QCD analysis of the ATLAS and CMS $W^{\pm}$ and $Z$ cross-section measurements and implications for the strange sea density

Este artículo analiza conjuntamente los datos de producción de bosones $W^{\pm}$ y $Z$ de ATLAS y CMS dentro del marco de la QCD perturbativa a NNLO para investigar posibles tensiones entre los conjuntos de datos y determinar la fracción del mar de quarks extraños.

Lo esencial

¡Claro que sí! Imagina que el universo está construido con bloques de Lego, pero estos bloques son tan pequeños que ni siquiera podemos verlos directamente. A estos bloques fundamentales los llamamos partículas.

El protón (la partícula que forma el núcleo de los átomos) no es un bloque sólido y aburrido. Es más bien como una caja de herramientas llena de partículas que rebotan frenéticamente. Dentro de esta caja hay:

1. Partículas principales (Valencia): Como los dueños de la casa (dos "up" y un "down").
2. Partículas de mar (Sea): Una multitud de partículas que aparecen y desaparecen constantemente, como invitados que llegan y se van. Entre estos invitados, hay un grupo especial llamado quarks extraños (strange quarks).

El Misterio de los "Invitados Extraños"

Durante mucho tiempo, los físicos pensaron que los quarks extraños eran como invitados tímidos. Creían que había muchos menos quarks extraños que los otros tipos de partículas en el "mar" de protones. Era como si en una fiesta hubiera 100 personas normales, pero solo 50 personas extrañas. La relación era de 0.5 (la mitad).

Pero, ¿eran realmente tímidos o simplemente no habíamos mirado bien?

La Gran Fiesta en el LHC

Para resolver este misterio, los científicos usaron el Gran Colisionador de Hadrones (LHC), que es como un estadio gigante donde chocan protones a velocidades increíbles. Dos equipos gigantes, ATLAS y CMS, observaron estas colisiones.

Piensa en ATLAS y CMS como dos cámaras de seguridad de alta definición instaladas en lados opuestos del estadio. Ambas tomaron fotos de lo que sucedía cuando los protones chocaron, específicamente buscando señales de cómo se comportaban los quarks extraños.

El Problema: ¿Están las cámaras de acuerdo?

Antes de este estudio, había un pequeño conflicto:

• La cámara ATLAS parecía decir: "¡Hey, hay muchos quarks extraños! Casi tantos como los normales".
• La cámara CMS parecía decir: "No estoy tan seguro, creo que hay un poco menos".

Además, había datos antiguos de otro experimento (HERA) que también tenían que encajar en el rompecabezas. Si las cámaras no coincidían, no podíamos estar seguros de la verdad.

La Investigación: Un Detecive de Partículas

Los autores de este artículo (Cooper-Sarkar y Wichmann) actuaron como detectives forenses. En lugar de elegir una cámara y descartar la otra, decidieron combinar todas las pruebas (ATLAS, CMS y los datos antiguos de HERA) en un solo análisis matemático muy sofisticado.

Usaron una "receta" matemática llamada QCD (Cromodinámica Cuántica) de nivel experto (NNLO) para simular cómo deberían comportarse las partículas si sus teorías fueran correctas.

El Veredicto: ¡Los Invitados Tímidos son en realidad Sociables!

Al poner todas las piezas del rompecabezas juntas, descubrieron algo fascinante:

1. No hay pelea: Las cámaras ATLAS y CMS, aunque parecían decir cosas ligeramente distintas, en realidad sí estaban de acuerdo cuando se analizaban con la precisión adecuada. No había tensión entre los datos.
2. La sorpresa: Los quarks extraños NO son tímidos. En el mundo de las energías altas del LHC (cuando miramos el protón muy de cerca), la cantidad de quarks extraños es casi igual a la de los otros quarks ligeros.

La relación es de 1 a 1 (o muy cerca de eso), no de 0.5 como se pensaba antes. Es como si en la fiesta hubiera 100 personas normales y 100 personas extrañas. ¡Todos son bienvenidos y hay muchos de cada uno!

¿Por qué importa esto?

Imagina que intentas predecir el clima, pero no sabes cuánta humedad hay en el aire. Si te equivocas en la humedad, tu predicción falla. En física de partículas, si no sabemos cuántos quarks extraños hay, no podemos predecir con precisión qué sucederá en futuras colisiones o cómo se comportará el universo.

Este estudio nos dice que podemos confiar en que los quarks extraños son abundantes en el protón. Esto ayuda a los físicos a afinar sus "mapas" del universo subatómico y a buscar nueva física (como partículas aún más misteriosas) con mayor precisión.

