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Complex Dynamics of Wave-Character Transitions in Radially Symmetric Isentropic Euler Flows: Theory and Numerics

Este artículo investiga la dinámica cualitativa de las soluciones suaves en flujos de Euler isotérmicos simétricos radialmente, estableciendo restricciones estructurales para las transiciones de ondas raras y compresivas en regímenes supersónicos y subsónicos, derivando condiciones para la formación de singularidades en tiempo finito y validando estos hallazgos teóricos mediante simulaciones numéricas.

Eduardo Abreu, Geng Chen, Faris El-Katri, Erivaldo Lima2026-03-11🔢 math

Anchor-Based Function Extrapolation with Proven Bounds and Projection Guarantees

Este artículo presenta un marco agnóstico al modelo que aborda la extrapolación de funciones mediante la proyección de aproximaciones basales sobre conjuntos factibles definidos por funciones ancla, garantizando así la reducción del error en regiones de extrapolación mediante límites rigurosos y constantes de estabilidad nuevas.

Guy Hay, Nir Sharon2026-03-11🔢 math

The Hofstadter consecutive-sum sequence omits infinitely many positive integers

Este artículo demuestra que la sucesión auto-generadora de Hofstadter definida por sumas consecutivas omite infinitos enteros positivos, resolviendo así una conjetura de la OEIS y estableciendo cotas asintóticas para su crecimiento.

Quanyu Tang2026-03-11🔢 math

A universal method to approach the Poincaré center problem

Este artículo presenta un método universal que demuestra que todo centro analítico admite un factor de integración inverso de Laurent en coordenadas polares ponderadas, permitiendo derivar un procedimiento teórico para caracterizar los centros en campos vectoriales polinomiales, incluso en familias complejas que han resistido otros enfoques.

Isaac A. García, Jaume Giné2026-03-11🔢 math

On a fractional nonlinear Schrödinger equation with irregular coefficients. case: d<2s

Este artículo establece la existencia, unicidad y compatibilidad de soluciones muy débiles para una ecuación de Schrödinger no lineal cúbica con coeficientes irregulares en dimensiones $d < 2s$ , complementando el análisis teórico con experimentos numéricos que revelan comportamientos interesantes de dichas soluciones.

Arshyn Altyby, Michael Ruzhansky, Mohammed Elamine Sebih, Niyaz Tokmagambetov2026-03-11🔢 math

On a new approach to the Riemann hypothesis

Bajo la hipótesis de que la Hipótesis de Riemann es falsa, este artículo establece una relación asintótica entre los residuos de ciertas series y una función continua, la cual se presenta como un nuevo enfoque para abordar la conjetura.

Hisanobu Shinya2026-03-10✓ Author reviewed ⓘ🔢 math

A Geometric View of the Sieve of Eratosthenes

Este artículo estudia la geometría de la criba de Eratóstenes introduciendo los conceptos de focos y extremos para revelar una simetría en la distribución de los números primos y establecer un orden geométrico con una fórmula para el mayor resto que devuelve el mismo cociente.

Alexandru Iosif2026-03-10🔢 math

An index bound for smooth umbilic points

Los autores demuestran que el índice local de un punto umbilical aislado en una superficie convexa suave en el espacio euclidiano tridimensional es estrictamente menor que dos, estableciendo un límite superior que sugiere la existencia de puntos umbilicales "exóticos" de índice 3/2 mediante el uso de técnicas de desenrollado totalmente real y problemas de valor límite de Riemann-Hilbert.

Brendan Guilfoyle, Wilhelm Klingenberg2026-03-10🔢 math

Groupoid exactness and the weak containment problem

Este artículo estudia las definiciones de exactitud para grupoides localmente compactos, demostrando que para la clase de grupoides étale internamente amenable, seis nociones naturales de exactitud son equivalentes y estableciendo su relevancia en la relación entre la amenabilidad del grupoide y la coincidencia de sus álgebras C* completa y reducida.

