Tuning in to Frequencies: How Global Assets Align with… — Explicación divulgativa

Imagina el mundo financiero como un gigantesco juego de alto riesgo de "Emparejamiento de Etiquetas de Precio".

En este juego, existe una regla de oro llamada Paridad Put-Call. Es como una ley matemática que dice: "Si compras una combinación específica de opciones (contratos para comprar o vender más adelante) y un contrato de futuros, el precio total debe ser igual al precio de la acción misma". Si los precios no coinciden, un comerciante astuto (un "arbitrajista") debería poder comprar el lado barato, vender el lado caro y asegurar un beneficio libre de riesgo.

En un mundo perfecto, esta regla se cumpliría perfectamente y los precios siempre coincidirían. Pero en el mundo real, no coinciden exactamente. Hay una pequeña brecha entre los dos precios. El artículo llama a esto la "Brecha de Carry".

El Misterio: ¿Por qué existe una brecha?

Durante mucho tiempo, los economistas pensaron que esta brecha se debía simplemente al costo de pedir dinero prestado (tasas de interés) y al costo de operar (comisiones). Construyeron un modelo utilizando únicamente las tasas de interés de EE. UU. (llamadas tasas OIS) para explicar la brecha.

La Analogía: Imagina que eres un repartidor (el arbitrajista) tratando de mover un paquete del Punto A al Punto B. Sabes que la distancia (las matemáticas) es fija. Pero también tienes que pagar por la gasolina (tasas de interés) y los peajes (comisiones de operación). El modelo antiguo decía: "El costo del viaje es solo gasolina y peajes".

El Problema: El autor, Useong Shin, notó que incluso después de contabilizar la gasolina y los peajes, todavía quedaba un "costo misterioso" sobrante. El repartidor todavía estaba pagando más de lo que las matemáticas indicaban que debería.

La Nueva Idea: ¿En qué más está pensando el repartidor?

Shin se hace una pregunta simple: ¿Y si el repartidor no solo está pensando en el costo de la gasolina para este viaje específico, sino también en todos los otros trabajos que podría haber aceptado?

Si el repartidor está ocupado moviendo este paquete, no puede aceptar un trabajo diferente, potencialmente más rentable. Esa "oportunidad perdida" es un costo real, incluso si no hay intercambio de dinero en este momento.

Para probar esto, Shin examinó qué otros "trabajos" (inversiones) estaban disponibles para estos repartidores. No solo miró las tasas de interés de EE. UU. Sino que examinó tres grandes categorías de dinero:

IEFA: Acciones de países desarrollados fuera de EE. UU. (como Europa y Japón).
IGOV: Bonos gubernamentales de esos mismos países extranjeros.
IAU: Oro.

El Descubrimiento: El Efecto de la "Opción Externa"

Shin descubrió que cuando añadió estos tres activos globales a su modelo, la brecha misteriosa de repente tuvo mucho más sentido.

La Analogía: Resulta que el "costo misterioso" no se trataba solo de gasolina. Se trataba de la preocupación del repartidor de que, mientras está atascado entregando este paquete, el precio del oro podría dispararse, o las acciones extranjeras podrían subir, y él estaría perdiéndose esas ganancias.
El Resultado: Cuando las acciones extranjeras (IEFA) lo hacían bien, la brecha se reducía. Cuando el oro (IAU) actuaba como un "refugio seguro" (la gente tenía miedo), la brecha aumentaba.

Esto sugiere que la "Brecha de Carry" no es un fallo de las matemáticas. Es un reflejo del costo de oportunidad para las personas que hacen cumplir la regla. Como estos comerciantes tienen dinero limitado (capital finito), deben elegir entre hacer cumplir esta regla e invertir en otros lugares. La "brecha" es el precio de esa elección.

¿Por qué Activos Extranjeros?

Podrías preguntarte: "¿Por qué mirar acciones extranjeras y oro en lugar de solo acciones de EE. UU.?"

Shin explica que el modelo básico ya incluye mucha información específica de EE. UU. (como las tasas de interés de EE. UU. y la volatilidad del mercado estadounidense). Es como si el repartidor ya conociera los precios locales de la gasolina. Los activos extranjeros proporcionan nueva información que el modelo estadounidense estaba perdiendo. Representan las oportunidades "globales" que el repartidor está renunciando.

La "Deriva" vs. La "Visión Global"

El artículo también revisa una idea de un estudio anterior: que la "brecha" podría explicarse por el propio impulso del mercado de valores de EE. UU. (su "deriva").

