From cosmological simulations to binary black hole mergers: The impact of using analytical star formation history models on gravitational-wave source populations

Resumen Técnico: De las Simulaciones Cosmológicas a las Fusiones de Agujeros Negros Binarios

Planteamiento del Problema
Las observaciones de fusiones de agujeros negros binarios (BBH, por sus siglas en inglés) proporcionan información crítica sobre la evolución de las estrellas masivas a través del tiempo cósmico. Sin embargo, conectar las propiedades observadas de las fusiones con sus estrellas progenitoras requiere modelos precisos de la historia de formación estelar cósmica (SFRH) y del enriquecimiento químico. Actualmente, el campo depende frecuentemente de ajustes analíticos para la densidad de la tasa de formación estelar dependiente de la metalicidad, $S(Z, z)$, como proxies de historias subyacentes complejas derivadas de simulaciones cosmológicas u observaciones. Estas prescripciones analíticas suelen estar poco restringidas y su impacto en las poblaciones de BBH inferidas no se ha comprendido suficientemente. Además, los efectos de la resolución de la simulación cosmológica y del tamaño de la caja sobre el $S(Z, z)$ derivado y las subsecuentes tasas de fusión de BBH no han sido cuantificados sistemáticamente.

Metodología
Los autores utilizan la suite de simulaciones cosmológicas IllustrisTNG (específicamente TNG50-1, TNG100-1 y TNG300-1), que varían en resolución y tamaño de caja, para derivar directamente de los datos de celdas de gas un $S(Z, z)$ basado en simulaciones. Comparan estos resultados directos de la simulación contra un modelo de ajuste analítico ampliamente utilizado (basado en L. A. C. van Son et al. 2023), el cual combina una forma funcional de Madau & Dickinson (2014) para la densidad de formación estelar total, $S(z)$, con una distribución de metalicidad log-normal sesgada.

Para evaluar el impacto de estos diferentes inputs de $S(Z, z)$ en las poblaciones de BBH, los autores acoplan tanto los modelos de $S(Z, z)$ derivados de la simulación como el ajuste analítico al código de síntesis de población binaria rápida COMPAS (Compact Object Mergers: Population Astrophysics and Statistics). Emplean un marco de "integración cósmica" para calcular las tasas de fusión y las distribuciones de masa a través del redshift. El estudio investiga específicamente:

1. La fidelidad del ajuste analítico para reproducir la forma y la normalización del $S(Z, z)$ de diferentes resoluciones de TNG.
2. Las desviaciones resultantes en las tasas de fusión de BBH y las distribuciones de masa primaria ($M_{BH,1}$) al usar el ajuste analítico frente a los datos completos de la simulación.
3. La influencia de la resolución de la simulación (que varía desde la alta resolución de TNG50-1 hasta la de menor resolución de TNG300-1) en estos resultados.

Resultados Clave
El estudio encuentra que las prescripciones analíticas para $S(Z, z)$ introducen errores sistemáticos significativos al modelar las poblaciones de BBH:

• Discrepancias en $S(Z, z)$: El ajuste analítico no logra capturar características estructurales clave de la distribución de metalicidad basada en la simulación. Específicamente, omite un "bulto" secundario en el régimen de alta metalicidad ($Z \gtrsim 3 Z_\odot$) y una cola de baja metalicidad aplanada presentes en las simulaciones. El ajuste tiende a sobreestimar la tasa de formación estelar en redshifts altos ($z \gtrsim 6$) y altas metalicidades, mientras que subestima las contribuciones en bajas metalicidades y redshifts muy altos, dependiendo de la resolución de la simulación.
• Impacto en las Tasas de Fusión: En redshifts altos ($z \gtrsim 6$), el ajuste analítico sobreestima las tasas de fusión de BBH por factores que oscilan entre 10 y $10^4$ en comparación con las tasas basadas en la simulación, siendo la magnitud del error mayor a medida que la resolución de la simulación disminuye. En redshift bajo ($z \approx 0$), las tasas de fusión locales derivadas del ajuste generalmente concuerdan con las tasas basadas en la simulación dentro de un factor de $\sim 1.5$, aunque TNG50-1 muestra una sobreestimación de $\sim 15$ Gpc$^{-3}$ año$^{-1}$.
• Impacto en las Distribuciones de Masa: El uso de ajustes analíticos introduce características espurias en la distribución de masa primaria de los BBH. Notablemente, en $z \lesssim 2$, el ajuste produce un exceso artificial (bulto) cerca de $8 M_\odot$ en la distribución de masa primaria, el cual está ausente cuando se utiliza el $S(Z, z)$ completo basado en la simulación. Este rasgo se atribuye al canal de transferencia de masa estable y es causado por la incapacidad del ajuste para modelar correctamente el pico de formación estelar de alta metalicidad. Por el contrario, el ajuste suprime las características de alta masa (cerca de $33 M_\odot$ y $45 M_\odot$) por factores de 3 a 5 en $M_{BH,1} \gtrsim 35 M_\odot$.
• Dependencia de la Resolución: La resolución de la simulación afecta significativamente la normalización y la ubicación del pico de $S(z)$. Las simulaciones de mayor resolución (TNG50-1) producen tasas de formación estelar más altas y alcanzan su pico en redshifts ligeramente menores ($z \approx 2$) en comparación con las de menor resolución ($z \approx 2.5$). La precisión del ajuste analítico se degrada con la menor resolución de la simulación, particularmente al reproducir la pendiente de alto redshift.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores concluyen que, si bien los ajustes analíticos ofrecen conveniencia computacional, no son proxies fiables para el complejo $S(Z, z)$ subyacente derivado de las simulaciones cosmológicas, particularmente al interpretar observaciones de ondas gravitacionales. El estudio demuestra que los modelos analíticos simples fallan al capturar características físicas críticas —como los bultos de alta metalicidad y las colas específicas de baja metalicidad— que influyen directamente en las tasas de fusión de BBH y las distribuciones de masa predichas.

El artículo enfatiza que las discrepancias surgen porque las formas funcionales de los ajustes analíticos actuales no pueden acomodar la naturaleza multimodal de las distribuciones de metalicidad encontradas en las simulaciones. En consecuencia, confiar en estos ajustes puede conducir a inferencias incorrectas sobre los canales de formación y la historia evolutiva de los BBH. Los autores abogan por la integración cuidadosa de simulaciones cosmológicas, ajustes analíticos y síntesis de población para evitar la introducción de características espurias en la interpretación de los datos de ondas gravitacionales. No afirman que los ajustes analíticos sean enteramente inútiles, sino que resaltan sus limitaciones y la necesidad de validarlos contra datos de simulaciones de alta fidelidad, especialmente a medida que los detectores de próxima generación exploren redshifts más altos.