Viskositas: Viscosity Prediction of Multicomponent Chemical Systems

Resumen Técnico: Viskositas – Un enfoque de Redes Neuronales para la Predicción de la Viscosidad en Sistemas Químicos Multicomponentes

Planteamiento del Problema
La viscosidad es un parámetro crítico en procesos metalúrgicos (p. ej., desulfuración del acero, tratamiento de inclusiones, colada continua) y en la industria del vidrio (p. ej., refinación, homogeneización), así como en la geofísica. Sin embargo, la medición experimental de la viscosidad es financieramente costosa, lenta y propensa a errores de procedimiento, con errores de precisión reportados que oscilan entre el 5–20% y errores de precisión del 1–5%. Si bien existen modelos numéricos y semiempíricos, estos suelen sufrir de una aplicabilidad restringida debido a limitaciones en las composiciones químicas, temperaturas y rangos de viscosidad sobre los cuales fueron validados. Existe la necesidad de un modelo no lineal robusto capaz de predecir la viscosidad en diversos sistemas químicos multicomponentes sin las restricciones de las ecuaciones empíricas tradicionales.

Metodología
El estudio desarrolló un modelo predictivo llamado Viskositas utilizando Redes Neuronales Artificiales (ANN, por sus siglas en inglés). La metodología consistió en los siguientes pasos:

1. Construcción de la Base de Datos: Se compiló un conjunto de datos a partir de dos artículos científicos internacionales y una tesis de licenciatura, sumando un total de 7,035 puntos de datos iniciales que cubren una amplia gama de sistemas químicos (incluyendo óxidos como SiO₂, Al₂O₃, CaO, MgO, FeO, etc., y fluoruros).
2. Preprocesamiento:
   • Filtrado: Los datos se filtraron para incluir solo fluidos completamente líquidos (temperaturas por encima de la temperatura de liquidus calculada, $T_{liq}$) para asegurar un comportamiento newtoniano adecuado para el modelado de Arrhenius o VFT.
   • Ingeniería de Características: Se calculó el grado de despolimerización ($NBO/T$) para caracterizar la estructura química.
   • Eliminación de Valores Atípicos: Se aplicaron límites estadísticos basados en cuartiles para eliminar valores atípicos tanto en $NBO/T$ como en las distribuciones de viscosidad.
   • Transformación: Los valores de viscosidad se convirtieron a una escala logarítmica ($\log_{10} \eta$) para reducir la dimensionalidad y adaptarse a los requisitos del modelado matemático.
   • Estandarización: Todas las variables predictoras (composición química en % en masa y temperatura en Kelvin) se estandarizaron utilizando el método z-score para obtener una media de 0 y una desviación estándar de 1.
   • Partición: El conjunto de datos final de 5,659 entradas únicas se dividió en 81% para entrenamiento, 9% para validación y 10% para prueba.
3. Arquitectura del Modelo:
   • La ANN utilizó 20 neuronas de entrada (componentes químicos y temperatura) y 1 neurona de salida ($\log_{10} \eta$).
   • Se realizó la optimización de hiperparámetros para determinar la arquitectura óptima. El modelo seleccionado, Viskositas, cuenta con 3 capas ocultas con 22 neuronas cada una (satisfaciendo el requisito de ancho mínimo del teorema de aproximación universal de $w_{min} \leq d_x + d_y + 1$).
   • La función de activación utilizada fue ReLU, con inicialización de pesos He uniform y de sesgo cero.
   • El entrenamiento empleó el optimizador Adam con pérdida de Error Cuadrático Medio (MSE) y Parada Temprana (Early Stopping) para prevenir el sobreajuste.
4. Análisis Estadístico: El rendimiento del modelo se evaluó utilizando el Error Absoluto Medio (MAE), la Desviación Estándar del error (Std) y el Coeficiente de Determinación ($R^2$). Se realizó un análisis de sensibilidad utilizando el algoritmo de pesos de conexión para determinar la importancia relativa de las variables de entrada.

Contribuciones Clave

• Desarrollo de Viskositas: La creación de un modelo de ANN especializado capaz de predecir la viscosidad para sistemas químicos complejos y multicomponentes basados en composición y temperatura.
• Integración de una Base de Datos Exhaustiva: La síntesis de un conjunto de datos grande y diverso que cubre numerosos sistemas de óxidos, fluoruros y rangos de temperatura, preprocesado para asegurar la consistencia física (solo estado líquido).
• Análisis de Sensibilidad: La aplicación del algoritmo de pesos de conexión para cuantificar la importancia relativa de especies químicas específicas (p. ej., modificadores de red frente a formadores) y la temperatura en la viscosidad predicha, alineándose con las teorías químicas establecidas (p. ej., el papel de $NBO/T$ y los comportamientos de óxidos específicos).

Resultados
El modelo Viskositas se comparó contra seis modelos de la literatura (Shaw, Watt-Fereday, Bomkamp, Riboud, Duchesne y ANNLiq) y un modelo comercial (módulo de Viscosidad FactSage™ 7.2).

• Métricas de Rendimiento: El modelo Viskositas y el módulo de Viscosidad FactSage™ 7.2 presentaron los mejores resultados para MAE, Std y $R^2$ en comparación con los otros modelos de la literatura. Sin embargo, al comparar estos dos de alto rendimiento, Viskositas demostró un desempeño estadístico superior, logrando un MAE y una Desviación Estándar más bajos, y un $R^2$ más alto en la base de datos de prueba.
• Distribución del Error: El análisis de asimetría y curtosis reveló que Viskositas generó menos valores atípicos y exhibió una menor variabilidad en los errores de predicción en comparación con el módulo FactSage. Específicamente, Viskositas mostró un error negativo máximo de -1.3920 y un error positivo máximo de 1.0507 (en $\log_{10} \eta$), superando significativamente al módulo FactSage, que mostró errores de -5.2931 y 2.0832, respectivamente.
• Importancia de las Variables: El análisis de sensibilidad confirmó que la temperatura y óxidos específicos (como los modificadores de red como CaO, MgO y metales alcalinos) tienen relaciones significativas con la viscosidad. El análisis se alinea con las expectativas teóricas donde la temperatura es inversamente proporcional a la viscosidad; una disminución de la temperatura reduce el grado de agitación entre las especies químicas, lo que disminuye la fluidez y aumenta la viscosidad.

Significancia
El artículo afirma que el modelo Viskositas ofrece una alternativa confiable a las mediciones experimentales de viscosidad, las cuales son costosas y propensas a errores. Al aprovechar una base de datos amplia y preprocesada, junto con una arquitectura de red neuronal no lineal, el modelo proporciona predicciones con menores errores, menor variabilidad y menos valores atípicos que los modelos existentes en la literatura y el software comercial FactSage™. Esta capacidad es significativa para industrias que dependen de datos precisos de viscosidad para la optimización de procesos en la metalurgia y la fabricación de vidrio, donde las restricciones experimentales limitan frecuentemente la disponibilidad de datos. El estudio valida la utilidad de las ANN para superar las restricciones de aplicabilidad de los modelos semiempíricos tradicionales en sistemas químicos multicomponentes.