Neural Surrogate Forward Modelling For Electrocardiology Without Explicit Intracellular Conductivity Tensor

Resumo Técnico: Modelagem Direta por Surrogados Neurais para Eletrocardiologia

Enunciação do Problema
A modelagem direta precisa é um pré-requisito para a eletrofisiologia cardíaca não invasiva, particularmente para o problema inverso de reconstruir a ativação cardíaca a partir de potenciais na superfície corporal. Isso é crítico no contexto da fibrilação atrial (FA), onde a ativação elétrica é altamente desorganizada. Os modelos diretos convencionais baseados em física dependem da especificação explícita de tensores de condutividade intracelular, que incluem condutividade tecidual, direção das fibras miocárdicas e razões de anisotropia. No entanto, esses parâmetros não podem ser medidos diretamente na prática clínica de rotina e devem ser assumidos ou estimados. Essa necessidade introduz erros estruturais de modelagem que se propagam para as soluções inversas, limitando a precisão das reconstruções não invasivas. Embora esforços anteriores tenham se focado no refinamento das propriedades elétricas do tórax, o erro introduzido pelos tensores de condutividade intracelular assumidos permanece uma barreira significativa.

Metodologia
Este estudo propõe uma estrutura de aprendizado profundo (DL) que aprende um mapeamento direto dos potenciais elétricos intracelulares do átrio esquerdo (AE) para os ECGs de campo distante Derivação II, contornando a necessidade de entradas explícitas de condutividade intracelular no momento da inferência.

• Geração de Dados: A eletrofisiologia atrial foi simulada usando a plataforma openCARP com um modelo monodomínio e uma formulação celular de Courtemanche–Ramírez–Nattel adaptada para FA. As simulações utilizaram 93 malhas de superfície do AE específicas de pacientes (74 usadas para treinamento/validação/teste após a exclusão de 7 devido a instabilidade) com orientações de fibras mapeadas a partir de um atlas. Embora a velocidade de condução (0,7 ms⁻¹) e as razões de anisotropia (4:1) tenham sido fixas, as orientações de fibras específicas do sujeito geraram campos de tensores de condutividade dependentes da geometria e variáveis espacialmente. Os ECGs de Derivação II foram computados via o método do condutor de volume infinito e filtrados (0,05–60 Hz) para atender aos padrões clínicos.
• Arquitetura do Codificador: O modelo emprega uma arquitetura sequência-para-sequência. O codificador mapeia coordenadas 3D e tensões transmembrana na superfície atrial para um vetor latente de dimensão fixa através de três fluxos de características distintos:
  1. Codificação Geométrica Local: Utiliza DiffusionNet com operadores geométricos pré-calculados (laplaciano de cosseno, matriz de massa, gradientes intrínsecos e pares próprios de Laplace–Beltrami) para extrair embeddings locais robustos a mudanças na densidade da malha.
  2. Propagação Espectral Global: Aplica uma função de resposta espectral aprendível, $g(\lambda) = e^{-s\lambda} + b$, às características locais usando as primeiras 64 funções próprias de Laplace–Beltrami. Isso permite um acoplamento eficiente de longo alcance e consciente da geometria, sem o superalisamento associado a blocos de difusão empilhados.
  3. Projeção de Tensão Bruta: Um MLP leve mapeia valores de tensão bruta para vetores de características para preservar transições de tensão nítidas.
     Esses fluxos são fundidos por meio de um mecanismo de portão por nó (coeficientes normalizados por softmax) e resumidos usando um procedimento de quadratura guiado por Coordenadas Atriais Universais (UAC), incorporando agrupamento ponderado por massa e estatísticas globais de tensão.
• Arquitetura do Decodificador: O decodificador mapeia a sequência latente para o traço do ECG usando embeddings temporais sinusoidais, atenção Bahdanau consciente do tempo e uma rede LSTM. Ele calcula diferenças latentes ($\Delta z_t$) para capturar transições temporais rápidas e usa um procedimento autorregressivo para gerar a forma de onda completa.
• Treinamento: O modelo foi treinado em 74 sujeitos (divisão 80/10/10) usando uma função de perda híbrida combinando uma perda no domínio do tempo Huber e uma perda de entropia espectral (ponderada por um cronograma de decaimento cosseno) para penalizar diferenças nas densidades espectrais de potência.

Principais Resultados
A estrutura proposta alcançou um coeficiente de determinação ($R^2$) de 0,949 ± 0,037 e um erro absoluto médio (MAE) de 0,0036 ± 0,0015 mV no conjunto de teste. O modelo previu com sucesso a morfologia e o timing do ECG com alta fidelidade, conforme demonstrado em exemplos representativos onde os sinais previstos corresponderam estreitamente às formas de onda de referência. Um estudo de ablação confirmou que a remoção de componentes específicos do codificador levou à diminuição do desempenho.

Significado e Alegações
Este trabalho apresenta uma prova de conceito para uma solução direta orientada por dados em eletrocardiologia que elimina a necessidade de especificação explícita de condutividade intracelular durante a inferência. Ao aprender a contabilizar os efeitos de condução anisotrópica implicitamente através de orientações de fibras específicas do sujeito nos dados de treinamento, o modelo reduz a incerteza estrutural associada aos tensores de condutividade assumidos. Os autores afirmam que essa abordagem tem o potencial de melhorar a precisão das soluções de eletrofisiologia atrial inversa, particularmente no contexto desafiador da FA. O estudo sugere que, embora o modelo atual tenha sido treinado em uma coorte relativamente pequena (74 sujeitos), a incorporação de conjuntos de dados maiores e mais diversos poderia aprimorar ainda mais a generalização. As direções futuras identificadas pelos autores incluem a extensão da estrutura para geometrias de coração inteiro ou biatriais, a previsão de múltiplos leads de ECG simultaneamente e a modelagem de ECGs associados a atividade elétrica reentrante.