Experimental and Numerical Study of Acoustic Streaming in Mid-Air Phased Arrays

Resumen Técnico: Estudio Experimental y Numérico de la Corriente de Flujo Acústica en Arreglos de Fase en el Aire

Planteamiento del Problema
La corriente de flujo acústica en el aire (mid-air acoustic streaming), el movimiento fluido estacionario inducido por ultrasonidos, es un factor crítico en el rendimiento de las tecnologías ultrasónicas aéreas. Aunque se ha estudiado extensamente en medios líquidos y microcanales, el comportamiento de la corriente dentro de los arreglos de transductores de fase aérea (PATs) sigue siendo poco comprendido. Esta falta de comprensión plantea desafíos para aplicaciones que dependen del control preciso del aire, como la retroalimentación háptica, la estabilidad de la levitación acústica, la entrega de olores y las pantallas volumétricas. Los métodos de medición existentes, como los anemómetros de hilo caliente, son propensos a imprecisiones debido a las interacciones no lineales del campo acústico. En consecuencia, existe la necesidad de una caracterización exhaustiva de la dinámica de la corriente en campos acústicos de foco único y de foco múltiple para optimizar el diseño de los sistemas.

Metodología
El estudio emplea un enfoque dual que combina experimentos de Velocimetría de Imágenes de Partículas (PIV) con simulaciones numéricas para investigar la dinámica de la corriente.

• Configuración Experimental: Se utilizó un arreglo de transductores de acoplamiento a aire de tipo abierto de 16×16 (Murata MA40S4S) operando a 40 kHz. El arreglo se colocó en la parte inferior de una cámara llena de humo (utilizando humo de espiral de mosquito como trazadores). Un láser verde de 5W iluminó las partículas en el plano xz, y una cámara de alta velocidad (240 Hz) capturó los desplazamientos de las partículas. El procesamiento de datos se realizó utilizando PIVlab en MATLAB para calcular los campos de velocidad de la corriente.
• Modelado Numérico: El campo de presión acústica se modeló mediante un enfoque de principio de Huygens en 3D, superponiendo las contribuciones de todos los transductores. Los desplazamientos de fase se calcularon para haces enfocados, haces de Bessel y campos de foco múltiple (utilizando un algoritmo de retropropagación iterativo).
• Cálculo de la Fuerza de la Corriente: La fuerza de la corriente acústica se derivó del vector de intensidad acústica. Se incorporaron dos mecanismos de atenuación distintos en los modelos para comparar su eficacia:
  1. Atenuación termoviscosa: Calculada mediante la relación de Stokes-Kirchhoff.
  2. Atenuación atmosférica: Calculada utilizando frecuencias de relajación para el nitrógeno y el oxígeno.
• Implementación de la Simulación: Las fuerzas de corriente calculadas se exportaron y aplicaron como fuerzas volumétricas en COMSOL Multiphysics 6.2. Se utilizó un modelo de simetría de espejo 2D con supuestos de flujo laminar para simular los campos de flujo, los cuales fueron comparados con los datos experimentales.

Resultos Clave

• Magnitudes de Velocidad: Las mediciones experimentales revelaron velocidades de corriente que superan los 0.4 m/s en configuraciones de foco único y hasta 0.3 m/s en configuraciones de foco múltiple.
• Lóbulos de Red (Grating Lobes): Una característica distintiva observada en los experimentos fue la presencia de fuertes chorros laterales inducidos por los lóbulos de red, los cuales contribuyen significamente a la estructura de flujo lateral.
• Precisión del Modelo (Flujo Central vs. Lateral):
  • Los modelos de simetría de espejo 2D capturaron eficazmente el flujo de corriente central, mostrando una concordancia razonable con los datos experimentales, particularmente cuando se utilizó el modelo de atenuación atmosférica.
  • Sin embargo, los modelos funcionaron deficientemente al replicar las características de flujo lateral, específicamente los chorros inducidos por los lóbulos de red. El modelo termoviscoso subestimó significativamente tanto el flujo central como el lateral, mientras que el modelo atmosférico mejoró la predicción del flujo central pero aún subestimó la intensidad de los lóbulos de red.
• Dependencias Paramétricas:
  • Distancia Focal: La velocidad máxima generalmente aumentó con la distancia focal, una tendencia que se volvió más pronunciada a voltajes de entrada más altos (5 V, 8 V, 10 V).
  • Ángulo de Cono (Haces de Bessel): A voltajes más altos, los datos experimentales se alinearon con el modelo termoviscoso en ángulos de cono pequeños, pero se desplazaron hacia las predicciones del modelo atmosférico a medida que el ángulo de cono aumentaba.
• Respuesta Transitoria: El análisis del comportamiento temporal mostró que los tiempos de subida (tiempo para alcanzar la velocidad media) fueron de aproximadamente 0.8–1.2 segundos, mientras que los tiempos de caída (decaimiento tras el apagado) oscilaron entre 2.5 y 5 segundos. Los voltajes más altos resultaron en velocidades de estado estacionario más altas y tasas de disipación más rápidas.
• Configuraciones de Foco Múltiple: Para puntos focales cercanos (±10 mm y ±30 mm), los resultados experimentales y numéricos mostraron una buena concordancia, con los campos de flujo combinándose en chorros unificados. Sin embargo, para puntos focales ampliamente separados (±50 mm), la simulación no logró replicar la dirección del flujo experimental, prediciendo un flujo ascendente recto donde los experimentos mostraron una orientación hacia afuera. Además, las simulaciones predijeron la formación de vórtices cerca de las paredes que no fueron observados experimentalmente.

Significancia y Contribuciones
El artículo proporciona un marco sistemático para comprender la interacción entre el diseño del campo acústico y la dinámica de la corriente en arreglos de fase en el aire. Al validar los datos experimentales de PIV frente a los modelos numéricos, el estudio destaca las limitaciones de los modelos actuales de simetría 2D y las formulaciones débilmente no lineales para capturar características complejas de flujo lateral, como los lóbulos de red.

Los hallazgos ofrecen orientación práctica para optimizar las tecnologías ultrasónicas:

• Optimización del Diseño: El estudio clarifica cómo la distancia focal y la geometría del haz influyen en la fuerza de la corriente, ayudando en el diseño de sistemas para háptica y levitación.
• Guía de Modelado: Identifica que, si bien los modelos 2D simplificados son suficientes para predecir el flujo central, son inadecuados para el flujo lateral y los campos de foco múltiple ampliamente separados. Esto sugiere la necesidad de modelos de atenuación refinados, mejores supuestos de condiciones de contorno y simulaciones 3D completas para aplicaciones de alta fidelidad.
• Impacto en la Aplicación: Los resultados contribuyen a mejorar la estabilidad de los sistemas de levitación y la precisión de las tecnologías de exhibición háptica y de olores al considerar los efectos de la dinámica de fluidos de la corriente acústica.

Los autores concluyen que, si bien el enfoque de modelado actual es efectivo para el flujo central en configuraciones específicas, el trabajo futuro debe abordar las discrepancias en el modelado de los lóbulos laterales y la transición hacia simulaciones 3D completas para caracterizar plenamente estos fenómenos complejos.