The Massive and Distant Clusters of WISE Survey 2: Splashback Radii to z=1.65 from Galaxy Density Profiles

Resumen Técnico: Los Cúmulos Masivos y Distantes de la Muestra WISE 2: Radios de Splashback hasta $z=1.65$ a partir de Perfiles de Densidad de Galaxias

Problema y Motivación
Los cúmulos de galaxias sirven como sondas críticas para la cosmología y la astrofísica, ya que su función de masa depende sensiblemente de la densidad de la materia ($\Omega_m$), la amplitud del espectro de potencia ($\sigma_8$) y la energía oscura. Sin embargo, derivar masas de cúmulos precisas es un desafío porque las definiciones de masa estándar basadas en umbrales de sobredensidad (por ejemplo, $M_{200m}$) no son directamente observables y sufren de "pseudo-evolución" a medida que la densidad de materia de fondo cambia con el desplazamiento al rojo (redshift). El radio de splashback ($r_{sp}$), definido como el apocentro de la primera órbita de la materia que cae hacia el cúmulo, ofrece una alternativa motivada físicamente. Este marca un límite distintivo en el perfil de densidad donde la pendiente logarítmica alcanza un mínimo, lo que potencialmente rompe las degeneraciones entre los parámetros cosmológicos y proporciona un trazador más limpio de la historia de ensamblaje de los halos. Aunque los radios de splashback han sido detectados en diversas investigaciones (por ejemplo, SDSS, DES, Planck, ACT), el trabajo observacional previo se ha visto limitado en gran medida a desplazamientos al rojo $z < 1$. Este artículo aborda la necesidad de extender estas mediciones a desplazamientos al rojo más altos ($z \sim 1.65$) utilizando una muestra grande y uniforme para probar la evolución de las escalas de los cúmulos y restringir el umbral de masa de la encuesta.

Metodología
Los autores utilizan el catálogo MaDCoWS2, una muestra seleccionada por WISE de 133,036 candidatos a cúmulos en $0.1 < z < 2$ que cubre más de 6000 deg$^2$. El análisis se centra en los candidatos dentro de $0.4 \le z \le 1.65$, divididos en submuestras basadas en el desplazamiento al rojo fotométrico ($z$) y la relación señal-ruido ($S/N_P$), donde $S/N_P$ se define como la significancia del pico de densidad de galaxias en 3D.

1. Correlación Cruzada: El estudio emplea un estimador de Landy-Szalay modificado para computar la correlación de dos puntos entre los candidatos a cúmulos de MaDCoWS2 y las galaxias del catálogo CatWISE2020. Las posiciones de las galaxias se derivan de datos infrarrojos, con enmascaramientos estrictos y cortes de magnitud ($M_{W1} = -23.01$ AB) para asegurar una función de selección consistente a través de los desplazamientos al rojo.
2. Modelado del Perfil de Densidad: Los perfiles de densidad superficial de galaxias proyectados medidos se ajustan utilizando un modelo teórico propuesto por Diemer (2023, D23). Este modelo descompone el perfil de densidad en componentes de órbita y de caída (infall):
   • $\rho_{orbit}(r)$: Describe el halo interno, modelado con un perfil de Einasto generalizado.
   • $\rho_{infall}(r)$: Describe la materia externa en caída, modelada con un término de ley de potencia.
     La modificación elimina la densidad media de fondo del término de caída para adaptarse a los perfiles de densidad de galaxias en lugar de a los perfiles de materia de lentes débiles.
3. Análisis Estadístico: Se realiza un análisis de Monte Carlo de Cadenas de Markov de tipo Bayesiano (usando el muestreador de ensamble emcee) para derivar las distribuciones posteriores de los parámetros del modelo. El radio de splashback se identifica como el radio correspondiente a la pendiente logarítmica más pronunciada del perfil de densidad en 3D.
4. Sistemáticas: Los autores evalúan las incertidumbres derivadas de los errores de posición y desplazamiento al rojo del cúmulo generando 10 realizaciones con dispersión gaussiana en la posición (basada en desfases de los cúmulos de SPT) y en el desplazamiento al rojo (basada en la dispersión del desplazamiento al rojo fotométrico de MaDCoWS2). Estas sistemáticas se combinan con errores de remuestreo de jackknife para producir las incertidumbres finales.

Resultos Clave

• Detección: Se detecta una característica de splashback distintiva en todas las submuestras, con una pendiente logarítmica que cae por debajo de $-3$. Los radios de splashback medidos abarcan desde $0.89^{+0.02}_{-0.02} h^{-1}$ cMpc en $z \approx 0.45$ hasta $1.27^{+0.05}_{-0.05} h^{-1}$ cMpc en $z \approx 1.54$.
• Dependencia del Desplazamiento al Rojo: En unidades comóviles, el radio de splashback aumenta con el desplazamiento al rojo. En unidades físicas (propias), disminuye aproximadamente un 13% de $z=0.4$ a $z=1.65$ para el bin de $S/N_P$ más bajo.
• Dependencia de la Relación Señal-Ruido: A un desplazamiento al rojo fijo, los radios de splashback aumentan con $S/N_P$. Esto se correlaciona con la expectativa de que los cúmulos con mayor $S/N_P$ son más masivos y tienen extensiones físicas más grandes.
• Restricciones de Masa: Utilizando la relación empírica $r_{sp}$–masa de More et al. (2015), los autores derivan los valores de $M_{200m}$ para la muestra MaDCoWS2. Encuentran que el umbral de masa derivado aumenta por un factor de aproximadamente 5 desde $z=0.46$ hasta $z=1.55$.
• Discrepancia con Lentes Débiles: Los valores de $M_{200m}$ derivados de la relación basada en simulaciones de More et al. (2015) son sistemáticamente menores (por factores de 2.4–2.8) que las estimaciones de masa inferidas a partir de observaciones de lentes débiles en la literatura para radios de splashback similares. Los autores sugieren que esto puede deberse a efectos de selección de galaxias, física bariónica (por ejemplo, fricción dinámica) o limitaciones en la calibración basada en simulaciones.

Significado y Reivindicaciones
El artículo afirma presentar la primera detección de radios de splashback en una muestra uniforme de cúmulos hasta $z=1.65$, extendiendo significativamente el alcance de desplazamiento al rojo de estudios previos que estaban limitados a $z < 1$. El gran tamaño de la muestra permite incertidumbres estadísticas tan bajas como el 2% en bins específicos de desplazamiento al rojo y $S/N_P$.

Los autores enfatizan que, si bien los resultados logran restringir la dependencia del desplazamiento al rojo del umbral de masa de MaDCoWS2, el desfase sistemático entre las estimaciones de masa basadas en simulaciones y las expectativas de lentes débiles resalta la necesidad de una calibración más robusta. Concluyen que el trabajo futuro que combine estos perfiles de densidad de galaxias con perfiles de cizalladura (shear) de lentes débiles de instalaciones como Euclid, Rubin y Roman es esencial para calibrar el radio de splashback como un trazador de masa preciso y para comprender plenamente la evolución del ensamblaje de cúmulos en desplazamientos al rojo altos. El estudio demuestra el poder estadístico de los grandes sondeos fotométricos para investigar las propiedades estructurales de la red cósmica, incluso en ausencia de mediciones de masa directa.