Relativistic accretion and burdened primordial black holes

Resumen Técnico: Acreción Relativista y Agujeros Negros Primordiales Cargados

Enunciado del Problema
Los Agujeros Negros Primordiales (ANP) son candidatos para la Materia Oscura (MO) y fuentes de diversos fenómenos cosmológicos. Sin embargo, la evaporación semiclásica estándar de Hawking impone restricciones estrictas: se espera que los ANP con masas iniciales $M \lesssim 10^{15}$ g se hayan evaporado completamente para la época actual, mientras que aquellos con $M \lesssim 10^9$ g se habrían evaporado antes de la Nucleosíntesis del Big Bang (BBN), potencialmente alterando las abundancias de elementos ligeros. Desarrollos teóricos recientes sugieren dos mecanismos que podrían alterar este panorama: el efecto de "carga de memoria", que ralentiza la evaporación debido a la retroacción cuántica, y la acreción relativista, que aumenta la masa del ANP. Este artículo investiga los efectos conjuntos de estos dos procesos en la evolución de los ANP, examinando específicamente cómo modifican la probabilidad de supervivencia de ANP de baja masa, la producción de Materia Oscura y Radiación Oscura (RO) durante la evaporación, y las restricciones resultantes sobre la abundancia de ANP.

Metodología
Los autores modelan la evolución de la masa de los ANP combinando la tasa de ganancia de masa por acreción con la tasa de pérdida de masa por evaporación.

1. Evolución de la Masa: El cambio total de masa se define como $\dot{M} = \dot{M}_{\text{acc}} + \dot{M}_{\text{evap}}$.
   • Acreción: Los autores utilizan un formalismo de acreción relativista (extendiendo Bondi-Hoyle) donde la tasa de acreción depende de la masa del ANP, la densidad de energía de fondo y el parámetro de la ecuación de estado (EoS) $w$. Consideran dos escenarios de fondo: dominación de radiación ($w=1/3$) y un fluido más rígido ($w=2/3$).
   • Evaporación: La tasa de evaporación incorpora el efecto de "carga de memoria". Inicialmente, los ANP se evaporan mediante radiación de Hawking estándar. Una vez que la masa desciende a una fracción $q$ de su masa inicial ($M < q M_{\text{in}}$), la tasa de evaporación se suprime por un factor $S^{-\kappa}$, donde $S$ es la entropía y $\kappa$ es un parámetro fenomenológico. Esta supresión retrasa o estabiliza el remanente.
2. Escenarios: El análisis cubre dos regímenes principales:
   • Evaporación Completa: Los ANP se evaporan por completo antes de la BBN. Los autores calculan la densidad relicta resultante de las partículas de Materia Oscura emitidas y la contribución a la Radiación Oscura ($\Delta N_{\text{eff}}$).
   • Supervivencia: Los ANP sobreviven hasta la época actual debido a los efectos combinados de la ganancia de masa (acreción) y la evaporación retardada (carga de memoria). Los autores calculan la fracción de MO contribuida por estos remanentes estables ($f_{\text{ANP}}$).
3. Restricciones: El estudio aplica restricciones observacionales del Fondo Cósmico de Microondas (CMB), rayos $\gamma$ extragalácticos, BBN y límites de materia oscura cálida a los espacios de parámetros derivados.

Contribuciones y Resultados Clave

• Ventana de Supervivencia Extendida: La combinación de acreción relativista y carga de memoria extiende significativamente la vida útil de los ANP de baja masa.

  • Sin acreción, el efecto de carga de memoria por sí solo permite que ANP con $M \lesssim 10^{15}$ g sobrevivan.
  • Con acreción relativista, la masa inicial mínima requerida para que un ANP sobreviva hasta el día de hoy se reduce drásticamente. Por ejemplo, en un fondo dominado por radiación ($w=1/3$) con $\kappa=2$ y $q=1/2$, la masa mínima de supervivencia desciende de $\sim 5600$ g (sin acreción) a $\sim 1400$ g (acreción relativista). En fondos más rígidos ($w=2/3$), este límite puede alcanzar $\sim 640$ g.
  • Por el contrario, para que los ANP se evaporen completamente antes de la BBN, la masa inicial máxima permitida se reduce significativamente por la acreción. Para $\kappa=2, q=1/2$, el límite desciende de $\sim 21$ g (sin acreción) a $\sim 5$ g (acreción relativista).

