A Machine Learning Framework for Weighted Least Squares GNSS Positioning based on Activation Functions

기술 요약: 활성화 함수 기반 가중 최소 제곱 GNSS 위치 결정용 머신러닝 프레임워크

문제 제기
글로벌 내비게이션 위성 시스템 (GNSS) 은 교통부터 지능형 농업에 이르기까지 다양한 응용 분야에서 위치, 속도, 시간 (PVT) 결정에 필수적입니다. 그러나 고층 건물과 좁은 거리로 특징지어지는 도시 환경 ("도시 협곡") 에서는 GNSS 신호가 장애물, 비시선 (NLOS) 수신, 그리고 다중 경로 효과의 영향을 받습니다. 이러한 현상들은 가짜 거리 측정값에 상당한 오차를 유발하여 종종 1 킬로미터를 초과합니다. 다중 궤도 GNSS 는 이용 가능한 위성의 수를 증가시키지만, 열화된 신호를 포함하면 위치 결정 오차가 악화될 수 있습니다. 단순히 열화된 신호를 배제하는 전통적인 방법은 위성 기하학을 악화시켜 정밀도 감쇠 (DOP) 를 높이는 부정적인 영향을 미칠 수 있습니다. 반면, 표준 가중 최소 제곱 (WLS) 방법은 종종 신호 특징과 측정 품질 간의 복잡한 관계를 포착하지 못하는 단순한 가중치 부여 방식 (예: 고도각, 캐리어 - 대 - 잡음 밀도비 $C/N_0$) 에 의존합니다.

방법론
저자들은 WLS 위치 결정을 향상시키기 위해 앙상블 머신러닝과 특정 활성화 함수 메커니즘을 통합한 새로운 프레임워크를 제안합니다. 방법론은 다음과 같은 단계를 거쳐 진행됩니다:

1. 특징 추출: 각 에포크마다 머신러닝의 입력 특징으로 활용될 6 가지 신호 품질 지표가 추출됩니다:

   • 고도각
   • 캐리어 - 대 - 잡음 밀도 ($C/N_0$)
   • 가짜 거리 잔차
   • GDOP 기여도 (특정 위성이 기하학에 미치는 영향 측정)
   • 도플러 편이에서 유도된 가짜 거리율 일관성
   • 추정된 수신기 시계 오프셋
     이러한 특징들은 에포크 단위로 Z-점수 표준화를 통해 정규화됩니다.

2. 머신러닝 훈련: 신호 품질을 분류하기 위해 랜덤 포레스트, AdaBoost, 그리고 그래디언트 부스팅과 같은 앙상블 학습 알고리즘이 훈련됩니다.

   • 레이블링: "최적"인 위성 부분집합 (최소 제곱을 통해 최소 3 차원 위치 결정 오차를 산출하는 조합) 을 1(양호한 품질) 로, 나머지 모든 신호를 0 으로 레이블링하는 지도 학습 접근법이 사용됩니다.
   • 훈련 데이터: 모델은 홍콩 (깊고 가혹한 도시 환경) 과 도쿄 (신주쿠 및 오다이바) 의 데이터로 훈련되며, 서로 다른 지리적 위치 간의 일반화를 테스트하기 위해 특정 구성이 사용됩니다.

3. 활성화 함수 프레임워크: 핵심 혁신은 머신러닝의 예측 확률 점수 (0 에서 1 사이) 를 활성화 함수를 사용하여 WLS 알고리즘의 가중치로 매핑하는 데 있습니다. 여러 함수가 평가되었습니다:

   • 상수: 기준선 (일반 최소 제곱과 동일) 으로 작용합니다.
   • 선형: 점수를 가중치로 직접 매핑합니다.
   • 단위 계단: 임계값 이하의 신호를 배제하는 하드 임계값 처리를 수행합니다.
   • ReLU: 낮은 점수에는 0 가중치를 할당하고 나머지는 선형적으로 매핑합니다.
   • 시그모이드: 열화된 신호에 대한 가중치를 점진적으로 줄이고 고품질 신호에 대한 가중치를 증폭시키는 소프트 의사 결정 함수로, 한계 신호의 하드 배제를 피하여 위성 기하학을 유지합니다.

4. 위치 결정 계산: 변환된 가중치는 최종 위치 결정 솔루션을 계산하기 위해 WLS 알고리즘에 적용됩니다.

