Experimental and Numerical Study of Acoustic Streaming in Mid-Air Phased Arrays

Resumo Técnico: Estudo Experimental e Numérico de Streaming Acústico em Matrizes de Fase no Ar

Definição do Problema
O streaming acústico no ar, o movimento fluido constante induzido pelo ultrassom, é um fator crítico para o desempenho de tecnologias ultrassônicas aéreas. Embora extensivamente estudado em meios líquidos e microcanais, o comportamento de streaming dentro de transdutores de matriz de fase (PATs) no ar permanece pouco compreendido. Essa falta de compreensão impõe desafios para aplicações que dependem do controle preciso do ar, como feedback háptico, estabilidade de levitação acústica, entrega de odores e displays volumétricos. Métodos de medição existentes, como anemômetros de fio quente, são propensos a imprecisões devido às interações não lineares do campo acústico. Consequentemente, há uma necessidade de caracterização abrangente da dinâmica de streaming em campos acústicos de foco único e multifoco para otimizar o design de sistemas.

Metodologia
O estudo emprega uma abordagem dupla combinando experimentos de Velocimetria de Imagem de Partículas (PIV) com simulações numéricas para investigar a dinâmica de streaming.

• Configuração Experimental: Foi utilizada uma matriz de transdutores de acoplamento a ar do tipo aberto de 16×16 (Murata MA40S4S) operando a 40 kHz. A matriz foi posicionada na base de uma câmara preenchida com fumaça (usando fumaça de espiral de mosquito como traçadores). Um laser verde de 5W iluminou as partículas no plano xz, e uma câmera de alta velocidade (240 Hz) capturou os deslocamentos das partículas. O processamento de dados foi realizado utilizando PIVlab no MATLAB para calcular os campos de velocidade de streaming.
• Modelagem Numérica: O campo de pressão acústica foi modelado usando uma abordagem de princípio de Huygens 3D, sobrepondo as contribuições de todos os transdutores. Os deslocamentos de fase foram calculados para feixes focados, feixes de Bessel e campos de multifoco (usando um algoritmo de retropropagação iterativo).
• Cálculo da Força de Streaming: A força de streaming acústico foi derivada do vetor de intensidade acústica. Dois mecanismos distintos de atenuação foram incorporados aos modelos para comparar sua eficácia:
  1. Atenuação termoviscosa: Calculada via relação de Stokes-Kirchhoff.
  2. Atenuação atmosférica: Calculada usando frequências de relaxação para nitrogênio e oxigênio.
• Implementação da Simulação: As forças de streaming calculadas foram exportadas e aplicadas como forças volumétricas no COMSOL Multiphysics 6.2. Um modelo de simetria de espelho 2D com suposições de fluxo laminar foi usado para simular os campos de fluxo, que foram então comparados com os dados experimentais.

Principais Resultados

• Magnitudes de Velocidade: Medições experimentais revelaram velocidades de streaming superiores a 0,4 m/s em configurações de foco único e até 0,3 m/s em configurações de multifoco.
• Lóbulos de Grade (Grating Lobes): Uma característica distinta observada nos experimentos foi a presença de jatos laterais fortes induzidos por lóbulos de grade, que contribuem significamente para a estrutura de fluxo lateral.
• Precisão do Modelo (Fluxo Central vs. Lateral):
  • Os modelos de simetria de espelho 2D capturaram efetivamente o fluxo de streaming central, mostrando concordância razoável com os dados experimentais, particularmente quando utilizando o modelo de atenuação atmosférica.
  • No entanto, os modelos apresentaram desempenho insatisfatório ao replicar as características de fluxo lateral, especificamente os jatos induzidos pelos lóbulos de grade. O modelo termoviscoso subestimou significativamente tanto o fluxo central quanto o lateral, enquanto o modelo atmosférico melhorou a previsão do fluxo central, mas ainda subestimou a intensidade dos lóbulos de grade.
• Dependências Paramétricas:
  • Distância Focal: A velocidade máxima geralmente aumentou com a distância focal, uma tendência que se tornou mais pronunciada em tensões de entrada mais altas (5 V, 8 V, 10 V).
  • Ângulo de Cone (Feixes de Bessel): Em tensões mais altas, os dados experimentais alinharam-se com o modelo termoviscoso em pequenos ângulos de cone, mas deslocaram-se para as previsões do modelo atmosférico conforme o ângulo de cone aumentava.
• Resposta Transiente: A análise do comportamento temporal mostrou que os tempos de subida (tempo para atingir a velocidade média) foram de aproximadamente 0,8–1,2 segundos, enquanto os tempos de queda (decaimento após o desligamento) variaram de 2 a 5 segundos. Tensões mais altas resultaram em velocidades de estado estacionário mais altas e taxas de dissipação mais rápidas.
• Configurações de Multifoco: Para pontos focais próximos (±10 mm e ±30 mm), os resultados experimentais e numéricos mostraram boa concordância, com os campos de fluxo combinando-se em jatos unificados. No entanto, para pontos focais amplamente separados (±50 mm), a simulação falhou em replicar a direção do fluxo experimental, prevendo um fluxo ascendente reto onde os experimentos mostraram uma orientação externa. Além disso, as simulações previram a formação de vórtices próximos às paredes que não foram observados experimentalmente.

Significância e Contribuições
O artigo fornece um framework sistemático para compreender a interação entre o design do campo acústico e a dinâmica de streaming em matrizes de fase no ar. Ao validar os dados experimentais de PIV contra modelos numéricos, o estudo destaca as limitações dos atuais modelos de simetria 2D e formulações fracamente não lineares em capturar características complexas de fluxo lateral, como os lóbulos de grade.

As descobertas oferecem orientação prática para a otimização de tecnologias ultrassônicas:

• Otimização de Design: O estudo esclarece como a distância focal e a geometria do feixe influenciam a força de streaming, auxiliando no design de sistemas para háptica e levitação.
• Orientação de Modelagem: Identifica que, embora modelos 2D simplificados sejam suficientes para prever o fluxo central, eles são inadequados para o fluxo lateral e campos de multifoco amplamente separados. Isso sugere a necessidade de modelos de atenuação refinados, melhores suposições de condições de contorno e simulações 3D completas para aplicações de alta fidelidade.
• Impacto na Aplicação: Os resultados contribuem para melhorar a estabilidade de sistemas de levitação e a precisão de tecnologias de exibição háptica e de odores, ao considerar os efeitos dinâmicos de fluidos do streaming acústico.

Os autores concluem que, embora a abordagem de modelagem atual seja eficaz para o fluxo central em configurações específicas, trabalhos futuros devem abordar as discrepâncias na modelagem de lóbulos laterais e realizar a transição para simulações 3D completas para caracterizar totalmente esses fenômenos complexos.