Radiative corrections to decays of the 125 GeV Higgs boson in the complex Higgs triplet model

Resumen Técnico: Correcciones Radiativas a los Decaimientos del Bosón de Higgs de 125 GeV en el Modelo de Triplete de Higgs Complejo

Planteamiento del Problema
El Modelo Estándar (ME) describe con éxito la física electrodébil, pero falla en explicar fenómenos como las masas de los neutrinos. El Modelo de Triplete de Higgs Complejo (MTHC) extiende el sector de Higgs del ME introduciendo un campo escalar triplete complejo con hipercarga $Y=1$. Esta extensión facilita el mecanismo de balancín de tipo II para la generación de masa de los neutrinos. Una característica definitoria del MTHC es que predice que el parámetro $\rho$ electrodébil se desvía de la unidad a nivel árbol ($\rho \neq 1$), a diferencia del ME o de modelos con solo dobletes y singletes. Esta desviación requiere un marco distinto para la renormalización de los parámetros electrodébiles. Si bien estudios previos han abordado la renormalización del sector de Higgs en el MTHC, carecían de un conjunto completo de correcciones radiativas para los decaimientos del bosón de Higgs de 125 GeV ($h$), omitiendo específicamente tratamientos independientes del gauge de los ángulos de mezcla escalar y correcciones completas de un bucle a las interacciones de Yukawa y a los decaimientos de tres cuerpos.

Metodología
Los autores realizan un cálculo exhaustivo del conjunto completo de correcciones radiativas a los decaimientos del bosón de Higgs similar al del ME ($h$) dentro del MTHC. La metodología implica:

1. Esquema de Renormalización: El cálculo utiliza un esquema de renormalización en masa. Para abordar el problema de la dependencia del gauge en las contrapartes de los ángulos de mezcla escalar (específicamente $\alpha$ y $\beta'$), los autores emplean la técnica de pellizco. Esta técnica extrae las partes dependientes del gauge de las correcciones de vértice, caja y patas externas en procesos de dispersión $f\bar{f} \to f\bar{f}$ y las añade a las autoenergías escalares, haciendo que las contrapartes de los ángulos de mezcla sean independientes del gauge.
2. Parámetros de Entrada: El sector electrodébil se define utilizando el esquema de entrada $G_F$, donde la constante de Fermi $G_F$ reemplaza la masa del bosón $W$ como entrada principal para garantizar precisión. El valor de expectación en el vacío (VEV) del triplete, $v_\Delta$, se trata como un parámetro derivado vinculado al ángulo de mezcla $\beta'$.
3. Cálculos:
   • Correcciones EW de un bucle: Se calculan contribuciones completas de un bucle de bosones de Higgs adicionales (neutros, cargados individualmente $H^\pm$ y cargados doblemente $H^{\pm\pm}$), fermiones del ME y bosones de gauge para decaimientos de dos cuerpos ($h \to f\bar{f}$, $h \to VV$) y decaimientos de tres cuerpos ($h \to VV^* \to V f\bar{f}$).
   • QCD de orden superior: Se implementan correcciones QCD de orden superior para decaimientos en quarks y procesos inducidos por bucles ($h \to gg, \gamma\gamma, Z\gamma$).
   • Funciones de Vértice: Se derivan fórmulas analíticas para los vértices renormalizados $hf\bar{f}$, $hVV$y$hVV'$, incluyendo las contrapartes necesarias y las contribuciones de tadpole en el esquema alternativo de tadpole.
4. Análisis Numérico: Los autores escanean el espacio de parámetros del MTHC bajo restricciones teóricas (estabilidad del vacío, unitariedad a nivel árbol, perturbatividad) y restricciones experimentales (observables de precisión electrodébil, búsquedas directas de bosones de Higgs adicionales y mediciones de la fuerza de señal del Higgs). Comparan las predicciones del MTHC contra el ME, Modelos de Dos Dobletes de Higgs (2HDM), el Modelo de Singlete de Higgs (HSM) y el Modelo de Doblete Inerte (IDM).