• Producción de Materia Oscura: El artículo analiza la producción de partículas de MO a partir de ANP que se evaporan en dos regímenes:

  • Dominio de ANP ($\beta > \beta_{\text{cr}}$): Cuando los ANP dominan la densidad de energía antes de la evaporación, se deriva la abundancia relicta de MO emitida. Los autores encuentran que aumentar el parámetro de carga de memoria $\kappa$ reduce el espacio de parámetros permitido en el plano $M_{\text{in}} - m_j$. La acreción relativista reduce aún más esta región viable.
  • ANP Subdominantes ($\beta < \beta_{\text{cr}}$): Cuando los ANP no dominan, la abundancia relicta depende de la abundancia inicial $\beta$ y de la EoS de fondo. La acreción impacta significativamente el espacio de parámetros, particularmente para casos relativistas, al alterar la masa inicial efectiva y la escala de tiempo de evaporación.
  • Restricciones: El estudio incorpora restricciones de materia oscura cálida (bosque Ly-$\alpha$) y de MO producida gravitacionalmente, mostrando que la acreción estrecha los límites sobre la masa de las partículas de MO emitidas.

• ANP Estables como Materia Oscura: Para los ANP que sobreviven hasta el presente, los autores calculan la fracción de MO que constituyen ($f_{\text{ANP}}$).

  • La acreción desplaza las restricciones sobre $f_{\text{ANP}}$ hacia masas iniciales más altas. Un ANP que se habría evaporado en el escenario estándar puede sobrevivir y contribuir a la MO si acreta masa suficiente.
  • El análisis muestra que la "nueva ventana" abierta por el efecto de carga de memoria para ANP de baja masa se modifica aún más por la acreción, desplazando el rango de masa permitido y las restricciones de abundancia.

• Radiación Oscura ($\Delta N_{\text{eff}}$): El artículo investiga la contribución de partículas ligeras (RO) emitidas durante la evaporación al número efectivo de grados de libertad relativistas.

  • Los autores encuentran que la contribución a $\Delta N_{\text{eff}}$ es sensible a los parámetros de carga de memoria y al régimen de acreción.
  • Señalan que las futuras misiones de CMB (CMB-S4, CMB-HD) podrían potencialmente descartar todos los contribuyentes de RO excepto el gravitón sin masa, dependiendo de los valores específicos de $\kappa$ y la eficiencia de acreción.

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma que la interacción entre la acreción relativista y la evaporación con carga de memoria crea una "nueva ventana" en el espacio de parámetros para los Agujeros Negros Primordiales. Específicamente:

1. Cuestiona la exclusión estándar de ANP de baja masa ($M < 10^{15}$ g) como candidatos a Materia Oscura, demostrando que la acreción puede estabilizar remanentes que de otro modo se evaporarían.
2. Proporciona restricciones actualizadas sobre la abundancia inicial ($\beta$) y la masa ($M_{\text{in}}$) de los ANP requeridas para producir abundancias específicas de Materia Oscura o para sobrevivir hasta hoy, mostrando que ignorar la acreción conduce a límites inexactos.
3. Destaca que el efecto de carga de memoria, combinado con la acreción, puede alterar significativamente las tasas de producción de Materia Oscura y Radiación Oscura, influyendo así en observables cosmológicos como $\Delta N_{\text{eff}}$ y la densidad relicta de MO.

Los autores concluyen que, aunque su trabajo se centra en modelos de juguete específicos (transiciones abruptas, valores específicos de EoS), los resultados sugieren que una comprensión integral de la cosmología de ANP debe tener en cuenta simultáneamente tanto la acreción relativista como los efectos cuánticos de memoria. Sugieren que extensiones futuras podrían incluir agujeros negros en rotación (Kerr) y transiciones graduales al régimen con carga de memoria.