Hybrid Machine Learning and Physical Modeling of Feedstock Deformation During Robotic 3D Printing of Continuous Fiber Thermoplastic Composites

Resumen Técnico: Modelado Híbrido de Aprendizaje Automático y Físico de la Deformación de la Materia Prima en la Impresión 3D Robótica

Planteamiento del Problema
La deformación de la materia prima durante la impresión 3D de compuestos termoplásticos reforzados con fibras continuas es un desafío crítico que genera defectos de fabricación como huecos y superposiciones. Si bien se conocen los gradientes térmicos y las tensiones residuales como factores contribuyentes, la deformación específica de una sola cinta depositada —impulsada por la relajación de tensiones residuales, el secado y la cristalización— sigue siendo compleja de modelar. Esta deformación de un solo camino impacta directamente en variables intrínsecas del proceso como la alineación de las fibras y el control de deposición robótica. Los enfoques existentes enfrentan limitaciones: los modelos puramente basados en datos a menudo carecen de fiabilidad fuera de las regiones probadas, mientras que los modelos físicos tradicionales luchan con la multipísica acoplada de la cristalización y los cambios en las propiedades microestructurales. Los autores abordan la necesidad de un marco robusto que pueda predecir los cambios dimensionales de la cinta para optimizar la planificación de trayectorias y minimizar defectos.

Metodología
Los autores proponen un marco de modelado híbrido que combina modelos físicos establecidos con enfoques basados en datos, utilizando específicamente una Ecuación Diferencial Ordinaria Neuronal (Neural ODE) estabilizada. El flujo de trabajo procede a través de las siguientes etapas:

1. Caracterización Experimental:

   • Configuración: Un sistema de impresión 3D robótico (ABB IRB 1200) deposita cinta de prepreg de fibra de carbono continua (CCF) (matriz LM-PAEK) sobre una plataforma de construcción de acero.
   • Pruebas de Materiales: La Calorimetría Diferencial de Barrido (DSC) identificó la temperatura de transición vítrea ($T_g \approx 147^\circ\text{C}$) y el pico de cristalización ($T_{pc} \approx 184^\circ\text{C}$). Se realizó un Análisis Mecánico Dinámico (DMA) en especímenes de cinta en dos regímenes de temperatura: $120^\circ\text{C}$ (por debajo de $T_g$) y $180^\circ\text{C}$ (por encima de $T_g$). Estas pruebas midieron los cambios dimensionales (deformación) durante los ciclos de calentamiento y enfriamiento.

2. Modelado Físico (Viscoelasticidad):

   • Se empleó un modelo viscoelástico de Kelvin-Voigt para simular el comportamiento mecánico del prepreg.
   • El modelo utilizó propiedades térmicas y mecánicas ortotrópicas derivadas de datos del fabricante y reglas de homogeneización.
   • Los parámetros (coeficientes de expansión térmica y componentes del tensor viscoso) se identificaron ajustando la simulación a los datos experimentales DMA-1 ($120^\circ\text{C}$), excluyendo la fase inicial de calentamiento donde ocurren el secado irreversible y la liberación de tensiones residuales.

3. Modelado Híbrido Basado en Datos:

   • Liberación de Deformación Inicial (Secado/Tensiones Residuales): La discrepancia entre la simulación viscoelástica y los datos experimentales durante la primera fase de calentamiento del DMA-1 se atribuyó al secado y a la liberación de tensiones residuales. Una Neural ODE estabilizada se entrenó con estos datos residuales para aprender la evolución dependiente del tiempo de estas deformaciones iniciales.
   • Deformación Inducida por Cristalización: Para el experimento DMA-2 ($180^\circ\text{C}$), la diferencia entre la deformación total medida, la predicción viscoelástica y la liberación de deformación inicial predicha se definió como deformación de cristalización. Una segunda Neural ODE estabilizada se entrenó para modelar la evolución de estas deformaciones a medida que la temperatura superaba $T_g$.

4. Integración y Validación:

   • Los modelos identificados (Kelvin-Voigt, liberación de deformación inicial y cristalización) se integraron en un marco de simulación holístico utilizando la Descomposición Generalizada Propia (PGD) para la resolución térmica y mecánica.
   • Este marco se aplicó para simular la deposición de una cinta de 280 mm bajo condiciones de impresión robótica (boquilla a $380^\circ\text{C}$, plataforma a $160^\circ\text{C}$).
   • Los resultados de la simulación se validaron frente a mediciones experimentales de una cinta depositada físicamente.

Contribuciones Clave

• Marco de Modelado Híbrido: El artículo demuestra una integración exitosa de la viscoelasticidad basada en física con Neural ODEs estabilizadas para capturar fenómenos complejos y no lineales (secado, alivio de tensiones, cristalización) que son difíciles de modelar puramente de forma analítica.
• Capacidad de Extrapolación: El estudio destaca la capacidad de la Neural ODE estabilizada para generalizar más allá de su región de entrenamiento. Específicamente, el modelo de liberación de deformación inicial, entrenado solo con datos hasta $120^\circ\text{C}$, predijo con éxito el comportamiento hasta $180^\circ\text{C}$, alcanzando la saturación sin reentrenamiento.
• Descomposición de Mecanismos de Deformación: El trabajo aísla y cuantifica las contribuciones específicas de la expansión térmica, la liberación de deformación inicial y la cristalización a la deformación total de la materia prima, proporcionando una comprensión más clara de los mecanismos de generación de defectos en la deposición de una sola cinta.

Resultados

• Precisión del Modelo: El modelo híbrido logró una alta fidelidad en la predicción de la evolución de la deformación. El error relativo para la predicción de la liberación de deformación inicial fue del 0.57% en el conjunto de prueba, y para la deformación de cristalización fue del 2.43% en el conjunto de prueba.
• Generalización: El modelo reprodujo con precisión la saturación de la liberación de deformación a temperaturas significativamente más altas que las utilizadas en el entrenamiento ($180^\circ\text{C}$ frente a un máximo de entrenamiento de $120^\circ\text{C}$).
• Validación de Deposición Robótica: Cuando se aplicó al escenario de impresión robótica, la simulación predijo la deformación lateral de la cinta con alta precisión. El ancho final simulado coincidió estrechamente con las mediciones experimentales con calibre, confirmando que el modelo puede tener en cuenta los efectos combinados de los gradientes térmicos, el alivio de tensiones y la cristalización en un entorno de deposición del mundo real.

Significado
Los autores afirman que este trabajo constituye una "piedra angular" en la comprensión de la deformación de la materia prima para la impresión 3D robótica de termoplásticos de fibra continua. El significado principal radica en el "enfoque holístico" propuesto que permite la creación de un gemelo digital para el proceso de impresión. Al predecir con precisión las dimensiones finales de una cinta depositada basándose en los parámetros del proceso, el modelo permite la optimización del Desplazamiento de la Rejilla de Cinta (TRO) para prevenir huecos y superposiciones. Esta capacidad reduce la dependencia de ensayos experimentales costosos y que consumen mucho tiempo para determinar los parámetros de impresión óptimos. Además, los autores sugieren que, aunque el estudio actual se centra en trayectorias rectas, el marco proporciona una base para trabajos futuros sobre trayectorias curvilíneas y la fabricación de piezas estructurales complejas.