A Dynamic Phasor Framework for Analysis of IBR-Induced SSOs in Multi-Machine Systems

Título: Un Marco de Fasores Dinámicos para el Análisis de Oscilaciones Subsíncronas Inducidas por Recursos Basados en Inversores (IBR) en Sistemas de Múltiples Máquinas

1. Problema

Las oscilaciones subsíncronas (SSO, por sus siglas en inglés) inducidas por recursos basados en inversores que siguen la red (GFL IBRs) son un fenómeno creciente en las redes eléctricas modernas. La situación se complica con el aumento de la carga de centros de datos (DC), que pueden excitar estos modos oscilatorios y poner en riesgo la fiabilidad del sistema.

• Limitaciones actuales: Las plataformas comerciales de simulación de transitorios electromagnéticos (EMT) pueden capturar estos fenómenos, pero sufren de limitaciones críticas:
  • Alta carga computacional que afecta la escalabilidad.
  • Dificultad para derivar modelos lineales e invariantes en el tiempo (LTI), lo cual es esencial para el análisis en el dominio de la frecuencia y el diseño de controladores.
• Brecha de investigación: Los enfoques existentes de fasores dinámicos (DP) se han limitado principalmente a sistemas de una sola máquina o inversor, o no han demostrado su escalabilidad en sistemas de múltiples máquinas con capacidad de simular condiciones desequilibradas.

2. Metodología

Los autores proponen un marco generalizado de fasores dinámicos (DP) que permite el análisis de sistemas de múltiples máquinas integrados con IBRs bajo condiciones equilibradas y desequilibradas.

• Modelado Híbrido:
  • IBRs (GFL): Se modelan en su marco de referencia $dq$ local. Se utilizan coeficientes de fasores dinámicos para $k=0$ y $k=\pm2$ para capturar las secuencias positiva y negativa, respectivamente. El modelo incluye el PLL, bucles de control externo (potencia/voltaje) e interno (corriente), y el filtro de planta.
  • Generadores Síncronos (SG) y Red: Se modelan en el dominio $pnz$ (secuencias positiva, negativa y cero). Para los SG, se considera $k=0$ para la parte mecánica y $k=\pm1$ para las transientes del estator. La red de transmisión y las cargas se modelan con $k=\pm1$ para capturar dinámicas alrededor de la frecuencia síncrona (60 Hz).
  • Interfaz: Se utilizan transformaciones matemáticas para convertir las cantidades de los IBRs (marco $dq$) a la red (marco $pnz$) y viceversa.
• Análisis y Diseño de Control:
  • La invarianza temporal y la linealizabilidad del modelo DP permiten realizar descomposición de autovalores (eigen decomposition) para identificar modos SSO y realizar análisis de causa raíz.
  • Se diseña un controlador de amortiguamiento descentralizado robusto $H_\infty$. El proceso es iterativo: se linealiza el modelo, se reduce el orden del modelo (truncamiento balanceado de Schur) y se diseñan controladores para cada IBR secuencialmente para mejorar el tiempo de asentamiento de los modos.
• Validación:
  • Se utiliza un sistema de referencia modificado de dos áreas de la IEEE con 50% de penetración de IBRs y cargas de centros de datos.
  • Los resultados del modelo DP se comparan con simulaciones detalladas en EMTDC/PSCAD (paso de tiempo de 20 $\mu$s).

3. Contribuciones Clave

1. Marco Generalizado: Presentación de un modelo DP escalable para sistemas de múltiples máquinas con IBRs, capaz de simular condiciones equilibradas y desequilibradas (fallas).
2. Captura de SSO y Velocidad: El modelo captura con precisión las oscilaciones inducidas por GFL IBRs, mostrando un acuerdo razonable con simulaciones EMT, pero con una aceleración significativa en el tiempo de ejecución.
3. Diseño de Controlador Robusto: Demostración de cómo la linealización del marco DP facilita el diseño de controladores $H_\infty$ descentralizados para amortiguar modos SSO mal amortiguados utilizando señales locales de los IBRs.
4. Impacto de Cargas DC: Se demuestra que incluso los modos SSO bien amortiguados pueden ser excitados por cargas de centros de datos (DC). Se propone un método analítico para cuantificar el impacto locacional de estas cargas en la excitación del modo.

4. Resultados

• Comparación DP vs. EMT:
  • Precisión: Los autovalores de los modos SSO obtenidos por DP coinciden estrechamente con los de EMT (ej. en un caso de 20 Hz de ancho de banda del PLL, la frecuencia SSO fue 6.357 Hz en DP vs 6.458 Hz en EMT).
  • Velocidad: En 50 simulaciones de 5 segundos tras una falla, el modelo DP fue en promedio 2 veces más rápido que el modelo EMT (tiempo medio de 14.76 s vs 30.31 s).
• Desempeño del Controlador:
  • El controlador $H_\infty$ diseñado logró amortiguar efectivamente las oscilaciones subsíncronas tras una falla monofásica a tierra (L-G), reduciendo significativamente el tiempo de asentamiento en comparación con el sistema sin control.
• Excitación por Cargas DC:
  • Se observó que una carga DC conectada en diferentes nodos (buses 7 y 9) tiene un impacto diferente en la excitación del modo SSO.
  • La relación de amplitud de la oscilación en el flujo de potencia de la línea de enlace fue de aproximadamente 6.7 (bus 7 vs bus 9) en simulaciones temporales. El índice analítico basado en ganancias de transferencia predijo una relación de 8.7, validando la utilidad del método para clasificar el impacto locacional.

5. Significado

Este trabajo representa un avance fundamental en la modelado de redes eléctricas modernas con alta penetración de renovables. Al demostrar que el marco de fasores dinámicos es escalable, linealizable y capaz de manejar condiciones desequilibradas, ofrece una alternativa viable a las simulaciones EMT para:

• Realizar análisis de estabilidad en el dominio de la frecuencia en sistemas grandes.
• Diseñar controladores de amortiguamiento de manera sistemática y eficiente.
• Evaluar riesgos de fiabilidad asociados a nuevas cargas (como centros de datos) que interactúan con modos de oscilación de la red.

La capacidad de realizar análisis de causa raíz y diseño de controladores sin la carga computacional de EMT posiciona a esta metodología como una herramienta esencial para la planificación y operación de futuras redes eléctricas.