int3ract: Johnson-Neyman Technique and its Three-Way Extension for Frequentist and Bayesian Models in R

1. El Problema: Limitaciones en la Interpretación de Interacciones

En el modelado estadístico aplicado, los efectos de interacción (términos multiplicativos) son fundamentales para entender cómo la relación entre una variable predictora ($X$) y un resultado ($Y$) depende de una o más variables moderadoras ($M$).

El problema central es que la interpretación convencional es insuficiente y potencialmente engañosa. Los investigadores suelen recurrir al enfoque de "spotlight" o "simple-slope", que consiste en evaluar el efecto de la interacción solo en valores específicos y arbitrarios del moderador (por ejemplo, en la media o a $\pm 1$ desviación estándar). Este método no revela en qué rangos del moderador el efecto es realmente estadísticamente significativo y en cuáles no, lo que puede llevar a conclusiones erróneas sobre la naturaleza del fenómeno.

2. Metodología: La Técnica de Johnson–Neyman (JN)

El artículo se basa en la técnica clásica de Johnson–Neyman (1936). En lugar de evaluar puntos aislados, la técnica JN identifica el rango completo de los valores del moderador sobre el cual el efecto focal es estadísticamente distinguible de cero.

• Para interacciones de dos vías: Se calcula la pendiente simple de $Y$ respecto a $X$ para cada valor del moderador $m$, junto con su varianza mediante el método delta. Se determinan las regiones donde el estadístico $z$ supera el umbral crítico de significancia ($\alpha$).
• Extensión de tres vías (JNK): El autor introduce la técnica Johnson–Neyman–Krause (JNK). Cuando existe un tercer moderador ($W$), el efecto condicional de $X$ ya no es una línea, sino una superficie en un plano bidimensional. La metodología utiliza el método delta multivariante para calcular la varianza de la pendiente condicional en una cuadrícula de valores para ambos moderadores ($M$ y $W$).

3. Contribuciones Clave del Paquete int3ract

El principal aporte es la implementación en R de un motor versátil que supera las limitaciones de los paquetes existentes (como interactions o jtools), que no cubren interacciones de tres vías ni modelos bayesianos. Sus contribuciones se dividen en tres pilares:

1. Implementación de interacciones de tres vías: Genera mapas de calor (heatmaps) sobre una cuadrícula bidimensional de moderadores, permitiendo visualizar la significancia en un espacio continuo, en lugar de simples gráficos de bandas de confianza unidimensionales.
2. Motor frecuentista agnóstico al modelo: La función JNK_freq() es altamente flexible. Detecta automáticamente modelos de regresión lineal (lm), modelos lineales generalizados (glm), modelos de efectos mixtos (lme4) y modelos de redes (RSiena). Además, permite el uso manual de vectores de coeficientes y matrices de covarianza, lo que la hace compatible con cualquier modelo (supervivencia, regresión beta, etc.).
3. Soporte para modelos Bayesianos: La función JNK_bayes() adapta la técnica a las distribuciones a posteriori. En lugar de estimaciones puntuales, produce distribuciones condicionales a posteriori, permitiendo visualizar la incertidumbre mediante curvas de densidad (dos vías) o mapas de calor con valores de probabilidad bayesiana (tres vías).

4. Resultados y Visualización

El paquete ofrece herramientas gráficas avanzadas utilizando ggplot2:

• Interacciones de dos vías: Gráficos de bandas de confianza donde las regiones significativas se sombrean (por defecto en verde) y las no significativas en otro color (chocolate).
• Interacciones de tres vías: Mapas de calor con una escala de colores divergente para mostrar la magnitud del efecto, con un patrón de tramado cruzado (crosshatch) superpuesto para marcar claramente las regiones donde el efecto no es significativo.
• Modelos de efectos mixtos: Capacidad de generar gráficos de JN por grupo cuando los términos de interacción son aleatorios.

5. Significancia y Aplicación

La importancia de este trabajo radica en la promoción de una ciencia más transparente y rica en detalles. El autor argumenta que el reporte de interacciones debe alejarse de los valores "spotlight" y adoptar un reporte basado en regiones.

int3ract proporciona una herramienta estandarizada para que investigadores en diversas disciplinas (psicología, sociología, epidemiología, análisis de redes) puedan reportar con precisión dónde y cómo ocurren los efectos de moderación, mejorando la reproducibilidad y la profundidad del análisis estadístico.

Disponibilidad: El paquete está disponible en GitHub como RWKrause/int3ract.