\textit{Euclid} preparation. Baryon acoustic oscillations extraction techniques: comparison and optimisation

Résumé technique : Préparation d'Euclid. Techniques d'extraction des oscillations acoustiques baryoniques : comparaison et optimisation

Énoncé du problème
La mission Euclid vise à cartographier environ 30 millions de galaxies à raies d'émission H$\alpha$ pour contraindre l'énergie noire et l'expansion cosmique via les oscillations acoustiques baryoniques (BAO). Bien que les techniques de reconstruction BAO basées sur l'approximation de Zeldovich (ZA) aient démontré leur capacité à affiner le pic acoustique et à améliorer les mesures de distances (par exemple dans SDSS et DESI), leur application aux caractéristiques spécifiques des données d'Euclid nécessite une validation rigoureuse. Les défis clés incluent l'optimisation des choix d'analyse (échelles de lissage, résolution de la grille), la comparaison des implémentations de reconstruction (RecSym vs RecIso), la garantie de la robustesse face aux écarts de cosmologie fiduciale, et la gestion des coûts computationnels associés à l'estimation de la covariance et à l'inférence des paramètres pour les relevés à grande échelle.

Méthodologie
Les auteurs présentent la première validation de bout en bout du pipeline d'analyse BAO d'Euclid utilisant huit catalogues simulés par instantané de décalage vers le rouge, extraits de la simulation N-corps complète Flagship 1 (FS1). Le pipeline intègre quatre composants principaux :

1. Algorithmes de reconstruction : L'étude met en œuvre deux schémas de reconstruction standards basés sur l'approximation de Zeldovich : RecSym (décalage des catalogues aléatoires avec le même facteur de distorsion d'espace des vitesses que les données) et RecIso (décalage des catalogues aléatoires en utilisant les déplacements en espace réel, en négligeant les contributions des vitesses le long de la ligne de visée). Ceux-ci sont exécutés à l'aide de l'algorithme MultiGridReconstruction, qui résout le champ de déplacement via un schéma de relaxation multigrille dans l'espace des configurations.
2. Mesure du regroupement : Le pipeline mesure la fonction de corrélation à deux points anisotrope (2PCF) et ses multipoles ($\ell=0, 2, 4$) en utilisant l'estimateur de Landy–Szalay.
3. Estimation de la covariance : Pour répondre au coût computationnel de la génération de milliers de simulations, les auteurs emploient un estimateur de covariance semi-analytique combinant BeXiCov (qui ajuste un modèle physique aux multipoles de la 2PCF pour modéliser le signal de regroupement) et WinCov (qui convolue la covariance gaussique périodique avec la fonction de fenêtre du relevé). Cette approche est calibrée sur seulement huit réalisations simulées.
4. Inférence des paramètres : Un nouvel émulateur Bora.jl, un réseau de neurones entraîné sur 10 000 réalisations théoriques, approxime le modèle physique de la 2PCF. Cet émulateur est couplé à un échantillonneur sans retour en arrière (No-U-Turn Sampler, NUTS), une méthode de Monte Carlo par chaînes de Markov hamiltoniennes (HMC), pour inférer les paramètres cosmologiques ($\Omega_m, H_0r_s$) et les paramètres d'échelle BAO ($\alpha_\parallel, \alpha_\perp$).

Contributions clés

• Efficacité computationnelle : L'intégration de l'émulateur Bora.jl avec l'échantillonneur NUTS permet une accélération supérieure à 500 fois par rapport aux méthodes standard de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) tout en maintenant la précision.
• Estimation robuste de la covariance : Le cadre BeXiCov+WinCov permet une estimation robuste des erreurs en utilisant seulement huit réalisations simulées. Il réduit le biais dans les estimations d'incertitude BAO de $\sim20\%$ (lors de l'utilisation de covariances théoriques non itérées) à moins de 5%, même lorsque la cosmologie fiduciale diffère significativement de la cosmologie réelle.
• Comparaison des schémas de reconstruction : Une comparaison systématique de RecSym et RecIso sur quatre tranches de décalage vers le rouge ($0.9 \le z \le 1.8$) démontre que les deux schémas produisent des mesures BAO non biaisées. Cependant, RecSym s'avère moins sensible aux variations de l'échelle de lissage et de la cosmologie fiduciale, simplifiant ainsi le pipeline pour les phases de test.
• Échelle de lissage optimale : L'étude valide que la récupération de l'échelle BAO est faiblement sensible à l'échelle de lissage $R_s$ dans la plage $[R_{opt}, R_{eq}]$. Une base de $R_s = 15 \, h^{-1}\text{Mpc}$ est adoptée pour équilibrer l'efficacité computationnelle (permettant des grilles plus grossières) et la cohérence théorique avec le modèle d'amortissement.

Résultats

• Gains de performance : La reconstruction améliore le facteur de mérite (FoM) pour les paramètres $\{\Omega_m, H_0r_s\}$ d'un facteur de $\sim3$ dans les tranches de décalage vers le rouge individuelles par rapport aux analyses pré-reconstruction, triplant efficacement le volume du relevé.
• Contraintes cosmologiques : En combinant les quatre tranches de décalage vers le rouge, le pipeline prévoit une précision de $\sim10\%$ sur $\Omega_m$ et de $\sim3\%$ sur $H_0r_s$ pour la première livraison de données d'Euclid (DR1).
• Robustesse : Le pipeline ne présente aucun biais statistiquement significatif dans les échelles BAO récupérées lorsque la cosmologie fiduciale varie jusqu'à $5\sigma$ par rapport à la valeur réelle. Le facteur de biais (FoB) reste en dessous du seuil d'acceptation pour toutes les configurations testées.
• Cohérence : Les résultats de RecSym et RecIso sont cohérents au sein des incertitudes, bien que RecSym soit recommandé pour les tests en raison de sa sensibilité réduite aux variations de covariance et de l'absence de besoin de recalibration de la covariance à chaque échelle de lissage.

Signification
Ce travail établit la précision, la robustesse et l'évolutivité du pipeline BAO d'Euclid pour la prochaine livraison de données DR1. En validant la chaîne complète, de la reconstruction à l'inférence cosmologique, sur des données simulées réalistes, les auteurs confirment que le pipeline est scientifiquement prêt à fournir des contraintes non biaisées sur l'énergie noire. Les avancées méthodologiques — spécifiquement l'inférence basée sur émulateur et la covariance semi-analytique — fournissent une base évolutive pour les futures analyses cosmologiques de haute précision, assurant que les premiers résultats cosmologiques d'Euclid seront dérivés d'un cadre entièrement validé et computationnellement efficace. Les résultats s'alignent sur les références héritées de SDSS, confirmant la maturité des techniques de reconstruction BAO pour les relevés spectroscopiques de stade IV.