida, lo que implica que el número de clases de equivalencia coincide con la estimación ingenua y que la probabilidad de que dos funciones aleatorias sean equivalentes es superexponencialmente pequeña, validando así el uso de muestreo aleatorio en el diseño de primitivas criptográficas.
Existence for the Discrete Nonlinear Fragmentation Equation with Degenerate Diffusion
Este artículo establece la existencia de soluciones débiles globales para la ecuación de fragmentación no lineal discreta con difusión degenerada en dimensiones espaciales arbitrarias, superando las limitaciones anteriores que requerían dominios unidimensionales y coeficientes de difusión estrictamente positivos.
Estimating with a Coin
El artículo describe un nuevo método de Monte Carlo para estimar mediante el lanzamiento de una moneda, el cual se basa en identidades de series de números de Catalan que, aunque conocidas en la literatura de teoría de probabilidades, se interpretan aquí de una manera novedosa para representar .
Cohomological support varieties of certain monomial ideals
Basándose en trabajos previos, este artículo presenta un ejemplo de variedades de soporte cohomológico de ideales monomiales que no son uniones de subespacios lineales, ofrece un procedimiento computacionalmente eficiente para calcular dichas variedades y verifica mediante computadora la existencia de un tercer contraejemplo y una clasificación para ideales monomiales homogéneos con seis generadores sobre .
Invertibility of the Fourier Diffraction Relation in Raster Scan Diffraction Tomography
Este artículo demuestra que en la tomografía de difracción por escaneo rasterizado con haces enfocados, los coeficientes de Fourier del potencial de dispersión están determinados de forma única en dimensiones superiores a dos, mientras que en el caso bidimensional solo un subconjunto específico de la cobertura es recuperable de manera única.
Raster Scan Diffraction Tomography
Este artículo extiende la tomografía de difracción al modelar campos incidentes como ondas de Herglotz para incorporar haces enfocados en escaneos, derivando una nueva relación de difracción de Fourier que permite la reconstrucción cuantitativa y el análisis de geometrías de escaneo en sistemas prácticos como la ecografía médica.
Long finite time bubble trees for two co-rotational wave maps
El artículo demuestra que la ecuación de mapas de onda crítica en energía, restringida al caso co-rotacional , admite soluciones de explosión en tiempo finito que forman árboles de burbujas concéntricas con un número arbitrario de perfiles concentrados, confirmando así la viabilidad de todos los escenarios postulados en el teorema de resolución de solitones mediante la alternancia de signos.
A problem of Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen concerning a certain differential-difference equation
Este artículo resuelve un problema abierto de Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen al caracterizar todas las soluciones enteras de orden finito de una ecuación diferencial-diferencia específica que involucra polinomios y un término exponencial.
Overcolored Partition Restricted by Parity of the Parts
Este artículo extiende el concepto de particiones multicoloreadas restringidas por la paridad de sus partes, definido recientemente por Thejitha, Sellers y Fathima, al contexto de las sobrecitas.
Cohen-Macaulayness of squarefree powers of edge ideals of whisker graphs
Este artículo caracteriza la pureza, la conchaibilidad y la propiedad de Cohen-Macaulay de las potencias cuadradas libres de los ideales de aristas de grafos con bigotes, determinando rangos exactos para estas propiedades en función de la estructura del grafo base y verificando una conjetura sobre su profundidad.
Mathematical Proof
Estas notas de curso ofrecen una introducción a las demostraciones matemáticas para estudiantes universitarios que transitan del cálculo computacional a las matemáticas abstractas, abarcando temas como lógica, técnicas de prueba, inducción, conjuntos y cardinalidad, e incluyen numerosos ejemplos y ejercicios con soluciones completas.
On the intrinsic geometry of polyhedra: Convex polygon coordinates
Este artículo aborda la geometría intrínseca de los poliedros desde la perspectiva de las álgebras bariocéntricas, presentando un algoritmo basado en una estructura de coalgebra para calcular coordenadas en polígonos convexos mediante triangulaciones y derivando de forma natural la enumeración de Catalan a partir de los árboles de análisis de dicha estructura.
A finite element continuous data assimilation framework for a Navier--Stokes--Cahn--Hilliard system
Este artículo presenta un marco de asimilación de datos continuos basado en nudging y un esquema de elementos finitos acotado para recuperar las trayectorias de un sistema acoplado de Navier-Stokes-Cahn-Hilliard con un campo auxiliar, demostrando mediante experimentos numéricos la capacidad del método para sincronizarse con observaciones gruesas y recuperar estados iniciales mal ajustados.