Inductance-Based Force Self-Sensing in Fiber-Reinforced Pneumatic Twisted-and-Coiled Actuators

Título: Auto-sensado de fuerza basado en inductancia en Actuadores Pneumáticos Retorcidos y Enrollados Reforzados con Fibra (FR-PTCA)

1. Planteamiento del Problema

Los actuadores musculares artificiales, específicamente los Actuadores Retorcidos y Enrollados (TCAs), ofrecen alta densidad de potencia y compliancia, lo que los hace ideales para la robótica blanda. Sin embargo, los TCAs neumáticos reforzados con fibra (FR-PTCA), aunque superan las limitaciones de eficiencia energética de los TCAs térmicos, enfrentan dos desafíos críticos para su implementación práctica:

• Falta de propriocepción intrínseca: La ausencia de sensores integrados dificulta el control en lazo cerrado.
• Histeresis fuerte y modelado complejo: Los sensores rígidos externos (como encoders) comprometen la compliancia del sistema, mientras que los modelos existentes carecen de un enfoque unificado para la estimación de estado en tiempo real.
• Ambigüedad en la estimación: Las relaciones tradicionales entre inductancia y longitud presentan una fuerte histeresis, lo que crea una ambigüedad fundamental (un valor de inductancia puede corresponder a múltiples longitudes dependiendo de la dirección del movimiento), haciendo que el auto-sensado directo basado en la longitud sea poco fiable.

2. Metodología

El artículo propone un marco unificado que abarca el diseño, la fabricación, el modelado y el control del actuador:

• Diseño y Fabricación:

  • Se modifica el protocolo de fabricación estándar de FR-PTCA reemplazando la fibra de refuerzo de nailon no conductora por un alambre de níquel conductor.
  • Este alambre se envuelve helicoidalmente alrededor del tubo de PVC estirado, creando una estructura de doble hélice (macro-hélice del actuador y micro-hélice del alambre).
  • El alambre de níquel actúa como un sensor inductivo intrínseco, permitiendo la medición de la inductancia sin sensores externos rígidos.

• Caracterización Física y Modelado:

  • Descubrimiento Clave: Se identificó que, a presiones constantes, la relación entre inductancia y fuerza es determinista y de baja histeresis, a diferencia de la relación inductancia-longitud que es altamente histérica.
  • Modelo de Auto-sensado: Se desarrolló un modelo paramétrico no lineal que mapea la inductancia ($L$) en función de la fuerza ($F$) y la presión interna ($P$). La ecuación utiliza coeficientes dependientes de la presión para capturar las variaciones no lineales observadas experimentalmente.

• Diseño del Observador (Estimación de Estado):

  • Para resolver la ambigüedad de la inversión del modelo (debido a la no monotonicidad y la histeresis residual), se propone un Observador Híbrido No Lineal.
  • Este observador integra un Filtro de Kalman Extendido (EKF) con un paso de optimización restringida.
  • La optimización minimiza una función de costo que incluye: fidelidad del modelo (coincidencia con la medición de inductancia), restricción de continuidad dinámica (evitar saltos bruscos) y regularización para estabilizar la estimación cerca de los puntos de gradiente cero.
  • El observador estima la fuerza en tiempo real y, a través de un modelo dinámico simplificado, infiere indirectamente la posición (desplazamiento).

• Control en Lazo Cerrado:

  • Se implementó un controlador PID con compensación de avance basado en el modelo, utilizando las estimaciones del observador híbrido para el retroalimentación, tanto en condiciones isométricas (control de fuerza) como isotónicas (control de desplazamiento).

3. Contribuciones Clave

1. Diseño de Actuador Auto-sensible: Creación de un FR-PTCA con refuerzo de alambre de níquel que mantiene la compliancia mecánica mientras ofrece capacidades de sensado intrínseco.
2. Caracterización de Acoplamiento de Baja Histeresis: Demostración experimental de que la inductancia se acopla fuertemente y de manera determinista con la fuerza de salida (y la presión), superando las limitaciones de histeresis asociadas a la longitud.
3. Arquitectura de Observador Híbrido: Desarrollo de un esquema novedoso que combina un EKF con optimización restringida para resolver la inversión no monótona del modelo, permitiendo una estimación de estado robusta y en tiempo real sin sensores externos.

4. Resultados Experimentales

• Precisión de Estimación:
  • El observador logró una estimación de fuerza con un Error Cuadrático Medio (RMSE) de 0.1745 N y un error absoluto medio (MAE) de 0.1358 N, comparable al de una celda de carga externa.
  • La estimación de desplazamiento (indirecta) tuvo un RMSE de 10.89 mm, lo cual se considera suficiente para tareas de control en robótica blanda, a pesar de la propagación de errores del modelo linealizado.
• Rendimiento de Control:
  • En pruebas de seguimiento de trayectoria (senoidales y triangulares), el control basado en auto-sensado redujo el RMSE entre un 42.3% y un 68.1% en comparación con el control de lazo abierto.
  • Su rendimiento fue comparable al del control con sensores externos, superando ligeramente al sensor externo en frecuencias más altas debido a la menor latencia del sistema de sensado inductivo.
• Robustez:
  • Bajo perturbaciones de carga externa (cambios de peso aleatorios), el sistema mantuvo un error de estimación acotado (< 0.09 N) y sin deriva significativa, demostrando su capacidad para detectar cambios dinámicos en la carga incluso con longitud constante.

5. Significado e Impacto

Este trabajo representa un avance significativo en la robótica blanda al proporcionar una solución viable para el control en lazo cerrado sin sensores externos.

• Eliminación de Instrumentación Externa: Permite que los actuadores funcionen como sensores, preservando la ligereza, la compliancia y la adaptabilidad mecánica que son inherentes a los sistemas de robótica blanda.
• Viabilidad para Aplicaciones Reales: La capacidad de estimar la fuerza con alta precisión y de manera robusta ante perturbaciones abre la puerta a la implementación de FR-PTCAs en manipuladores de contacto rico, prótesis y sistemas de agarre donde la retroalimentación de fuerza es crítica pero la instalación de sensores es inviable.
• Nueva Paradigma de Sensado: Establece que, para ciertos actuadores neumáticos, el sensado basado en la fuerza (vía inductancia) es más fiable que el sensado basado en la posición, invirtiendo la lógica tradicional de los actuadores térmicos.