A formation scenario of black hole-envelope systems --viscous hydrodynamics simulation in general relativity--

Resumen Técnico: Un Escenario de Formación de Sistemas de Agujero Negro-Envoltura

Enunciado del Problema
Las observaciones recientes del JWST han identificado una población de objetos compactos y luminosos de alto corrimiento al rojo conocidos como "puntos rojos pequeños" (LRD). Estos objetos exhiben espectros únicos en forma de V, brillo en las bandas ultravioleta/óptica y debilidad en las bandas de rayos X/radio, lo que sugiere la presencia de agujeros negros supermasivos (SMBH) incrustados en gas denso. Aunque las interpretaciones varían desde capullos de baja masa hasta envolturas hidrostáticas masivas (cuasi-estrellas), los mecanismos físicos que gobiernan la formación y evolución de estos sistemas de agujero negro-envoltura bajo acreción super-Eddington permanecen poco claros. Específicamente, la interacción entre el calentamiento viscoso, el atrapamiento de fotones y la generación de flujos de salida en flujos de acreción cuasi-esféricos hacia SMBH de masa $M \sim 10^5 - 10^7 M_\odot$ requiere una investigación rigurosa en relatividad general.

Metodología
Los autores realizaron simulaciones de hidrodinámica viscosa axisimétrica a largo plazo en relatividad general utilizando el código SACRA-2D. Las simulaciones modelaron flujos de acreción hacia agujeros negros sin rotación con masas que van desde $10^5 M_\odot$ hasta $10^7 M_\odot$.

• Condiciones Iniciales: La configuración utilizó un flujo tipo Bondi cuasi-esférico con una tasa de inyección de masa en reposo fija en el punto sónico de $\dot{M} \approx 1.5 \times 10^{25} \text{ g/s}$ (comparable a la tasa de Eddington para un agujero negro de $10^7 M_\odot$), asumiendo una temperatura de gas en caída de $T \lesssim 10^4 \text{ K}$.
• Momento Angular: Se impuso un perfil de momento angular específico $j = j_0 \sin^{2n}\theta$ (con $n=1$), variando $j_0$ para explorar la formación de toros.
• Modelos Físicos:
  • Ecuación de Estado (EOS): Se empleó una EOS híbrida para incorporar fenomenológicamente el enfriamiento. En la región de atrapamiento de fotones ($\tau > 1$), el índice adiabático se estableció en $\Gamma_{\text{th}} = 4/3$ (dominado por radiación). En la región ópticamente delgada ($\tau < 1$), se utilizó una EOS casi isotérmica ($\Gamma_{\text{th}} \approx 1.01$).
  • Viscosidad: Se implementó un coeficiente de viscosidad cortante $\nu_{\text{vis}} = \alpha_{\text{vis}} c_s^2 \Omega^{-1}$, con valores de $\alpha_{\text{vis}}$ que oscilan entre 0.01 y 0.05.
  • Radiación: El atrapamiento y la difusión de fotones se modelaron calculando la profundidad óptica $\tau$ mediante la ecuación Eikonal, definiendo un radio atrapado $r_{\text{trap}}$ donde las escalas de tiempo de caída libre son más cortas que las escalas de tiempo de difusión.
• Parámetros de Simulación: Las simulaciones se ejecutaron durante escalas de tiempo que excedieron $5 \times 10^6 t_g$ (donde $t_g = GM/c^3$), cubriendo masas de agujero negro de $10^5, 10^6, 10^{6.5},$ y $10^7 M_\odot$ con diversos parámetros de momento angular y viscosidad.

Resultados Clave
Las simulaciones revelaron vías evolutivas distintas dependientes de la masa del agujero negro:

1. Agujeros Negros de Baja Masa ($M \lesssim 10^6 M_\odot$):

   • Se forma una región de atrapamiento de fotones en la región interna.
   • La disipación viscosa y el calentamiento por choque cerca del plano ecuatorial impulsan un flujo de salida significativo a lo largo del eje polar ($z$).
   • Este flujo de salida supera la presión de arrastre de la materia en caída, creando una estructura clara de entrada-salida. Para $M=10^5 M_\odot$, el flujo de salida alcanza el límite externo del dominio computacional; para $M=10^6 M_\odot$, se detiene en $r \sim 3\text{--}4 \times 10^4 r_g$.
   • La tasa de acreción de masa sobre el agujero negro ($\dot{M}_b$) se suprime a $\sim 10\%$ de la tasa de Eddington ($\dot{M}_{\text{Edd}}$), mientras que la masa de la envoltura crece rápidamente.