Claire Anantharaman-Delaroche (IDP)2026-03-10🔢 math

A measure of intelligence of an approximation of a real number in a given model

Este artículo introduce una función de medida de inteligencia para evaluar la calidad de las aproximaciones de números reales en un modelo dado, demostrando su coherencia con la teoría clásica de aproximación diofántica racional y planteando la cuestión abierta de si todo número real puede ser aproximado inteligentemente en un modelo donde sea punto de acumulación.

Bakir Farhi2026-03-10🔢 math

A proof of the twin prime conjecture

Este artículo presenta una supuesta demostración de la conjetura de los primos gemelos mediante un método general para estimar correlaciones que establece un límite inferior para la cantidad de tales primos, implicando que existen infinitos pares de primos gemelos.

Theophilus Agama2026-03-10🔢 math

A proof of the union-close set conjecture

Este artículo presenta una demostración de la conjetura de los conjuntos cerrados bajo unión, estableciendo que para cualquier universo finito y comunidad inducida existe al menos un elemento cuya densidad es mayor o igual a 1/2.

Theophilus Agama2026-03-10🔢 math

A Bivariate Polynomial Problem for Matrices

Este artículo propone un problema de polinomios bivariados para matrices reales de orden finito que establece una condición suficiente para que un mapa entre espacios vectoriales y subespacios de polinomios sea un isomorfismo, demostrando la existencia y unicidad de soluciones mediante su relación con problemas de interpolación de Lagrange y proporcionando fórmulas para su construcción en diversas configuraciones de puntos de interpolación.

Dharm Prakash Singh, Amit Ujlayan, Bhim Sen Choudhary2026-03-10🔢 math

The diagonalization method and Brocard's problem

Este artículo introduce el método de diagonalización de funciones para demostrar que la ecuación $\Gamma_r(n)+k=m^2$ posee un número finito de soluciones naturales $n>r$ para cualquier $k$ y $r$ fijos.

Theophilus Agama2026-03-10🔢 math

Automata system in finitelly generated groups

El artículo demuestra que los sistemas finitos de autómatas no pueden salir de un área finita en el grafo de Cayley de un grupo periódico, pueden explorar el grafo de un grupo con elementos no periódicos utilizando tres piedras, pero no pueden explorar el grafo de un grupo finitamente generado y aperiódico.

D. Gusev, I. A. Ivanov-Pogodaev, A. Kanel-Belov2026-03-10🔢 math

The Theory of ramification

Este artículo introduce y desarrolla el concepto de ramificación en un módulo dado, estudiando sus propiedades y su conexión con problemas matemáticos importantes, en particular la conjetura de Goldbach.

Theophilus Agama2026-03-10🔢 math

Distribution of boundary points of expansion and application to the lonely runner conjecture

Este artículo estudia la distribución de los puntos frontera de expansión y aplica estos resultados al problema del corredor solitario, demostrando cotas inferiores para las distancias mutuas entre corredores bajo condiciones específicas de equidistancia temporal.

Theophilus Agama2026-03-10🔢 math

The theory of the Collatz process and the method of dynamical balls

Este artículo introduce y desarrolla la teoría del proceso de Collatz y el método de las bolas dinámicas para estudiar la conjetura de Collatz, estableciendo conexiones con la distribución de los primos de Sophie Germain y proporcionando herramientas para analizar la convergencia de secuencias generadas por iteraciones sobre enteros fijos.

Theophilus Agama2026-03-10🔢 math

On the Erdős distance problem

Este artículo utiliza el método de compresión para recuperar la cota inferior del problema de la distancia unitaria de Erdős y ofrecer una demostración alternativa de la conjetura de distancias distintas en dimensiones superiores ( $\mathbb{R}^k$ ), estableciendo cotas inferiores generalizadas para ambos problemas.

Theophilus Agama2026-03-10🔢 math

Computing Classical Modular Forms for Arbitrary Congruence Subgroups

Este artículo demuestra la existencia de un algoritmo eficiente para calcular las expansiones en serie $q$ de formas modulares de peso $k$ y nivel $\Gamma$ para cualquier subgrupo de congruencia arbitrario $\Gamma \subseteq SL_{2}({\mathbb{Z}})$ , además de discutir sus aspectos prácticos y fundamentos teóricos.

Eran Assaf2026-03-10🔢 math

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