Neural Surrogate Forward Modelling For Electrocardiology Without Explicit Intracellular Conductivity Tensor

Resumen Técnico: Modelado Directo de Sustitutos Neuronales para Electrocardiología

Enunciado del Problema
Un modelado directo preciso es un prerrequisito para la electrofisiología cardíaca no invasiva, particularmente para el problema inverso de reconstruir la activación cardíaca a partir de potenciales en la superficie corporal. Esto es crítico en el contexto de la fibrilación auricular (FA), donde la activación eléctrica está altamente desorganizada. Los modelos directos convencionales basados en la física dependen de la especificación explícita de tensores de conductividad intracelular, que incluyen la conductividad tisular, la dirección de las fibras miocárdicas y las relaciones de anisotropía. Sin embargo, estos parámetros no pueden medirse directamente en la práctica clínica rutinaria y deben asumirse o estimarse. Esta necesidad introduce errores estructurales de modelado que se propagan a las soluciones inversas, limitando la precisión de las reconstrucciones no invasivas. Aunque esfuerzos anteriores se han centrado en refinar las propiedades eléctricas del tórax, el error introducido por los tensores de conductividad intracelular asumidos sigue siendo una barrera significativa.

Metodología
Este estudio propone un marco de aprendizaje profundo (DL) que aprende un mapeo directo desde los potenciales eléctricos intracelulares de la aurícula izquierda (AI) hacia los ECG de derivación II de campo lejano, evitando la necesidad de entradas explícitas de conductividad intracelular en el momento de la inferencia.

• Generación de Datos: La electrofisiología auricular se simuló utilizando la plataforma openCARP con un modelo monodominio y una formulación celular Courtemanche–Ramírez–Nattel adaptada a la FA. Las simulaciones utilizaron 93 mallas de superficie de AI específicas del paciente (74 utilizadas para entrenamiento/validación/prueba tras excluir 7 por inestabilidad) con orientaciones de fibras mapeadas desde un atlas. Aunque la velocidad de conducción (0.7 ms⁻¹) y las relaciones de anisotropía (4:1) se mantuvieron fijas, las orientaciones de fibras específicas del sujeto generaron campos de tensores de conductividad que varían espacialmente y dependen de la geometría. Los ECG de derivación II se calcularon mediante el método del conductor de volumen infinito y se filtraron (0.05–60 Hz) para coincidir con los estándares clínicos.
• Arquitectura del Codificador: El modelo emplea una arquitectura de secuencia a secuencia. El codificador mapea las coordenadas 3D y los voltajes transmembrana en la superficie auricular a un vector latente de dimensión fija a través de tres flujos de características distintos:
  1. Codificación Geométrica Local: Utiliza DiffusionNet con operadores geométricos precalculados (laplaciano de cotangente, matriz de masa, gradientes intrínsecos y pares propios de Laplace–Beltrami) para extraer incrustaciones locales robustas a cambios en la densidad de la malla.
  2. Propagación Espectral Global: Aplica una función de respuesta espectral aprendible, $g(\lambda) = e^{-s\lambda} + b$, a las características locales utilizando las primeras 64 funciones propias de Laplace–Beltrami. Esto permite un acoplamiento eficiente de largo alcance y consciente de la geometría sin el sobrealisamiento asociado con bloques de difusión apilados.
  3. Proyección de Voltaje Crudo: Una MLP ligera mapea los valores de voltaje crudos a vectores de características para preservar transiciones de voltaje agudas.
     Estos flujos se fusionan mediante un mecanismo de puerta por nodo (coeficientes normalizados con softmax) y se resumen utilizando un procedimiento de cuadratura guiado por Coordenadas Auriculares Universales (UAC), incorporando agrupación ponderada por masa y estadísticas globales de voltaje.
• Arquitectura del Decodificador: El decodificador mapea la secuencia latente a la traza del ECG utilizando incrustaciones temporales sinusoidales, atención Bahdanau consciente del tiempo y una red LSTM. Calcula diferencias latentes ($\Delta z_t$) para capturar transiciones temporales rápidas y utiliza un procedimiento autorregresivo para generar la forma de onda completa.
• Entrenamiento: El modelo se entrenó con 74 sujetos (división 80/10/10) utilizando una función de pérdida híbrida que combina una pérdida de dominio temporal Huber y una pérdida de entropía espectral (ponderada por un programa de decaimiento coseno) para penalizar las diferencias en las densidades espectrales de potencia.

Resultados Clave
El marco propuesto logró un coeficiente de determinación ($R^2$) de 0.949 ± 0.037 y un error absoluto medio (MAE) de 0.0036 ± 0.0015 mV en el conjunto de prueba. El modelo predijo con éxito la morfología y el tiempo del ECG con alta fidelidad, como se demostró en ejemplos representativos donde las señales predichas coincidieron estrechamente con las formas de onda de verdad fundamental. Un estudio de ablación confirmó que la eliminación de componentes específicos del codificador condujo a una disminución del rendimiento.

Significado y Afirmaciones
Este trabajo presenta una prueba de concepto para una solución directa impulsada por datos en electrocardiología que elimina la necesidad de especificación explícita de conductividad intracelular durante la inferencia. Al aprender a contabilizar los efectos de conducción anisotrópica implícitamente a través de orientaciones de fibras específicas del sujeto en los datos de entrenamiento, el modelo reduce la incertidumbre estructural asociada con los tensores de conductividad asumidos. Los autores afirman que este enfoque tiene el potencial de mejorar la precisión de las soluciones de electrofisiología auricular inversa, particularmente en el contexto desafiante de la FA. El estudio sugiere que, aunque el modelo actual se entrenó en una cohorte relativamente pequeña (74 sujetos), incorporar conjuntos de datos más grandes y diversos podría mejorar aún más la generalización. Las direcciones futuras identificadas por los autores incluyen extender el marco a geometrías de corazón completo o biauriculares, predecir múltiples derivaciones de ECG simultáneamente y modelar ECGs asociados con actividad eléctrica reentrante.