A Machine Learning Framework for Weighted Least Squares GNSS Positioning based on Activation Functions

Resumen Técnico: Un Marco de Aprendizaje Automático para el Posicionamiento GNSS de Mínimos Cuadrados Ponderados basado en Funciones de Activación

Enunciado del Problema
Los Sistemas Globales de Navegación por Satélite (GNSS) son críticos para la posición, velocidad y tiempo (PVT) en aplicaciones que van desde el transporte hasta la agricultura inteligente. Sin embargo, en entornos urbanos caracterizados por edificios altos y calles estrechas ("cañones urbanos"), las señales GNSS sufren obstrucción, recepción sin línea de vista (NLOS) y efectos de multitrayectoria. Estos fenómenos introducen errores significativos en las mediciones de pseudodistancia, que a menudo superan un kilómetro. Si bien la multi-constelación GNSS aumenta el número de satélites disponibles, la inclusión de señales degradadas puede exacerbar los errores de posicionamiento. Los métodos tradicionales que simplemente excluyen las señales degradadas pueden afectar adversamente la geometría de los satélites, lo que conduce a una mayor Dilución de la Precisión (DOP). Por el contrario, los métodos estándar de Mínimos Cuadrados Ponderados (WLS) a menudo dependen de esquemas de ponderación simplistas (por ejemplo, ángulo de elevación, relación portadora-ruido $C/N_0$) que no capturan las relaciones complejas entre las características de la señal y la calidad de la medición.

Metodología
Los autores proponen un marco novedoso que integra el aprendizaje automático de conjuntos con un mecanismo específico de función de activación para mejorar el posicionamiento WLS. La metodología procede a través de las siguientes etapas:

1. Extracción de Características: Se extraen seis indicadores de calidad de señal para cada época para servir como características de entrada para el aprendizaje automático:

   • Ángulo de elevación
   • Relación Portadora-Ruido ($C/N_0$)
   • Residuo de pseudodistancia
   • Contribución GDOP (midiendo el impacto de un satélite específico en la geometría)
   • Consistencia de la tasa de pseudodistancia (derivada de los desplazamientos Doppler)
   • Desplazamiento del reloj del receptor estimado
     Estas características se normalizan utilizando la estandarización de puntuación Z (Z-score) sobre una base de época por época.

2. Entrenamiento de Aprendizaje Automático: Los algoritmos de aprendizaje de conjuntos, específicamente Random Forest, AdaBoost y Gradient Boosting, se entrenan para clasificar la calidad de la señal.

   • Etiquetado: Se utiliza un enfoque de aprendizaje supervisado donde el subconjunto "mejor" de satélites (la combinación que produce el error de posicionamiento 3D mínimo mediante Mínimos Cuadrados) se etiqueta como 1 (buena calidad), y todas las demás señales se etiquetan como 0.
   • Datos de Entrenamiento: Los modelos se entrenan con datos de Hong Kong (entornos urbanos profundos y hostiles) y Tokio (Shinjuku y Odaiba), con configuraciones específicas utilizadas para probar la generalización en diferentes ubicaciones geográficas.

3. Marco de Función de Activación: La innovación central radica en mapear las puntuaciones de probabilidad predichas por el aprendizaje automático (que van de 0 a 1) en pesos para el algoritmo WLS utilizando funciones de activación. Se evaluaron varias funciones:

   • Constante: Sirve como línea base (equivalente a Mínimos Cuadrados Ordinarios).
   • Lineal: Mapea directamente las puntuaciones a pesos.
   • Paso Unitario: Umbralización dura (excluye señales por debajo de un umbral).
   • ReLU: Asigna peso cero a puntuaciones bajas y mapea linealmente el resto.
   • Sigmoide: Una función de decisión suave que reduce gradualmente los pesos para señales de mala calidad mientras amplifica los pesos para las de alta calidad, preservando la geometría de los satélites al evitar la exclusión dura de señales marginales.

4. Cálculo de Posicionamiento: Los pesos transformados se aplican al algoritmo WLS para calcular la solución final de posición.

