A note on thermodynamics of the production processes

A continuación presento un resumen técnico detallado del artículo "Termodinámica de los procesos de producción" de Vladimir Pokrovskii, estructurado según los puntos solicitados.

1. Planteamiento del Problema

El artículo aborda una paradoja fundamental en la teoría del crecimiento económico y la teoría de la producción: ¿Cómo puede el trabajo humano ser reemplazado por el equipo de producción (capital)?

Las teorías convencionales (como las de Blanchard, Fisher, Aghion y Howitt) describen la producción mediante una función $Y = Y(L, K)$, donde la salida ($Y$) depende del trabajo ($L$) y el capital ($K$). Sin embargo, estas teorías a menudo tratan el progreso técnico como un residuo exógeno o no explican el mecanismo físico subyacente de la sustitución entre trabajo y capital. El autor argumenta que la economía necesita una base más sólida para entender la creación de valor y la complejidad, alejándose de analogías superficiales y tratando el sistema de producción como un sistema termodinámico abierto real.

2. Metodología

El autor propone un modelo heurístico basado en los principios de la termodinámica de sistemas fuera del equilibrio:

• Sistema Termodinámico Abierto: El proceso de producción se modela como un sistema que transforma materia y energía. La "complejidad" creada (bienes y servicios) se interpreta como una disminución de la entropía en el entorno humano.
• Factores de Producción Re-definidos:
  • $K$ (Capital Físico): No es solo un stock de valor, sino un índice de complejidad termodinámica (un conjunto de partículas organizadas en estructuras no equilibradas).
  • $L$ (Trabajo): Esfuerzo humano directo.
  • $P$ (Trabajo Sustitutivo): Trabajo realizado por la maquinaria utilizando energía externa (viento, carbón, electricidad). Este es un factor clave introducido por el autor.
• Características Tecnológicas: Se introducen coeficientes adimensionales que describen la calidad del capital:
  • $\lambda$: Requisito de trabajo (trabajo necesario para operar una unidad de capital).
  • $\varepsilon$: Requisito de energía (energía necesaria para operar una unidad de capital).
• Derivación de Funciones: Utilizando principios de universalidad y uniformidad termodinámica, el autor deriva relaciones matemáticas que vinculan la salida ($Y$) con los factores activos ($L$ y $P$) y el capital ($K$).

3. Contribuciones Clave

El artículo ofrece cuatro contribuciones teóricas principales:

1. Introducción del "Trabajo Sustitutivo" ($P$): Se identifica formalmente el trabajo de la maquinaria (alimentado por energía externa) como un factor de producción independiente y equivalente al trabajo humano en la creación de valor. Esto resuelve la cuestión de cómo el capital sustituye al trabajo: no es el capital per se, sino el trabajo que este realiza.
2. Fundamentación Termodinámica de la Función de Producción: Se demuestra que la función de producción no es una construcción arbitraria, sino una consecuencia de las leyes termodinámicas aplicadas a sistemas complejos.
3. Descomposición Unívoca del Crecimiento: Se proporciona una fórmula para descomponer la tasa de crecimiento del output sin necesidad de parámetros arbitrarios o "residuos de Solow" no explicados. El crecimiento se divide en:
   • Crecimiento Extensivo: Aumento en el uso de factores ($L$ y $P$) con tecnología constante.
   • Crecimiento Intensivo: Mejoras en las características tecnológicas ($\lambda$ y $\varepsilon$), lo que implica un cambio estructural en el sistema.
4. Cuatro Formulación de la Función de Producción: El autor deriva cuatro formas matemáticas equivalentes de la función de producción, todas consistentes entre sí:
   • En función de Trabajo y Trabajo Sustitutivo: $Y = Y_0 \frac{L}{L_0} (\frac{L_0}{L} \frac{P}{P_0})^\alpha$
   • En función de Trabajo y Capital: $Y = Y_0 \frac{L}{L_0} (\frac{L_0}{L} [\frac{K}{K_0}]^\varepsilon)^\alpha$
   • Proporcionalidad directa con el Capital: $Y = Y_0 \frac{K}{K_0}$
   • En función del Trabajo y el coeficiente de trabajo: $Y = Y_0 (\frac{L}{L_0})^{1/\lambda}$

Donde $\alpha$ es un índice tecnológico derivado de $\lambda$ y $\varepsilon$.

4. Resultados Principales

• La naturaleza del valor: El valor (complejidad) se crea únicamente mediante el trabajo (humano o máquina). El capital ($K$) es un factor pasivo que permite que los factores activos ($L$ y $P$) realicen trabajo.
• Relación Capital-Valor: Se confirma empíricamente (basado en observaciones previas) que la producción es proporcional a la cantidad de capital, pero la termodinámica explica por qué: el capital determina la capacidad de generar trabajo sustitutivo.
• Productividad Marginal: La productividad marginal del capital no es una propiedad intrínseca del dinero o la maquinaria, sino que deriva de la productividad marginal del trabajo humano y del trabajo sustitutivo, ponderada por los coeficientes tecnológicos.
• Progreso Técnico: Se redefine el progreso técnico no como un misterio exógeno, sino como el aumento en el consumo de energía externa y la creación de dispositivos que permiten sustituir el esfuerzo humano por trabajo de máquina, modificando los coeficientes $\lambda$ y $\varepsilon$.

5. Significado e Impacto

Este trabajo tiene un significado profundo para la teoría económica y la modelización matemática:

• Rigor Científico: Ofrece una base física (termodinámica) para la teoría económica, eliminando la necesidad de suposiciones ad hoc o parámetros ajustables en las funciones de producción.
• Resolución de la Paradoja de la Sustitución: Explica mecánicamente cómo y por qué el capital sustituye al trabajo, vinculándolo directamente al consumo de energía y la complejidad estructural.
• Nueva Perspectiva sobre la Energía: Eleva el estatus de la energía en la economía, no solo como un insumo intermedio, sino como la fuente del "trabajo sustitutivo" que impulsa la productividad y el crecimiento.
• Aplicabilidad: Aunque el cálculo del "trabajo sustitutivo" ($P$) presenta desafíos empíricos, el modelo ofrece un marco robusto para analizar el crecimiento económico, la eficiencia tecnológica y la transición hacia economías más mecanizadas.

En conclusión, Pokrovskii propone que la economía de la producción debe entenderse como un proceso de creación de complejidad mediante el flujo de energía y trabajo, donde el capital actúa como el medio para canalizar la energía externa en lugar de ser la fuente primaria de valor.