Contribuciones Clave
Este trabajo aporta varias contribuciones novedosas a la comprensión teórica del MTHC:

• Renormalización Invariante de Gauge: Por primera vez en el MTHC, se construye un esquema de renormalización invariante de gauge eliminando la dependencia del gauge de las contrapartes de los ángulos de mezcla escalar mediante la técnica de pellizco.
• Fórmulas Analíticas: El artículo proporciona expresiones analíticas explícitas para la función de vértice renormalizada $hf\bar{f}$, un componente que no había sido abordado previamente en cálculos completos de un bucle para este modelo.
• Tasas de Decaimiento Completas: Presenta el primer cálculo de correcciones completas de un bucle a las tasas de decaimiento del bosón de Higgs en el MTHC, abarcando no solo decaimientos de dos cuerpos sino también decaimientos de tres cuerpos ($h \to VV^*$).
• Implementación: Estos resultados analíticos se han implementado en el programa H-COUP (versión 3 y posteriores), permitiendo evaluaciones numéricas sistemáticas y comparaciones entre diferentes modelos de Higgs extendidos.

Resultados
El análisis numérico revela patrones distintos de desviación de las predicciones del ME, particularmente en escenarios donde el VEV del triplete $v_\Delta$ es del orden de 1–10 GeV:

• Comportamiento de Desacoplamiento: En el límite de desacoplamiento (donde las masas de los Higgs adicionales son grandes), las desviaciones desaparecen como se espera. Sin embargo, para espectros más ligeros, surgen desviaciones significativas.
• Escenario de $H^{\pm\pm}$ más pesado (HS): Cuando el Higgs cargado doblemente es el más pesado entre los escalares adicionales, las tasas de decaimiento para $h \to WW^*$ y $h \to ZZ^*$ pueden ser un par de por ciento mayores que el valor del ME. Esta desviación positiva es una firma característica que distingue al MTHC de otros modelos como los 2HDM o el HSM, donde tales desviaciones suelen ser menores o negativas.
• Correlaciones:
  • En el HS, la desviación positiva en $h \to VV^*$ va acompañada de una desviación negativa significativa en la tasa de decaimiento $h \to \gamma\gamma$ (hasta $\sim -20\%$) y de una desviación positiva grande en el acoplamiento autointeractivo del Higgs (hasta $\sim 100\%$).
  • En el Escenario de $H^{\pm\pm}$ más ligero (LS), la tasa de decaimiento $h \to \gamma\gamma$ puede exhibir una desviación positiva (hasta $\sim 10\%$), lo cual es raro en otros modelos extendidos.
• Impacto de las Correcciones NLO: Incluir correcciones electrodébiles de siguiente orden leading (NLO) generalmente desplaza las desviaciones predichas en dirección negativa en aproximadamente un 1% para $h \to VV^*$ y $h \to f\bar{f}$, y en $\sim -10\%$ para $h \to \gamma\gamma$. A pesar de este desplazamiento, los patrones de correlación característicos (por ejemplo, desviaciones positivas en $VV^*$ acopladas con desviaciones negativas en $\gamma\gamma$ en el HS) permanecen robustos y distinguibles de otros modelos.

Significancia
El artículo afirma que estos patrones característicos de desviaciones sirven como una "huella dactilar" para identificar el MTHC. Los autores argumentan que las correlaciones específicas entre las tasas de decaimiento de $h \to VV^*$, $h \to \gamma\gamma$ y el acoplamiento autointeractivo del Higgs permiten distinguir al MTHC de otros modelos de Higgs extendidos (como 2HDM, HSM e IDM) que de otro modo podrían parecerse a nivel árbol. Estas predicciones se espera que sean comprobables en el LHC de Alta Luminosidad (HL-LHC) y en futuras fábricas de Higgs (por ejemplo, ILC, CEPC, FCC-ee), donde las mediciones de precisión de los acoplamientos del Higgs alcanzarán la sensibilidad necesaria para detectar estas desviaciones de nivel de pocos por ciento. El trabajo establece una base teórica rigurosa para interpretar futuros datos de alta precisión del Higgs en el contexto del Modelo de Triplete de Higgs Complejo.