Dark Matter as a Source for Lepton Flavor Violation

Resumen Técnico: Materia Oscura como Fuente de Violación de Sabor Leptónico

Planteamiento del Problema
El Modelo Estándar (ME) no logra explicar las masas de los neutrinos ni la existencia de la Materia Oscura (MO). Aunque la Violación de Sabor Leptónico (VSL) no ha sido confirmada experimentalmente, sirve como una sonda sensible para la física más allá del Modelo Estándar (BSM). El modelo 331-LHN, una extensión del ME con simetría de gauge $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_N$, ofrece un marco donde un candidato fermiónico de MO (el fermión neutro pesado más ligero, $N_1$) y los procesos de VSL están intrínsecamente vinculados mediante las mismas interacciones de gauge. Estudios previos de este modelo se centraron principalmente en la contribución dipolar a la VSL, específicamente en la desintegración radiativa $\mu \to e\gamma$. Sin embargo, este enfoque descuida las contribuciones no dipolares (tales como diagramas de penguin $Z'$ y diagramas de caja fermiónicos) que se vuelven relevantes en regiones específicas del espacio de parámetros, particularmente donde la masa del candidato de MO ($M_{N_1}$) se aproxima a la masa del mediador ($M_{W'}$). El desafío consiste en reevaluar la viabilidad del modelo considerando simultáneamente la abundancia relicta de MO, los límites de detección directa, las restricciones de colisionadores y un cálculo completo de los observables de VSL ($\mu \to e\gamma$, $\mu \to 3e$ y la conversión $\mu-e$ en núcleos).

Metodología
Los autores analizan el modelo 331-LHN, donde el sector leptónico se amplía para incluir fermiones neutros pesados ($N_a$) que forman tripletes de $SU(3)_L$. El modelo incorpora una simetría similar a la paridad-R para estabilizar al fermión neutro más ligero ($N_1$) como candidato WIMP.

1. Configuración del Modelo: El sector de gauge incluye nuevos bosones pesados ($W'$, $Z'$, $U^0$). El sector escalar consta de tres tripletes ($\eta, \rho, \chi$) responsables de la ruptura de simetría. El espectro de masas está determinado por los valores de expectación en el vacío (VEV) de estos escalares, con $v_{\chi'} \gg v$ (la escala electrodébil).
2. Fenomenología de la Materia Oscura:
   • Abundancia Relicta: Los autores calculan el congelamiento térmico de $N_1$ utilizando micrOmegas, considerando canales de aniquilación mediados por $Z'$, el pseudoscalar $P_1$, el escalar par-CP $S_1$ y procesos en canal-t que involucran $W'$ y escalares cargados. Se incluye la coaniquilación con estados casi degenerados $N_2$ y $N_3$.
   • Detección Directa: La dispersión espín-independiente MO-nucleón se calcula mediante el intercambio en canal-t de $Z'$.
3. Análisis de VSL: El estudio extiende trabajos previos calculando amplitudes para $\mu \to e\gamma$, $\mu \to 3e$ y la conversión coherente $\mu-e$ en núcleos (Au y Al) en el gauge de Feynman.
   • Contribuciones: El análisis incluye el operador dipolar (dominante para $\mu \to e\gamma$), términos fotónicos no dipolares, diagramas de penguin $Z'$ y diagramas de caja fermiónicos.
   • Especificidades: Para la conversión $\mu-e$, los autores incluyen explícitamente contribuciones del sector de quarks exóticos (específicamente la transición $u-D_1$ mediante diagramas de caja), que es una característica distintiva del modelo 331.
4. Restricciones: El espacio de parámetros se restringe mediante:
   • Datos de Planck para la densidad relictica ($\Omega h^2 \approx 0.12$).
   • Límites de detección directa de LZ sobre secciones eficaces espín-independientes.
   • Límites del LHC sobre la producción de resonancias $Z'$ ($M_{Z'} \gtrsim 4.374$ TeV).
   • Límites experimentales actuales y proyectados sobre las razones de ramificación de VSL y tasas de conversión.

Contribuciones Clave

• Cálculo Integral de VSL: A diferencia de estudios previos que aproximaban la VSL únicamente mediante operadores dipolares, este trabajo proporciona un cálculo completo que incluye penguins $Z'$ y diagramas de caja. Esto es crucial para predecir con precisión la jerarquía entre $\mu \to e\gamma$, $\mu \to 3e$ y la conversión $\mu-e$.
• Análisis Global del Espacio de Parámetros: El artículo realiza un escaneo simultáneo del plano $(M_{Z'}, M_{N_1})$, integrando restricciones de la densidad relictica de MO, detección directa, búsquedas en colisionadores y los tres canales de VSL.
• Impacto del Sector de Quarks Exóticos: Los autores destacan que la conversión $\mu-e$ es única en su sensibilidad al sector de quarks exóticos del modelo 331, una característica ausente en modelos más simples.

Resultados

• Viabilidad de la MO y Dominio Dipolar: Se encuentra que la región del espacio de parámetros compatible con la abundancia relictica de MO observada y los límites de detección directa (donde $M_{N_1} < M_{W'}$) está dominada por el dipolo. En esta región viable, los observables de VSL mantienen una correlación lineal con $\mu \to e\gamma$, consistente con aproximaciones previas.
• Efectos en la Región de Inestabilidad: En la región donde el candidato de MO sería inestable ($M_{N_1} > M_{W'}$), las contribuciones no dipolares (específicamente penguins $Z'$ y diagramas de caja) se vuelven significativas. Aquí, la jerarquía de los observables de VSL cambia, y la conversión $\mu-e$ emerge como una sonda distintiva, potencialmente superando la sensibilidad de los experimentos de detección directa.
• Sensibilidad Actual vs. Futura:
  • Actualmente, $\mu \to e\gamma$ es el observable de VSL más restrictivo dentro de la región viable de MO.
  • Se proyecta que los futuros experimentos (por ejemplo, conversión $\mu-e$ en Aluminio) sondearán más profundamente el espacio de parámetros, particularmente en la región donde los efectos no dipolares son relevantes.
• Escalas de Masa: La combinación de restricciones empuja la masa viable del candidato de MO y la escala de nueva física ($M_{Z'}$) hacia el régimen de varios TeV (aproximadamente $M_{N_1} \sim 1-4$ TeV y $M_{Z'} \gtrsim 4.4$ TeV).

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma que, aunque el modelo 331-LHN sigue siendo altamente predictivo, una comprensión completa de su fenomenología requiere ir más allá de la aproximación dipolar. El hallazgo principal es que la viabilidad de la MO selecciona un régimen específico donde la VSL es esencialmente dominada por el dipolo, validando estudios simplificados previos para la región motivada físicamente. Sin embargo, los autores enfatizan que fuera de este régimen, las contribuciones del sector de partículas exóticas (particularmente los quarks exóticos) pueden modificar sustancialmente la jerarquía de los observables de VSL.

El trabajo establece que la conversión $\mu-e$ en núcleos es el canal más prometedor para el descubrimiento futuro, no solo debido a la mejora en la sensibilidad experimental, sino también porque prueba directamente el sector de quarks exóticos inherente al marco 331. El estudio concluye que el modelo 331-LHN sigue siendo un marco viable, predictivo y experimentalmente accesible para explorar la conexión entre la Materia Oscura y la Violación de Sabor Leptónico, siempre que se impongan simultáneamente todas las restricciones.