Contribuciones Clave
El artículo describe tres contribuciones principales:

1. Evaluación de la Calidad de la Señal: El empleo de tres técnicas de aprendizaje de conjuntos para evaluar la calidad de la señal GNSS utilizando un conjunto comprehensivo de indicadores que reflejan errores NLOS/multitrayectoria y geometría de satélites.
2. Marco de Función de Activación: La introducción de un marco novedoso que utiliza funciones de activación para convertir las puntuaciones de calidad del aprendizaje automático en pesos WLS. El estudio evalúa sistemáticamente varias funciones para identificar la óptima para minimizar los errores de posicionamiento 3D.
3. Validación de Transferibilidad Geográfica: La validación del algoritmo utilizando conjuntos de datos del mundo real de Hong Kong y Tokio, demostrando efectividad en escenarios de constelación única y multi-constelación y evaluando la capacidad del modelo para generalizar en diferentes entornos urbanos.

Resultados Experimentales
Los experimentos se realizaron utilizando el conjunto de datos de código abierto UrbanNav, comparando configuraciones solo GPS, solo BeiDou y GPS+BeiDou.

• Rendimiento del Algoritmo: Entre los modelos de aprendizaje automático, AdaBoost demostró consistentemente la mejor generalización, logrando la mayor precisión de prueba con un sobreajuste mínimo en comparación con Random Forest y Gradient Boosting.
• Eficacia de la Función de Activación: La función Sigmoide superó consistentemente a otras funciones de activación (incluyendo ReLU y Paso Unitario). Proporcionó la mayor mejora en la precisión de posicionamiento al suprimir efectivamente las señales de mala calidad mientras mantenía un conjunto diverso de satélites para preservar la geometría.
• Precisión de Posicionamiento (Datos de Hong Kong):
  • Para el posicionamiento solo GPS, el enfoque "AdaBoost + Sigmoide" redujo el Error Cuadrático Medio (RMSE) 3D en un 75.52% con respecto a la línea base (función Constante), llevando el error al 24.48% del "mejor conjunto" teórico (el subconjunto óptimo de satélites).
  • Para el posicionamiento GPS+BeiDou, el mismo enfoque mejoró el RMSE 3D en un 53.78% sobre la línea base, reduciendo la brecha con el mejor conjunto al 46.22%.
• Transferibilidad Geográfica:
  • Cuando los modelos entrenados con datos de Odaiba (suburbano/abierto) se probaron en datos de Shinjuku (urbano denso), las mejoras de rendimiento fueron modestas (62.02% lejos del mejor conjunto) debido al desajuste ambiental.
  • Sin embargo, cuando los modelos entrenados con datos de Hong Kong (urbano denso) se probaron en datos de Shinjuku, el rendimiento mejoró significativamente (54.21% lejos del mejor conjunto). Esto indica que el algoritmo exhibe una fuerte transferibilidad geográfica siempre que los entornos de entrenamiento y prueba compartan niveles similares de urbanización.

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma que el marco propuesto ofrece una solución robusta para el posicionamiento GNSS en entornos urbanos desafiantes sin requerir la exclusión de satélites, lo que a menudo degrada la geometría. El estudio enfatiza que:

• La Ponderación Suave es Superior: El uso de funciones de activación sigmoide permite un rechazo "suave" de las señales degradadas, lo cual es más efectivo que los métodos de exclusión dura (como Paso Unitario o ReLU) para mantener la geometría de los satélites mientras se mitigan los errores.
• Generalización mediante Similitud Urbana: El algoritmo no requiere datos de entrenamiento específicos de la ubicación para cada nuevo sitio. En cambio, un modelo entrenado con datos de un entorno con un nivel similar de urbanización (por ejemplo, de Hong Kong a Tokio) puede aplicarse efectivamente a otras ubicaciones, reduciendo la necesidad de una extensa recopilación de conjuntos de datos específicos del sitio.
• Sinergia Multi-constelación: Si bien la multi-constelación GNSS aumenta la disponibilidad de señales, no garantiza automáticamente una mayor precisión si se incluyen señales degradadas. El enfoque ponderado por ML propuesto es necesario para realizar los beneficios de los sistemas multi-constelación en cañones urbanos.

Los autores concluyen que, si bien los resultados actuales son sustanciales, el trabajo futuro podría involucrar la integración de este marco con Sistemas de Navegación Inercial (INS) y explorar la selección adaptativa de parámetros de función de activación basados en la calidad de la señal en tiempo real.