En resumen:
Los científicos juntaron los datos de dos grandes equipos (ATLAS y CMS) y descubrieron que los "quarks extraños" no son los invitados raros y escasos que pensábamos, sino que son tan comunes como el resto en el interior del protón. ¡El protón es más diverso de lo que imaginábamos!

Resumen técnico

Aquí presento un resumen técnico detallado del artículo DESY 18-021, titulado "QCD analysis of the ATLAS and CMS W±W±W± and Z cross-section measurements and implications for the strange sea density", realizado por A.M. Cooper-Sarkar y K. Wichmann.

1. Problema y Motivación

El objetivo principal del trabajo es determinar la densidad del mar de quarks extraños ($s$ y $\bar{s}$) en el protón, específicamente en el régimen de bajo momento fraccional ($x < 0.01$), y evaluar la consistencia entre los conjuntos de datos de los experimentos ATLAS y CMS del LHC.

• Contexto Histórico: Tradicionalmente, la composición del mar de quarks ligeros se ha determinado mediante dispersión inelástica profunda (DIS) en HERA. Sin embargo, los datos de HERA por sí solos no determinan bien la composición de sabor del mar ligero total. Históricamente, se asumió que el mar de extraños estaba suprimido en relación con el mar de quarks ligeros ($\bar{s} \approx r_s \bar{d}$ con $r_s \sim 0.5$), basándose en datos de producción de di-muones en experimentos de neutrinos (NuTeV, CCFR, NOMAD) a valores de $x$ más altos ($x > 0.1$).
• La Tensión: Mediciones recientes de la sección eficaz de producción de bosones $W$ y $Z$ en el LHC han proporcionado nuevas restricciones.
  • El análisis de datos de ATLAS (incluyendo $W+c$) sugiere una composición simétrica del mar de quarks ligeros a bajo $x$ (sin supresión, $r_s \approx 1$).
  • El análisis de datos de CMS (incluyendo $W+c$) favorecía una menor densidad de extraños.
  • Dado que los análisis de $W+c$ dependen de suposiciones sobre la fragmentación de jets de charm, los autores buscan investigar si esta discrepancia existe en los datos de Drell-Yan (DY) inclusivos, que son teóricamente más robustos y mejor entendidos.

2. Metodología

El análisis se realiza dentro del marco de la Cromodinámica Cuántica (QCD) perturbativa a Orden Siguiente al Siguiente (NNLO) utilizando el framework xFitter.

• Conjuntos de Datos:
  • HERA: Medidas combinadas de sección eficaz $e^\pm p$ (169 fuentes de incertidumbre correlacionada).
  • ATLAS: Datos inclusivos de $W^\pm$ y $Z/\gamma^*$ a 7 TeV, con alta precisión (0.4% - 1.0%) en pseudo-rapidez del leptón y rapidez del bosón.
  • CMS: Datos inclusivos de $W^\pm$ y $Z$ a 7 TeV y 8 TeV. Se utiliza principalmente el conjunto de datos de 7 TeV para el ajuste principal debido a problemas de covarianza en los datos de 8 TeV que resultaban en un $\chi^2$ inusualmente alto.
• Marco Teórico:
  • Cálculos de coeficientes de quarks ligeros a NNLO (QCDNUM).
  • Esquema de número de sabores variable de masa general (GM-VFN) para quarks pesados.
  • Escalas de renormalización y factorización: $\mu_r = \mu_f = \sqrt{Q^2}$.
  • Uso de factores $K$ para corregir predicciones de NLO a NNLO.
• Parametrización de las PDFs:
  • Las distribuciones de quarks en la escala inicial $Q_0^2 = 1.9 \text{ GeV}^2$ se parametrizan con la forma genérica $xq(x) = Ax^B(1-x)^C P(x)$.
  • Se ajustan 15 parámetros libres. Se asume simetría de sabor en el mar ($s = \bar{s}$) y se parametriza la relación de supresión de extraños mediante los parámetros libres $A_s$ y $C_s$.
  • Se asume inicialmente $x\bar{u} = x\bar{d}$ a muy bajo $x$.
• Método de Ajuste:
  • Minimización de la función $\chi^2$ utilizando MINUIT, considerando incertidumbres sistemáticas correlacionadas mediante parámetros de molestia (nuisance parameters).
  • Se realizan ajustes separados y combinados (ATLAS, CMS, y la combinación CSKK).
  • Se evalúan incertidumbres experimentales (Hessiana y método de réplicas MC), de modelo (variación de masas de quarks pesados, escala inicial) y de parametrización.

