Cell divisions imprint long lasting elastic strain fields in epithelial tissues

Resumen Técnico: Las divisiones celulares imprimen campos de deformación elástica duraderos en tejidos epiteliales

Planteamiento del problema
Los tejidos biológicos son materiales activos donde los procesos celulares, como las divisiones celulares, generan fuerzas mecánicas que deforman el tejido circundante. Si bien se sabe que las divisiones celulares impulsan la fluidización y la morfogénesis tisular, falta una comprensión cuantitativa de las fuerzas mecánicas generadas por divisiones individuales y sus consecuencias inmediatas en la mecánica del tejido. Los métodos existentes para sondear el estrés tisular, como la ablación con láser, dependen típicamente de suposiciones sobre las propiedades del tejido o se centran en desplazamientos locales de los bordes en lugar del campo de deformación completo. En consecuencia, no existe un método establecido y no invasivo para inferir los dipolos de fuerza inducidos por eventos celulares directamente a partir de la deformación tisular resultante.

Metodología
Los autores analizaron datos experimentales previamente publicados de Drosophila melanogaster para desarrollar un marco cuantitativo para inferir dipolos de fuerza a partir de los campos de deformación tisular. El estudio procedió en dos etapas principales:

1. Validación mediante ablación con láser: Los autores analizaron primero experimentos de ablación lineal con láser realizados en el epitelio del ala pupal. Segmentaron los contornos celulares para cuantificar el campo de deformación tisular ($U_{ij}$) con respecto al estado previo a la ablación. Probaron si el campo de deformación observado podía describirse mediante un modelo de lámina elástica lineal bidimensional (2D). Esto implicó:

   • Calcular el espectro de Fourier angular del campo de deformación para identificar los modos dominantes.
   • Analizar la dependencia radial de la deformación para verificar las leyes de decaimiento consistentes con la teoría elástica (específicamente $r^{-2}$).
   • Ajustar el campo de deformación en estado estacionario al propagador teórico de un dipolo de fuerza en una lámina elástica lineal para extraer los componentes del tensor de dipolo de fuerza ($D_{ij}$) y la relación entre los módulos elásticos de cizalla y de volumen ($\mu$).
   • Validar estos hallazgos utilizando simulaciones de modelos de vértices de ablación lineal.
   • Investigar la dinámica transitoria de la relajación tisular para distinguir entre mecanismos de disipación viscosos y de fricción comparando los datos de evolución temporal experimental frente a las predicciones teóricas para ambos tipos de disipación.

2. Aplicación a las divisiones celulares: Utilizando el método validado, los autores analizaron divisiones celulares en discos imaginales de alas de D. melanogaster explantados. Rastrearon 682 divisiones celulares, alineándolas espacial y temporalmente (con $t=0$ definido como la formación del nuevo enlace celular). Promediaron los campos de deformación alrededor de estas divisiones para reducir el ruido y aplicaron el ajuste de la teoría elástica lineal para extraer los componentes del dipolo de fuerza dependientes del tiempo ($d_0$ para la parte isotrópica y $\tilde{d}_{xx}$ para las partes simétricas sin traza).

Resultos clave

• Mecánica tisular: El epitelio del ala de D. melanogaster se comporta como una lámina elástica lineal 2D con un coeficiente de Poisson negativo ($\nu \approx -0.33$). El mecanismo de disipación dominante en escalas de tiempo cortas (menos de ~30 s) es la disipación viscosa, no la fricción con un sustrato, como lo evidencia el decaimiento $r^{-2}$ del campo de deformación durante todo el proceso de relajación sin un frente de propagación.
• Inferencia de dipolos de fuerza: El estudio demostró con éxito un método para inferir la magnitud y la dinámica de los dipolos de fuerza a partir del campo de deformación del tejido circundante sin perturbación invasiva.
• Dinámica de las fuerzas de división celular:
  • Componente isotrópica: El dipolo de fuerza isotrópico ($d_0$), asociado con la inflación temporal de la célula madre a medida que el núcleo se mueve hacia la superficie apical, es transitorio. Alcanza su máximo durante la inflación pero desaparece casi inmediatamente después de que se forma el nuevo enlace celular, lo que indica que no hay acumulación neta de crecimiento celular durante la división.
  • Componente simétrica sin traza: El dipolo de fuerza simétrico sin traza ($\tilde{d}_{xx}$), que representa una deformación de cizalla pura, es impreso por la división y permanece detectable en el tejido durante aproximadamente 3.5 horas.
  • Regla de Hertwig: Un pico negativo en $\tilde{d}_{xx}$ observado durante la fase de inflación sugiere que las células madre se elongan a lo largo del futuro eje de división antes de la división, lo cual es consistente con la regla de Hertwig.
• Escala de tiempo de fluidización: El decaimiento del dipolo de fuerza simétrico sin traza ($\tilde{d}_{xx}$) proporciona una medida directa de la escala de tiempo de fluidización del tejido, estimada en $\tau_\alpha \approx 3.5 \pm 0.7$ horas.

Significado y afirmaciones
El artículo afirma proporcionar una caracterización cuantitativa de las fuerzas mecánicas generadas durante la división celular y sus efectos en la mecánica tisular. Al establecer que el epitelio del ala actúa como un sólido viscoelástico con una escala de tiempo de fluidización no despreciable, los autores sugieren que las interacciones elásticas entre células persisten el tiempo suficiente como para influir en procesos morfogenéticos de gran escala, como la eversión del disco del ala, que ocurren en escalas de tiempo comparables.

El trabajo ofrece un método no invasivo para inferir dipolos de fuerza a partir de campos de deformación, allanando el camino para una teoría de la mecánica de tejidos que incorpore la dinámica celular colectiva. Los autores postulan que el epitelio del ala de Drosophila puede verse como un "material vítreo" o un sólido que fluye, donde las interacciones elásticas de largo alcance conducen a dinámicas correlacionadas. El estudio no propone nuevas aplicaciones experimentales, sino que establece un enfoque metodológico fundacional para analizar datos existentes y futuros sobre la mecánica de los tejidos.