La nueva prueba de Shin muestra que, aunque el impulso del mercado estadounidense sí importa, en realidad es solo una pequeña parte del panorama general. Una vez que miras el panorama global (Acciones Extranjeras + Bonos + Oro), el impulso estadounidense no añade mucha información nueva. Es como darse cuenta de que preocuparse por el clima local es menos importante que preocuparse por el clima global.

La Conclusión

El artículo concluye que la Paridad Put-Call sigue siendo una regla matemática perfecta al final del día. Sin embargo, llegar allí es un viaje que cuesta dinero y tiempo.

La "Brecha de Carry" es la etiqueta de precio del viaje, no del destino. Nos dice que las personas que mantienen honesto al mercado (los arbitrajistas) son humanas. Tienen capital limitado y están constantemente sopesando el costo de mantener abierta esta operación específica frente a todas las otras emocionantes oportunidades de inversión disponibles en el mercado global.

En resumen: La brecha no es un error en las matemáticas; es un reflejo del costo real de tener tu dinero atado mientras podrían surgir mejores oportunidades en otros lugares del mundo.

Resumen Técnico: Sintonizando Frecuencias: Cómo los Activos Globales se Alinean con los Residuos de la Paridad Put–Call de EE. UU.

1. Enunciado del Problema
La paridad put–call en las opciones de índices europeos (específicamente SPX y RUT) representa una de las relaciones de no arbitraje más limpias en los mercados financieros. Aunque las desviaciones visibles en el espacio de precios suelen ser comprimidas por el arbitraje, a menudo persiste una "brecha de carry" sistemática. Esta brecha se define como la diferencia anualizada entre el factor de descuento implícito en las opciones y el punto de referencia de los Swaps de Tasas Indexadas Overnight (OIS).

Investigaciones anteriores (Shin, 2026a; Shin, 2026b) establecieron que esta brecha de carry no es meramente una violación de la identidad de pago terminal, sino un fenómeno dependiente del camino y que utiliza capital. Se explica parcialmente por los costos de financiación basados en OIS, la volatilidad (términos de riesgo de trayectoria GBM), las fricciones comerciales y las condiciones financieras. Además, se encontró que un proxy para la deriva física del propio índice ( $\hat{\mu}$ ) añadía poder explicativo.

El problema central abordado en este artículo es si el componente de medida física que impulsa la brecha de carry debe considerarse mejor como un efecto de deriva estrecho del propio índice o como parte de un estado más amplio de "opción externa". Específicamente, el artículo investiga si el costo de oportunidad del capital finito requerido para hacer cumplir la paridad se extiende más allá de las tasas OIS domésticas para incluir oportunidades de inversión de baja frecuencia disponibles para los arbitrajistas en clases de activos globales (acciones, bonos y oro).

2. Metodología
El estudio emplea un marco de regresión de forma reducida para explicar la brecha de carry diaria ( $CG^{bp}_{i,t}$ ) para los mercados SPX y RUT.

Datos: La muestra abarca desde el 4 de enero de 2016 hasta el 31 de octubre de 2025, utilizando cotizaciones NBBO a nivel de minuto de ThetaData y datos OIS.
Especificación de Línea Base: El modelo de línea base realiza una regresión de la brecha de carry contra:
- Términos de riesgo de trayectoria GBM basados en OIS (tasas OIS a 1 año y 10 años escaladas por volatilidad y tiempo).
- Fricciones comerciales del mercado de opciones (diferencial de oferta y demanda ATM escalado por tiempo).
- El Índice de Condiciones Financieras Nacionales del Banco de la Reserva Federal de Chicago (NFCI).
La Extensión 3ETF: La innovación central es la introducción de un bloque parsimonioso de tres Fondos Cotizados en Bolsa (ETF) para aproximar estados de opción externa:
- IEFA: Acciones de países desarrollados fuera de EE. UU.
- IGOV: Bonos soberanos de países desarrollados fuera de EE. UU. (sin cobertura de divisas).
- IAU: Oro.
- Construcción: Cada término del ETF se construye como una variable al estilo GBM: $104 \cdot b^{(n)}_{a,t} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{Vol_{i,t}}{100} \cdot \sqrt{\frac{2\tau_{i,t}}{\pi}}$ , donde $b^{(n)}_{a,t}$ es la pendiente OLS de rodadura de $n$ días previa de la trayectoria del logaritmo del precio (calculada utilizando información hasta $t-1$ ).
Comparación de Modelos: El artículo compara cuatro especificaciones: (1) Línea base (solo OIS), (2) Deriva (Línea base + $\hat{\mu}$ del propio índice), (3) 3ETF (Línea base + IEFA, IGOV, IAU; eliminando OIS a 10 años) y (4) 3ETF+Deriva.
Evaluación: El rendimiento se evalúa utilizando $R^2$ dentro de la muestra, RMSE y MAE. Crucialmente, la estabilidad fuera de la muestra (OOS) se prueba mediante un procedimiento de validación "Dejar Un Año Fuera" (LOYO), asegurando que los resultados no estén impulsados por un solo año calendario o por sobreajuste.
Robustez: El estudio incluye neutralización del dólar amplio (restando el índice del dólar amplio de los precios de los ETF), Análisis de Componentes Principales (PCA) para probar el colapso de un solo factor, selección de horizontes anidados para prevenir el sesgo de visión hacia adelante y bloques de activos alternativos (centrados en EE. UU. y mercados emergentes).