3. Contribuciones Clave

1. Análisis Conjunto de ATLAS y CMS: Es uno de los primeros estudios que combina sistemáticamente los datos de sección diferencial de $W$ y $Z$ de ambos experimentos del LHC en un ajuste global de PDFs a NNLO para investigar tensiones internas.
2. Resolución de la Discrepancia de Extraños: El trabajo demuestra que, aunque los datos de CMS por sí solos sugieren una ligera supresión de extraños, no hay una tensión estadística significativa con los datos de ATLAS. La mayor precisión de los datos de ATLAS domina el ajuste combinado.
3. Validación de la Simetría del Mar a Bajo $x$: Proporciona evidencia fuerte de que, en el régimen de $x \sim 0.01$ (donde es sensible el LHC), el mar de extraños no está suprimido en relación con los quarks ligeros ($\bar{u}, \bar{d}$).
4. Estudio de Incertidumbres: Realiza un análisis exhaustivo de cómo las variaciones de parametrización (especialmente liberar la restricción de que $B_{\bar{s}} = B_{\bar{d}}$) afectan la determinación de la fracción de extraños.

4. Resultados Principales

• Consistencia de Datos: No se encontró tensión entre los datos de HERA y LHC, ni entre los subconjuntos de ATLAS y CMS. El $\chi^2$ por grado de libertad para el ajuste combinado (CSKK) es $\approx 1.15$, indicando un buen ajuste.
• Densidad de Extraños ($R_s$):
  • La relación $R_s = (s + \bar{s}) / (\bar{u} + \bar{d})$ se encuentra consistente con unidad ($R_s \approx 1$) a bajo $x$ y a ambas escalas de energía (baja y alta $Q^2$).
  • Esto contradice la supresión convencional ($R_s \sim 0.5$) observada a $x > 0.1$ en experimentos de neutrinos, sugiriendo que la supresión es una función de $x$ o que desaparece a escalas de energía del LHC debido al desdoblamiento $g \to q\bar{q}$ ciego al sabor.
• Valores Numéricos del Ajuste CSKK:
  • En $x = 0.023, Q_0^2 = 1.9 \text{ GeV}^2$: $R_s = 1.14 \pm 0.05 (\text{exp}) \pm 0.03 (\text{modelo}) ^{+0.03}_{-0.05} (\text{param}) \pm 0.01 (\alpha_s)$.
  • En $x = 0.013, Q^2 = M_Z^2$: $R_s = 1.05 \pm 0.02 (\text{exp}) ^{+0.02}_{-0.01} (\text{modelo}) ^{+0.02}_{-0.01} (\text{param}) \pm 0.01 (\alpha_s)$.
• Sensibilidad: Se observa que los datos de $Z$ son más sensibles a la densidad de extraños que los datos de $W$. La combinación de datos de $W$ y $Z$ de ATLAS reduce significativamente las incertidumbres en comparación con usar solo $W$.
• Incertidumbre Dominante: La mayor fuente de incertidumbre en el resultado proviene de la parametrización (específicamente, la forma funcional de la distribución de extraños a bajo $x$ y la libertad de los parámetros de $\bar{u}$ y $\bar{d}$).
• Datos de 8 TeV: La inclusión de los datos de $Z$ de 8 TeV de CMS (fuera del pico) resultó en un $\chi^2$ alto y tensiones con los datos centrales de ATLAS, por lo que no se incluyen en el ajuste nominal, aunque no alteran drásticamente el resultado en la región de sensibilidad principal ($x \sim 0.01$).

5. Significancia

Este trabajo es fundamental para la física de partículas actual por varias razones:

1. Precisión de PDFs: Proporciona las distribuciones de funciones de densidad de partones (PDFs) más precisas hasta la fecha para el mar de extraños en el régimen de bajo $x$, cruciales para predicciones de secciones eficaces en el LHC (como la producción del bosón de Higgs o nueva física).
2. Resolución de Controversias: Resuelve la aparente discrepancia entre los resultados de ATLAS y CMS sobre la supresión de extraños, demostrando que la combinación de datos favorece fuertemente la ausencia de supresión a escalas del LHC.
3. Implicaciones Teóricas: Sugiere que la supresión del mar de extraños, si existe, es un fenómeno dependiente de $x$ que se desvanece a valores bajos de $x$ y altas escalas de energía, apoyando la idea de que el mar de quarks se vuelve simétrico a altas energías debido a la evolución QCD.
4. Metodología: Establece un estándar para el tratamiento de correlaciones sistemáticas entre experimentos diferentes (ATLAS y CMS) en ajustes globales de PDFs.

En conclusión, el análisis confirma que, dentro de las incertidumbres actuales y bajo el marco de QCD a NNLO, no hay evidencia de supresión del mar de extraños en el protón a bajo $x$, y que la densidad de extraños es comparable a la de los quarks ligeros no valencia.