Model Predictive Control with Gaussian Processes for Flexible Multi-Modal Physical Human Robot Interaction

1. Planteamiento del Problema

La interacción física humano-robot (HRI) tiene el potencial de mejorar la ergonomía, la eficiencia de las tareas y la flexibilidad de la automatización. Sin embargo, existen dos desafíos principales:

1. Complejidad de la Adaptación: La mayoría de las aplicaciones actuales requieren métodos específicos para cada tarea para detectar el estado humano y determinar la respuesta del robot.
2. Naturaleza Multimodal de las Tareas: Muchas tareas de colaboración involucran modos discretos (por ejemplo, diferentes fases de una tarea o múltiples objetivos posibles). Cada modo tiene un objetivo distinto y un comportamiento humano diferente.
3. Limitaciones de los Métodos Actuales: Los enfoques existentes a menudo no modelan adecuadamente la incertidumbre del estado humano, requieren demasiadas demostraciones para su configuración o carecen de garantías de estabilidad en sistemas no lineales. Además, el Control Predictivo de Modelo (MPC) aplicado a HRI física suele ser computacionalmente costoso o no considera la inferencia de intenciones discretas en tiempo real.

2. Metodología Propuesta

Los autores proponen un marco de trabajo que combina Procesos Gaussianos (GP) para modelar la fuerza humana y Control Predictivo de Modelo (MPC) para la planificación de trayectorias y la adaptación de la impedancia.

A. Modelado del Robot y del Humano

• Control de Admitancia: El robot utiliza un controlador de admitancia en su punto central de herramienta (TCP) para permitir que las fuerzas humanas muevan el robot entre las actualizaciones del MPC, reduciendo el riesgo de fuerzas de contacto excesivas.
• Modelado de Fuerzas Humanas (GP): Se modela la fuerza humana ($f_H$) como una función estocástica del estado del robot (posición/orientación) y del modo de operación ($n$).
  • Se utiliza un Proceso Gaussiano (GP) separado para cada modo discreto.
  • La regresión se realiza sobre vectores de rotación para evitar discontinuidades presentes en ángulos de Euler o cuaterniones.
• Cinética Humana: Se incluye un modelo cinemático simplificado del brazo humano (4 grados de libertad) para calcular los pares articulares ($\tau$) y evaluar costos ergonómicos.

B. Inferencia de Modo (Intención)

El sistema estima en tiempo real en qué modo se encuentra la tarea (por ejemplo, ¿a qué objetivo se dirige el humano?) basándose en las mediciones de fuerza y estado.

• Se utiliza inferencia bayesiana para actualizar la creencia ($p(n|\xi, f)$) sobre el modo actual.
• Se propone una medida de similitud ad-hoc para transformar las fuerzas en una dirección, evitando que un solo elemento de fuerza con baja probabilidad degrade la verosimilitud total, lo que resulta en una inferencia más suave.

C. Control Predictivo de Modelo (MPC)

El MPC resuelve un problema de optimización en línea para determinar la trayectoria del robot y sus parámetros de control.

• Dinámica Estocástica: El MPC predice trayectorias futuras considerando la distribución de probabilidad de las fuerzas humanas para cada modo posible. Esto genera una distribución multimodal de trayectorias futuras.
• Función de Costo: Se define una función de costo que suma los costos de etapa ponderados por la creencia en cada modo. Se consideran dos variantes:
  1. Costo de Esperanza Simple ($J_E$): Minimiza el costo promedio esperado.
  2. Costo Sensible al Riesgo ($J_R$): Penaliza más las trayectorias con alta incertidumbre o riesgo.
• Variables de Decisión: El MPC puede optimizar la fuerza deseada del robot, cambios en los parámetros de impedancia (inercia, amortiguamiento, rigidez) y, opcionalmente, la trayectoria de las articulaciones humanas para mejorar la ergonomía.

3. Contribuciones Clave

1. Marco Multimodal: Un enfoque novedoso que maneja explícitamente tareas con objetivos discretos (modos) mediante la inferencia de modo en tiempo real, en lugar de tratar la intención como una variable continua.
2. Eficiencia de Datos: El método requiere muy pocas demostraciones para su configuración (en el experimento, solo tres demostraciones por modo), reduciendo significativamente el tiempo de programación.
3. Optimización Determinista: A diferencia de métodos anteriores que usaban muestreo estocástico (como el método de Entropía Cruzada), este enfoque utiliza una optimización basada en gradientes (MPC determinista) con modelos GP diferenciables automáticamente.
4. Asistencia en 6 DOF: Proporciona asistencia física completa en 6 grados de libertad, considerando tanto la posición como la orientación.
5. Eficiencia Computacional: Implementación de GP dispersos (Sparse GPs) y técnicas de diferenciación automática (CasADi) para lograr velocidades de control en línea de 15 Hz, lo cual es un avance significativo para MPC no lineal en robots industriales.

4. Resultados Experimentales

• Configuración: Se validó en un robot industrial de 16 kg de carga útil realizando una tarea de ensamblaje colaborativo. La tarea consistía en montar una placa en uno de dos conjuntos de pernos (dos modos posibles).
• Desempeño en Tiempo Real: El algoritmo logró ejecutar el control a 15 Hz, re-planificando robustamente ante cambios en la intención del humano o en la posición inicial del robot.
• Adaptación: El sistema detectó cambios de objetivo en línea y proporcionó asistencia activa apropiada. Cuando la creencia en un modo era alta, el robot se movía agresivamente hacia ese objetivo; cuando la creencia era ambigua, la fuerza aplicada era menor.
• Precisión: Aunque la precisión final del robot estaba limitada (±2 cm), el sistema permitió que el humano realizara el ajuste fino, cumpliendo el principio de "mínima intervención".
• Análisis de Costo Computacional:
  • Simplificar la covarianza completa del GP y no calcular la covarianza del estado redujo el tiempo de cálculo sin perder rendimiento significativo.
  • La inclusión de parámetros de impedancia o articulaciones humanas en la optimización aumentó drásticamente el tiempo de cálculo, haciendo que estas variantes fueran menos viables para control en tiempo real con la configuración actual.

5. Significado e Impacto

Este trabajo representa un avance importante en la interacción físico-humano-robot al demostrar la viabilidad de usar MPC con modelos estocásticos aprendidos (GP) en robots industriales de 6 DOF en tiempo real.

• Flexibilidad: Permite comisionar tareas colaborativas flexibles con muy poca programación, lo que es crucial para la automatización en lotes pequeños o personalizados.
• Seguridad y Ergonomía: Al integrar la incertidumbre del modelo humano y los objetivos ergonómicos directamente en la función de costo del controlador, el robot puede tomar decisiones más seguras y cómodas para el operador.
• Escalabilidad: La demostración de que se pueden lograr tasas de control de 15 Hz con optimización no lineal y modelos de aprendizaje automático sugiere que este enfoque es escalable para aplicaciones industriales más complejas, superando las limitaciones de los métodos de muestreo estocástico anteriores.

En resumen, el artículo presenta una solución robusta que cierra la brecha entre la planificación de alto nivel (inferencia de intención) y el control de bajo nivel (ejecución física segura), permitiendo una colaboración humano-robot más fluida y adaptable.