3. Resultados Clave

Mejora del Ajuste: La adición del bloque 3ETF mejora significativamente el ajuste del modelo. En SPX, el $R^2$ dentro de la muestra aumenta de 0.312 a 0.402; en RUT, aumenta de 0.281 a 0.361.
Estabilidad Fuera de la Muestra: La mejora persiste en la validación LOYO. El $R^2$ OOS agrupado para SPX aumenta de 0.221 (línea base) a 0.379 (3ETF); para RUT, aumenta de 0.171 a 0.318. El modelo 3ETF repara notablemente el fallo grave de la línea base durante el período de estrés de 2020.
Estructura de Coeficientes:
- IEFA: Entra con un coeficiente negativo y altamente significativo, lo que sugiere que oportunidades más fuertes de acciones en países desarrollados fuera de EE. UU. se asocian con una brecha de carry más estrecha (menor costo de oportunidad del capital).
- IAU: Entra con un coeficiente positivo y significativo, indicando que los estados de refugio seguro o de aversión al riesgo (oro) amplían la brecha de carry.
- IGOV: Entra positivamente, actuando como un componente relacionado con la duración de movimiento lento, aunque su significancia es más dependiente del mercado.
- OIS 1Y: Permanece negativo y significativo, confirmando que los costos de financiación a corto plazo siguen siendo un impulsor distinto.
Absorción de la Deriva: Cuando se incluye el bloque 3ETF, el proxy de deriva del propio índice ( $\hat{\mu}$ ) añade un poder explicativo incremental insignificante (por ejemplo, el $R^2$ de SPX aumenta solo en 0.002). Esto sugiere que el proxy de deriva es una proyección escalar del estado más amplio de medida física capturado por el bloque 3ETF, en lugar de un primitivo independiente.
Robustez:
- Neutralidad del Dólar: El ajuste del dólar amplio de los precios de los ETF no disminuye el poder explicativo, descartando el resultado como un ciclo de dólar amplio disfrazado.
- Estructura de Factores: Las pruebas de PCA y residualización confirman que el bloque 3ETF no es un único factor latente, sino una estructura de múltiples canales con frecuencias distintas (IEFA es rápida, IGOV es lenta, IAU es intermedia).
- Bloques Alternativos: Los bloques centrados en EE. UU. y de mercados emergentes también mejoran la línea base, pero el bloque de países desarrollados fuera de EE. UU. (IEFA/IGOV/IAU) proporciona el ajuste más equilibrado y robusto, probablemente porque la línea base ya controla factores específicos de EE. UU.

4. Significado y Afirmaciones
El artículo afirma proporcionar evidencia para la alineación P–Q de forma reducida. Argumenta que, si bien la paridad put–call es una identidad de pago terminal de medida de riesgo neutral (medida Q), su aplicación en mercados reales es dependiente del camino e intensiva en capital. Los intermediarios con capital finito deben financiar la operación y cumplir con los llamados de margen antes del vencimiento. En consecuencia, la "brecha de carry" refleja el costo de oportunidad de este capital.

La contribución principal del artículo es demostrar que este costo de oportunidad no se resume completamente por las tasas OIS domésticas o una sola deriva de índice. En cambio, se alinea con un conjunto más amplio de estados de opción externa de medida física (medida P), específicamente oportunidades globales en acciones, bonos soberanos y oro.

El autor afirma explícitamente que esto no es un modelo estructural de transmisión de P a Q, ni implica un fallo en la fijación de precios de riesgo neutral. Más bien, muestra que una relación de no arbitraje casi cerrada puede retener aún una "huella en el espacio de carry" de las oportunidades de inversión física enfrentadas por los arbitrajistas que la hacen cumplir. El bloque 3ETF sirve como un proxy parsimonioso para estos costos residuales de opción externa, ofreciendo una explicación más completa de la brecha de carry que las variables de financiación basadas únicamente en OIS.

Tuning in to Frequencies: How Global Assets Align with U.S. Put-Call Parity Residuals