2. Agujeros Negros Masivos ($M \gtrsim 3 \times 10^6 M_\odot$):

   • La región de atrapamiento de fotones es más estrecha y la eficiencia de generación de energía es insuficiente para lanzar un flujo de salida polar.
   • En lugar de un flujo de salida, se desarrolla gradualmente una envoltura caliente y convectiva (o toro) alrededor del agujero negro.
   • El sistema evoluciona hacia un estado cuasi-estacionario donde la energía térmica se transporta mediante convección en lugar de ser expulsada.
   • La luminosidad se relaja a valores cercanos al límite de Eddington ($L_{\text{Edd}}$), y la temperatura promedio en la fotosfera ($\tau=1$) es de $\sim 10^4 \text{ K}$.

3. Hallazgos Generales:

   • Eficiencia de Acreción: Independientemente de la masa del agujero negro o del momento angular específico (para $j_0 \gtrsim 4M$), la tasa de acreción de masa sobre el agujero negro es consistentemente del orden del $10\%$ de $\dot{M}_{\text{Edd}}$ para valores de viscosidad razonables.
   • Crecimiento de la Envoltura: Para $M \lesssim 10^6 M_\odot$, la tasa de crecimiento de la masa de la envoltura supera significativamente la tasa de crecimiento del agujero negro. Si las altas tasas de acreción persisten durante $\gtrsim 10^8$ años, la masa de la envoltura podría eventualmente exceder la masa del agujero negro, conduciendo a una configuración de cuasi-estrella.
   • Flujo de Acreción Dominado por Convección (CDAF): En los modelos de $M=10^7 M_\odot$, la dependencia radial de las tasas de entrada y salida ($\dot{M} \propto r^\beta$ con $\beta \sim 0.6$) indica el establecimiento de un estado CDAF en la región interna.

Significado y Afirmaciones
El artículo propone un escenario de formación para sistemas de agujero negro-envoltura que explica la naturaleza de los LRD. Los autores afirman que:

• Evolución Dependiente de la Masa: El destino de los flujos de acreción super-Eddington está determinado por la masa del agujero negro. Los sistemas de baja masa impulsan flujos de salida polares que regulan la acreción, mientras que los sistemas masivos desarrollan envolturas convectivas sin flujos de salida significativos.
• Formación de Cuasi-estrellas: Para agujeros negros de baja masa ($M \lesssim 10^6 M_\odot$), la disparidad entre el lento crecimiento del agujero negro ($\sim 10\%$ de Eddington) y la rápida acumulación de la envoltura sugiere que estos sistemas evolucionan naturalmente hacia cuasi-estrellas (agujeros negros rodeados por envolturas masivas y autogravitantes) si la acreción continúa durante $\sim 10^8$ años.
• Consistencia Observacional: Los sistemas simulados exhiben luminosidades cercanas al límite de Eddington y temperaturas fotosféricas de $\sim 10^4 \text{ K}$, consistentes con las propiedades de los LRD, aunque las temperaturas simuladas son ligeramente superiores a los $\sim 5000 \text{ K}$ observados en algunos LRD, lo que podría indicar que los LRD no se encuentran en una fase de acreción altamente activa.
• Limitaciones: Los autores señalan que sus resultados dependen de una ecuación de estado simplificada y de un modelo de viscosidad fenomenológico. Reconocen que son necesarias futuras simulaciones magnetohidrodinámicas (MHD) para tener en cuenta los campos magnéticos (por ejemplo, el mecanismo Blandford-Znajek) y que la autogravedad de la envoltura, una vez que se vuelve comparable a la masa del agujero negro, no se incluyó completamente en el estudio actual.