\textit{Euclid} preparation. Baryon acoustic oscillations extraction techniques: comparison and optimisation

Resumen Técnico: Preparación de Euclid. Técnicas de Extracción de Oscilaciones Acústicas Bariónicas: Comparación y Optimización

Planteamiento del Problema
La misión Euclid tiene como objetivo mapear aproximadamente 30 millones de galaxias con líneas de emisión H$\alpha$ para restringir la energía oscura y la expansión cósmica mediante Oscilaciones Acústicas Bariónicas (BAO). Si bien las técnicas de reconstrucción de BAO basadas en la aproximación de Zeldovich (ZA) han demostrado afinar el pico acústico y mejorar las mediciones de distancia (por ejemplo, en SDSS y DESI), su aplicación a las características específicas de los datos de Euclid requiere una validación rigurosa. Los desafíos clave incluyen optimizar las elecciones de análisis (escalas de suavizado, resolución de la cuadrícula), comparar las implementaciones de reconstrucción (RecSym frente a RecIso), garantizar la robustez frente a discrepancias en la cosmología fiducial y gestionar los costos computacionales asociados a la estimación de covarianza y la inferencia de parámetros para sondeos a gran escala.

Metodología
Los autores presentan la primera validación integral del pipeline de análisis de BAO de Euclid utilizando ocho catálogos simulados por instantánea de corrimiento al rojo extraídos de la simulación completa de N-cuerpos Flagship 1 (FS1). El pipeline integra cuatro componentes principales:

1. Algoritmos de Reconstrucción: El estudio implementa dos esquemas estándar de reconstrucción basados en ZA: RecSym (desplazando catálogos aleatorios con el mismo factor de distorsión en el espacio de redshift que los datos) y RecIso (desplazando catálogos aleatorios utilizando desplazamientos en el espacio real, despreciando las contribuciones de velocidad a lo largo de la línea de visión). Estos se ejecutan utilizando el algoritmo MultiGridReconstruction, que resuelve el campo de desplazamiento mediante un esquema de relajación multigrilla en el espacio de configuración.
2. Medición de Agrupamiento: El pipeline mide la función de correlación de dos puntos anisotrópica (2PCF) y sus multipolos ($\ell=0, 2, 4$) utilizando el estimador de Landy–Szalay.
3. Estimación de Covarianza: Para abordar el costo computacional de generar miles de simulaciones, los autores emplean un estimador de covarianza semianalítico que combina BeXiCov (que ajusta una plantilla física a los multipolos de la 2PCF para modelar la señal de agrupamiento) y WinCov (que convoluciona la covarianza gaussiana periódica con la función de ventana del sondeo). Este enfoque se calibra utilizando solo ocho realizaciones simuladas.
4. Inferencia de Parámetros: Un nuevo emulador Bora.jl, una red neuronal entrenada en 10,000 realizaciones teóricas, aproxima la plantilla física de la 2PCF. Este emulador se combina con un Muestreador Sin Giro (NUTS), un método de Monte Carlo Hamiltoniano (HMC), para inferir parámetros cosmológicos ($\Omega_m, H_0r_s$) y parámetros de escala BAO ($\alpha_\parallel, \alpha_\perp$).

Contribuciones Clave

• Eficiencia Computacional: La integración del emulador Bora.jl con el muestreador NUTS logra una aceleración de más de 500 veces en comparación con los métodos estándar de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC), manteniendo la precisión.
• Estimación Robusta de Covarianza: El marco BeXiCov+WinCov permite una estimación robusta de errores utilizando solo ocho realizaciones simuladas. Reduce el sesgo en las estimaciones de incertidumbre de BAO de $\sim20\%$ (cuando se utilizan covarianzas teóricas no iteradas) a menos de 5%, incluso cuando la cosmología fiducial difiere significativamente de la cosmología verdadera.
• Comparación de Esquemas de Reconstrucción: Una comparación sistemática de RecSym y RecIso en cuatro bins de corrimiento al rojo ($0.9 \le z \le 1.8$) demuestra que ambos esquemas producen mediciones de BAO sin sesgo. Sin embargo, se encuentra que RecSym es menos sensible a las variaciones en la escala de suavizado y en la cosmología fiducial, simplificando el pipeline para las fases de prueba.
• Escala de Suavizado Óptima: El estudio valida que la recuperación de la escala BAO es débilmente sensible a la escala de suavizado $R_s$ dentro del rango $[R_{opt}, R_{eq}]$. Se adopta una línea base de $R_s = 15 \, h^{-1}\text{Mpc}$ para equilibrar la eficiencia computacional (permitiendo cuadrículas más gruesas) y la consistencia teórica con el modelo de amortiguamiento.

Resultados

• Ganancias de Rendimiento: La reconstrucción mejora la Figura de Mérito (FoM) para los parámetros $\{\Omega_m, H_0r_s\}$ en un factor de $\sim3$ en bins individuales de corrimiento al rojo en comparación con los análisis previos a la reconstrucción, triplicando efectivamente el volumen del sondeo.
• Restricciones Cosmológicas: Combinando los cuatro bins de corrimiento al rojo, el pipeline pronostica una precisión de $\sim10\%$ en $\Omega_m$ y de $\sim3\%$ en $H_0r_s$ para el Primer Lanzamiento de Datos (DR1) de Euclid.
• Robustez: El pipeline no muestra un sesgo estadísticamente significativo en las escalas BAO recuperadas cuando la cosmología fiducial varía hasta $5\sigma$ respecto al valor verdadero. La Figura de Sesgo (FoB) permanece por debajo del umbral de aceptación para todas las configuraciones probadas.
• Consistencia: Los resultados de RecSym y RecIso son consistentes dentro de las incertidumbres, aunque se recomienda RecSym para pruebas debido a su menor sensibilidad a las variaciones de covarianza y a la falta de necesidad de recalibrar la covarianza en cada escala de suavizado.

Importancia
Este trabajo establece la precisión, robustez y escalabilidad del pipeline de BAO de Euclid para el próximo Primer Lanzamiento de Datos. Al validar la cadena completa, desde la reconstrucción hasta la inferencia cosmológica, utilizando datos simulados realistas, los autores confirman que el pipeline está científicamente listo para entregar restricciones sin sesgo sobre la energía oscura. Los avances metodológicos, específicamente la inferencia basada en emuladores y la covarianza semianalítica, proporcionan una base escalable para futuros análisis cosmológicos de alta precisión, asegurando que los primeros resultados cosmológicos de Euclid se deriven de un marco completamente validado y computacionalmente eficiente. Los hallazgos se alinean con los puntos de referencia históricos de SDSS, confirmando la madurez de las técnicas de reconstrucción de BAO para sondeos espectroscópicos de Fase IV.