주요 기여
본 논문은 세 가지 주요 기여를 제시합니다:

1. 신호 품질 평가: NLOS/다중 경로 오차와 위성 기하학을 반영하는 포괄적인 지표 세트를 사용하여 GNSS 신호 품질을 평가하기 위해 세 가지 앙상블 학습 기법의 활용.
2. 활성화 함수 프레임워크: 머신러닝 품질 점수를 WLS 가중치로 변환하기 위해 활성화 함수를 활용하는 새로운 프레임워크의 도입. 3 차원 위치 결정 오차를 최소화하기 위한 최적의 함수를 식별하기 위해 다양한 함수를 체계적으로 평가함.
3. 지리적 전이성 검증: 홍콩과 도쿄의 실제 데이터셋을 사용하여 알고리즘을 검증함으로써, 단일 및 다중 궤도 시나리오 전반에 걸친 효과성을 입증하고 서로 다른 도시 환경 간의 모델 일반화 능력을 평가함.

실험 결과
실험은 UrbanNav 오픈소스 데이터셋을 사용하여 GPS 전용, 베이더우 전용, 그리고 GPS+베이더우 구성을 비교했습니다.

• 알고리즘 성능: 머신러닝 모델 중 AdaBoost가 랜덤 포레스트와 그래디언트 부스팅에 비해 과적합을 최소화하면서 가장 높은 테스트 정확도를 달성하여 일관되게 최고의 일반화 능력을 보여주었습니다.
• 활성화 함수 효율성: 시그모이드 함수는 ReLU 및 단위 계단 함수를 포함한 다른 활성화 함수보다 일관되게 우수한 성과를 보였습니다. 열화된 신호를 효과적으로 억제하면서도 기하학을 유지하기 위해 다양한 위성 세트를 유지함으로써 위치 결정 정확도를 가장 크게 향상시켰습니다.
• 위치 결정 정확도 (홍콩 데이터):
  • GPS 전용 위치 결정의 경우, "AdaBoost + 시그모이드" 접근법은 기준선 (상수 함수) 대비 3 차원 평균 제곱근 오차 (RMSE) 를 75.52% 감소시켜, 오차를 이론적 "최적 집합"(최적 위성 부분집합) 의 24.48% 이내로 줄였습니다.
  • GPS+베이더우 위치 결정의 경우, 동일한 접근법은 기준선 대비 3 차원 RMSE 를 53.78% 개선하여 최적 집합과의 격차를 46.22% 로 줄였습니다.
• 지리적 전이성:
  • 오다이바(교외/개방) 데이터로 훈련된 모델을 신주쿠(밀집 도시) 데이터로 테스트했을 때, 환경 불일치로 인해 성능 향상은 미미했습니다 (최적 집합으로부터 62.02% 떨어짐).
  • 그러나 홍콩(밀집 도시) 데이터로 훈련된 모델을 신주쿠 데이터로 테스트했을 때, 성능이 크게 향상되었습니다 (최적 집합으로부터 54.21% 떨어짐). 이는 훈련 및 테스트 환경이 유사한 수준의 도시화를 공유할 때 알고리즘이 강력한 지리적 전이성을 보임을 나타냅니다.

의의 및 주장
본 논문은 제안된 프레임워크가 위성을 배제해야 하는 경우가 많아 기하학을 악화시키는 경우가 많은, 까다로운 도시 환경에서 GNSS 위치 결정을 위한 견고한 솔루션을 제공한다고 주장합니다. 연구는 다음과 같은 점을 강조합니다:

• 소프트 가중치의 우월성: 시그모이드 활성화 함수를 사용한 "소프트" 배제는 위성 기하학을 유지하면서도 오차를 완화하는 데 있어 하드 배제 방법 (단위 계단 또는 ReLU 등) 보다 더 효과적입니다.
• 도시 유사성을 통한 일반화: 이 알고리즘은 모든 새로운 사이트에 대해 위치별 훈련 데이터를 요구하지 않습니다. 대신, 유사한 수준의 도시화 (예: 홍콩에서 도쿄로) 를 가진 환경의 데이터로 훈련된 모델은 다른 위치에 효과적으로 적용될 수 있어 광범위한 사이트별 데이터셋 수집의 필요성을 줄입니다.
• 다중 궤도 시너지: 다중 궤도 GNSS 는 신호 가용성을 증가시키지만, 열화된 신호가 포함된다면 자동으로 더 높은 정확도를 보장하지는 않습니다. 도시 협곡에서 다중 궤도 시스템의 이점을 실현하기 위해서는 제안된 ML 가중치 접근법이 필요합니다.

저자들은 현재 결과가 상당하지만, 향후 작업은 이 프레임워크를 관성 항법 시스템 (INS) 과 통합하고 실시간 신호 품질에 기반한 적응형 활성화 함수 매개변수 선택을 탐구하는 것이 될 수 있다고 결론지었습니다.